【求助】求射极偏置共射放大电路交流等效电路的输出阻...

只看该作者 · 2015-2-9 22:52

如下图所示为“射极偏置共射放大电路交流等效电路”。当我们需要考虑图中红色圈内电阻r0时，请问如何推导输出阻抗Z0和电压增益Av。另外2个图是某书上给出的公式结果，但没有过程。
自己试着推导了下，硬是没搞明白图中绿色圈内r0怎么搞出来的？

只看该作者 · 2015-2-9 22:53

分数不多，少了点，望帮忙指导！

1万 · 2015-2-9 23:45

这个R0就是IC与VCE的斜率的倒数，线不是平行线，在高放大倍数的才考量这个，对BJT来说，应有几百K的值。

只看该作者 · 2015-2-10 22:58

想在理论上推导下，求输出阻抗时，按道理，输入Vi=0，电阻RB被短路，受控电流源开路，那么输出阻抗Z0为负载Rc//R1。其中R1等于r0+RE//β*re。Z0这样算下来根本没有图中的绿色部分的r0啊。
求教！

2万 · 2015-2-11 11:13

zyj9490 发表于 2015-2-9 23:45
这个R0就是IC与VCE的斜率的倒数，线不是平行线，在高放大倍数的才考量这个，对BJT来说，应有几百K的值。 ...

很多书上动不动就省略rce，但是从不说何时可以省略。
比如研究对象是楼主电路的电压增益Av≌-Rc/Re，请问何时可以省略rce，或者说rce多大时，省略它不影响Av？

1万 · 2015-2-11 13:27

xukun977 发表于 2015-2-11 11:13
很多书上动不动就省略rce，但是从不说何时可以省略。
比如研究对象是楼主电路的电压增益Av≌-Rc/Re，请问 ...

几百K的R0,并联几十K的交流负载阻抗应是可以不考量的。共射的输出阻抗是Rc//(r0(1+rb/Re/b)).
Rc是集电极负载电阻，rb是等效的基极电阻，Re是射极电阻，b是电流放大倍数，r0是集电极的等效阻抗。

2万 · 2015-2-11 13:58

zyj9490 发表于 2015-2-11 13:27
几百K的R0,并联几十K的交流负载阻抗应是可以不考量的。共射的输出阻抗是Rc//(r0(1+rb/Re/b)).
Rc是集电极 ...

rce(ro)此时能否省略，参照物可不是ac负载阻抗！
而是Rc/beta×(1+/rpi+Rs//RE)
把Av精确表达式列出来就看到了。

3万 · 2015-2-11 19:21

刚想告诉楼主，呼唤xukun977，xukun977已经到了。
楼主好好向xukun977请教吧。

2万 · 2015-2-12 07:34

可兑发表于 2015-2-10 22:58
想在理论上推导下，求输出阻抗时，按道理，输入Vi=0，电阻RB被短路，受控电流源开路，那么输出阻抗Z0为负载 ...

受控源不会开路的！
求输出阻抗，则输出端的测试激励会通过ro加到RE上，如此，则beta.re电阻上有电压/流，所以受控源上有输出，故不会开路。

只看该作者 · 2015-2-12 23:25

maychang 发表于 2015-2-11 19:21
刚想告诉楼主，呼唤xukun977，xukun977已经到了。
楼主好好向xukun977请教吧。

多谢

只看该作者 · 2015-2-12 23:38

xukun977 发表于 2015-2-12 07:34
受控源不会开路的！
求输出阻抗，则输出端的测试激励会通过ro加到RE上，如此，则beta.re电阻上有电压/流 ...

