数学是啥?
几乎任何一门工科,解决问题其实就是符号运用的技术,最著名可能是量子力学中的算子,以至于哲学家把人类能取得其他任何物种都无法取得的成就,原因之一就是会使用符号!
不管什么问题,总是把各种数据,结论,假设等,包括待解决的问题,统统转化为符号,如x,y等,然后以符号形式来描述并解决问题,最终以概念的形式来回答问题,可见中间过程全是符号,两端才是概念。这就说明了,任何一门学科是系列定律,概念等,以数据形式表达的有机体,而数学是通过符号表达式的形式,在学科的各个定律和概念间,进行组织,传递或通信的祠服机构,或者说数学是门为科学服务的工具罢了。
关键点来了:上面具体过程表明,物理域信息是非绝对化的,而符号处理过程,包括最终解中,都会引入绝对化,这是矛盾的,这个矛盾只能靠实际测量和数学解之间相互逼近来解决。这个非常常见,比如对某物理电路,建模得到电路,分析和仿真后得到某结果,这个要和实际测量结果比较,看是否agree?否则迭代。
再比如对工程师收入建模,用努力工作w,专业知识k,交流沟通能力s等表示,于是收入I=w*k*s,倘若再专业点,分别乘个系数,根据这个表达式,可以得到结论:学的多,k大,I就大。由于用数学处理了,中间过程和结论都引入了绝对化,与事实可能会不一致。
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