一、MTBF概要
1、MTBF定义
MTBF即平均故障间隔时间，英文全称是“Mean Time Between Failure”，单位为“小时”。MTBF是衡量一个产品可靠性的指标。它反映了产品的时间质量，是体现产品在规定时间内保持功能的一种能力。具体来说，是指相邻两次故障之间的平均工作时间，也称为平均故障间隔。同时也规定产品在总的使用阶段累计工作时间与故障次数的比值为MTBF 。另外，产品寿命服从指数分布时，MTBF等于产品故障率的倒数。
2、MTBF计算方式
MTBF的计算方式主要有三种：预计计算法、实验试验法、失效统计法。
预计计算方法为根据产品故障的一般原因以及影响故障率的因素预测计算产品的MTBF。一般该方法都是根据相关的标准计算出来的。目前最通用的预测计算法为MIL-HDBK-217F，对应国内版本为G J B 2 9 9 B。由于影响产品可靠性的因素很多，该方法的局限性很大。
实验试验法为通过改变影响产品故障速率的因素加快产品失效进行实验测试。再根据测试值反推出正常工作情况下的MTBF。该方法相对预计计算的方式更符合实际值，但是工作量相应的也增加了很多，实验周期比较长。
失效统计法值根据产品的实际使用情况统计出产品的MTBF。理论上该方法为真实的MTBF计算方法。由于统计方法的和统计数据的遗漏，该方法也会存在一定的误差。
3、MTBF和质保期的关系
MTBF高达100万小时，100万小时约为114年，并不是说平均每只产品能工作114年不出故障。
由MTBF=1/λ可知λ=1/MTBF=1/114年，即该产品的平均故障率约为0.87%/年，一年內，平均1000只产品有8.7只会出故障。
质保期：是厂家根据对产品的可靠性了解和能承受力给用户提供的一种保证和信心。跟产品MTBF没有直接关系。
例如：产品的MTBF有100万小时，1000只产品，3年内可能有30只产品出故障。如果30只故障产品给厂家造成的损失超过了销售1000只产品所得利润，厂家就有可能不能承诺质保期3年。
二、MTBF预测法
1、相关标准
目前用于MTBF预计计算的主要标准为MIL-HDBK-217F，对应国内版本为G J B 2 9 9 B。该标准为美军的可靠性预计手册，用于MTBF的预计计算。该标准从95年发布最后一版后不再对其进行更新维护，这本身也反应了标准本身的局限性。
其他的主要标准如下表：
2、预计法的局限性
MIL-HDBK-217F采用了应力分析法和元件计数法分析产品的MTBF。该方法通过元器件的数量以及零件的故障率评估产品的无故障时间。这种方法假设了产品的器件都工作在预期的工作应力下，实际上由于不可预期的因素，产品可能会有瞬间的过应力。另外还有一种情况就是部分对产品寿命有影响的应力难以评估周全。没有充分考虑产品的生产工艺、人为因素对产品可靠性的影响。同时在计算参数的选择上受计算人员对系数的掌握和了解程度影响很大，因此和实际值相比会有很大的差异。
3、基本公式及参数
Failure rate=λp = λb *πE*πQ*πC*πS*πA*πL*πT
λb:零件基础失效率
πE 环境因素:(Environment factor)
πQ 品质因素：(Quality factor)
πA 应用因素：(Application factor)
πC 复杂性因素：(Quality factor)
πL 累计因素：(Learning factor)
πS 电应力因素：(Electrical Stress factor)
πT 温度因素：(Temperature factor)
4、相关标准文件
三、MTBF试验法
1、试验方法
实验方式主要有：全寿命试验、定时截尾试验、定数截尾试验。
全寿命试验要求所有样品都在试验中最终都失效，只需要采用简单的算术平均值就可以计算出MTBF。但事实上需要试验样品在试验过程中全部失效，所需要的试验时间可能长大几年、十几年甚至上百年，因此此方法只可能使用于产品的寿命时间比较短的产品。
定时截尾试验指试验到规定的时间终止。
定数截尾试验指试验到出现规定的故障数或失效数时而终止。
2、计算方法
MTBF=AF*
AF：Accelerate Factor，加速因子
T：Total Power on Time，总的开机运行时间