按照您所说的我如下推导了下（的确如此）：其中U为输出端的激励源，输出Vi短路，电流方向如图所示，算出来的结果如右图所示，和书中结果一致。

不过这里有个疑问：这左边的图是一个NPN放大时的等效电路，这时对于放大模式下的NPN来说，电流能像图中绿色部分Ib、βIb所标示的方向流过么？求指导下！

只看该作者 · 2015-2-12 23:40

也就是说一般受控源的电流大小和方向受激励源控制，但是对于NPN等效出来的这个受控源的电流方向也能这样受激励源影响而没有任何限制么？

只看该作者 · 2015-2-13 09:44

to LZ：

一直强调“电路原理”和“器件模型”，此例又一次说明了这个问题！另外，看什么书也是个问题（当然并不是洋书就是好书）。

下面分两个方向说明一下此例。

只看该作者 · 2015-2-13 09:49

既然器件模型都已经明确了，下面就是“电路原理”所擅长的事情。引《电子技术基础.模拟部分.(康华光.第5版)》：

只看该作者 · 2015-2-13 09:52

由上可见，这里除了应用了相关器件的小信号模型外，全都是《电路》的内容！

只看该作者 · 2015-2-13 10:10

现在再换个角度，给个公式：

Zo = Z0(1-T0)/(1-T∞)

其中，Z0是令受控源失效（输出为零）时的端口阻抗，T0是端口短路时的环路增益，T∞是端口开路时的环路增益。这几个参数通常是可以直观得到的。

1）Z0——显然这是ro串联rbe并Re，即

Z0 = ro + rbe||Re

2）T0——显然就是个三电阻分流，即

T0 = - β(ro||Re)/((ro||Re)+rbe)

3）T∞——显然为零，即

T∞ = 0

将其代入到上面的公式，可以验证与上面的方法结果完全一致。

只看该作者 · 2015-2-13 10:22

本帖最后由路过打酱油。。于 2015-2-13 10:23 编辑

下面再就第二个方法所得结果做些变换，先给出完整式子（不含Rc）：

Zo = (ro + rbe||Re) (1 + β(ro||Re)/((ro||Re)+rbe))

由于ro>>Re，可得近似

Zo ≈ (ro + rbe||Re) (1 + β Re/(Re+rbe))

上式展开应该是有四项，LZ自己去对比你所给的那本书中的结果。看看其略掉哪项，是否可行？

附加说明，LZ书中的“re”是个T型模型参数，在此引用欠妥。显然，这里有rbe = β re。

只看该作者 · 2015-2-13 10:25

最后可见，若ro>>Rc的话，显然可以的近似（含Rc）

Zout ≈ Rc

只看该作者 · 2015-2-14 16:33

路过打酱油。。发表于 2015-2-13 10:22
下面再就第二个方法所得结果做些变换，先给出完整式子（不含Rc）：

Zo = (ro + rbe||Re) (1 + β(ro|| ...

试了下这个 Zo = (ro + rbe||Re) (1 + β(ro||Re)/((ro||Re)+rbe))和我的结果一样。请教下 Zo = Z0(1-T0)/(1-T∞)这个式子如何理解？

2万 · 2015-2-15 07:26

可兑发表于 2015-2-14 16:33
试了下这个 Zo = (ro + rbe||Re) (1 + β(ro||Re)/((ro||Re)+rbe))和我的结果一样。请教下 Zo = Z0(1- ...

这个是高年级模拟教材中的黑人公式(blackman formula)。

我2年前在16楼发的[关于反馈的几个经典形式与变异]一贴中，已经明确说明并解释他对公式理解有误，现在仍不改？！
为避免误导新人，俺再次说一下哪错了。
错误一:Z0可不是受控源输出为零。
楼主的受控源是Ic=β×Ib，如果输出Ic=0,马上可以得出Ib=0和Ie=0！！！现在据此再看楼主的小信号等效电路图，电流全都为0，怎么可能得到Z0=ro+rbe//RE？？？？？16楼的1)中还说[显然]是。。。错误这么明显，还显然来！
错误2:黑人公式中的T可不是什么环路增益，而是返回比！
1945年~1970s期间的老书误以为两者一回事，90s之后已经弄清楚了，两者不同！不可混为一谈！

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