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[电路/定理] 核....

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 楼主| HWM 发表于 2016-5-19 11:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
AC, NUC, nucleus
核，不是nucleus，而是kernals。


给个式子：





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 楼主| HWM 发表于 2016-5-19 11:04 | 显示全部楼层
显然，上式是核的线性组合（或叠加）。如果核够简单，且系统又是线性的，那么利用叠加原理可以非常容易地分析或处理相应的系统。

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 楼主| HWM 发表于 2016-5-19 11:08 | 显示全部楼层
对于周期信号，我们知道复指数（其实就是单谐）就是个非常理想的核！

看几个式子：



注意“范数”....

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 楼主| HWM 发表于 2016-5-19 11:12 | 显示全部楼层
函数，严格意义上是希尔伯特空间中的一个向量。若其“距离”为零，那么某种意义下这两个函数就被认为是“相等的”。


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 楼主| HWM 发表于 2016-5-19 11:17 | 显示全部楼层
本帖最后由 HWM 于 2016-5-19 11:26 编辑

当然，有的时候我们还是会追求其“点”上的“相等性”。那么，就看看所谓的均值（Cesaro）意义下的“相等”。

看点数学：



其中，g就是f的“均值”。

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 楼主| HWM 发表于 2016-5-19 11:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 HWM 于 2016-5-19 12:45 编辑

这里，没什么特别深奥的东西。但是，却引出了两个大名鼎鼎的“核”，见下式：





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 楼主| HWM 发表于 2016-5-19 11:33 | 显示全部楼层
这两个核，数学上有其特殊的价值，但在《信号与系统》中（特别是工程技术中）并没有多大的意义。所以，作为工程师，未谋其面是非常正常的事情。


但若少见多怪就不怎么好了！

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 楼主| HWM 发表于 2016-5-19 11:46 | 显示全部楼层
给点直观的东西看看：

一）Fourier


二）Dirichlet



三）Fejer



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maychang + 5 赞一个!

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robter 发表于 2016-5-20 08:08 | 显示全部楼层
很好很好，学习学习
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