X2(α,2r+2)：卡方公式
C：Confidential Level，信心度水平
α：生产者的冒险率，即：1-C
r：失效数，Number of Failures
加速因子AF即为产品在正常使用条件下的寿命和高测试应力条件下的寿命的比值。
如果温度是产品唯一的加速因素，一般采用Arrhenius Model（阿氏模型）。当产品寿命适用于阿氏模型，则其加速因子公式为：AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}。
Ea：活化能，单位eV
Kb：Boltzmann Constant波茲曼常数，(0.00008623eV/°k)
Tn：正常操作条件绝对温度(°k)
Ta：加速寿命试验条件绝对温度(°k)
E：2.718
活化能Ea定义：是分子与化学或物理作用中需具备的能量，单位为eV (electron-Volts)。用以超越阻隔潜在故障与实际失效所需的能量。
活化能高，表示对温度变化影响比较显著。当试验的温度与使用温度差距范围不大时，Ea可设为常数。
一般电子产品在早夭期失效的Ea为0.2~0.6eV，正常有用期失效的Ea趋近于1.0eV；衰老期失效的Ea大于1.0eV。
根据Compaq可靠度工程部（CRE）的测试规范，Ea是机台所有零件Ea的平均值。如果新机种的Ea无法计算，可以将Ea设为0.67eV，做常数处理。
卡方公式是一个评估可信度的公式。信心度水平相当于对MTBF准确性的要求，因此冒险率越小，X2就越大，计算的MTBF越小，可信度越高。同时失效数r越大，不良率就高了，X2自然也变大，在同样的时间下MTBF就会变小。
例：30台样品，信心度为0.6，MTBF目标值为240000小时，用户使用温度为35度，测试温度为40度。假设在测试11天后，有一台失效，替换失效样品，即仍然是30台接着测试，求继续测试时需要的总时间t及MTBF测试要用的天数d。
解：MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=1， X2(α,2r+2)=4.04
MTBF=AF*
MTBF=240000=1.47*2*T/4.04 T=t=329795.91h
D=T/(30*24)=329795.91/720=458天 d=D-11=447天
以上示例表明，如果在11天测试后就发现一台设备损坏，只要换上好的设备继续测试，在接下来的447天都没有损坏，相当于458天内只坏一台，240000小时的可信度依然有0.6。
四、MTBF统计法
使用MTBF统计法只要根据MTBF的定义统计产品的失效数，工作数和工作时间就可以计算出真实的MTBF。
例如正在运行中的100只产品，一年之內出了2次故障，则每个产品的故障率为0.02次/年。当产品的寿命服从指数分布时，其故障率的倒数就叫做平均无故障时间MTBF，因此MTBF=50年。
统计法需要注意的是收集产品工作数据的方法，针对不同工作环境下的MTBF需要收集不同的数据等。常用的统计数据包括：
1、产品的月平均销售数量；
2、用户每天的平均使用时间；
3、产品的月故障数；
......
五、MTBF与产品不良率曲线
一般产品不良率的特征曲线
产品不良率在整个使用周期内出现先下降后上升的特性。因此产品的MTBF也会出现先小后高再变小的特点。
我们提供给客户的MTBF应当是t1和t2之间的MTBF。针对t1之前的产品不良率，一般通过产品老化的方式，在工厂内部即度过t1阶段。客户使用的直接就是t1以后的阶段。T2相当于产品的设计寿命，在t2以后的阶段产品已经是过度老化了，不良率也会不可控制的提高。t2时间段一般由产品的设计决定，比如采用电解电容的产品，到一定时间电容值就会降低，当容值低于产品可以正常工作的容值以后产品就会不良。这里的t2就由电解电容的容值下降速度以及最低工作容值决定。给客户的MTBF计算的失效则是电解电容未正常下降的情况下的失效。因此MTBF计算的平均无故障时间不是t2的时间，甚至有可能MTBF大于t2的时间。
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