电路系统知识：频域与时域之间的关系！

登录 · 发表于 2021-3-19 16:13

首先说明一下，本人所有帖子都欢迎观众纠错，看到错误告诉我，我表示感谢。

我不会像某个师范学生那样，把找出他书中错误的人，视作不友好的对象，然后把我的帖子发到他自己的地盘，然后发动一群粉丝进行儒麻。
这种事，我是不会干的！请各位放心纠错！

当然了，纠错的时候要讲一下理由，到底哪儿错了，错哪了，不要玩胡搅蛮缠，不然就不好玩了。

本贴内容，来源于以前的一个帖子：

https://bbs.21ic.com/forum.php?mod=viewthread&tid=3012750&highlight=%E5%90%93%E4%BA%BA

这个帖子说的是，对于下图9个管子的电路，如果使用教材上的方法，用基尔霍夫定律列方程，解方程，结果非常吓人！！！

计算出来的差模增益表达式中，多达上千个乘积，小信号参数要出现1万次左右。

这就告诉我们，如果不使用特殊方法处理，我们只能处理只有三五几个管子的简单电路，稍微复杂一点就不行了。

登录 · 发表于 2021-3-19 16:25

由于线性时不变电路的传递函数，一定是有理函数，那么意味着我们必须熟悉多项式的计算。

我在上一个帖子里，说到如何计算某个频率点下的多项式数值：

现在再讲一个方法：如何求出这个多项式的零点？？？因为我们研究电路频率特性，零极点图是目标。

登录 · 发表于 2021-3-19 16:38

请注意：上一个帖子所说的方法，这个帖子里面要用到。

例如：下面方程的跟是？？？

首先，这个方程左边的系数，都是正的，这就意味着待求的根，都是负的！！！

既然根是负的，我们当然要从临界值s=0时候开始试：

当s=0时，很明显F（s)=6

然后再使用上个帖子所说的方法，计算s=-1时，F(s)=?

计算可知，F（-1）=-1

因为F（0）=6，F（-1）=-1，一个正一个负，很明显在0和-1之间有个根！

使用类似的方法，我们可以试出-4和-5之间也有个根，可假设是-4.5

也就说，通过简单的计算，我们就能得到粗略根值大致位置，如果感觉精度不够，继续迭代计算。
例如代入s=-4.6,计算出F（s)小于零，但是当s=-4.62,F（s)大于0，于是计算出这个根更精确的值是-4.61

如果精度不够，继续迭代。

登录 · 发表于 2021-3-19 16:44

有了上面数学基础知识做铺垫，就可以研究如何化繁为简了。

对于实际电路，要想它的传递函数总是1阶和2阶，甚至3阶，估计比登天还难，实际电路中的零极点，都是成堆的。
所以我们假设一个5阶电路：

我们的问题是：这个电路的-3dB频率点在哪？？？

登录 · 发表于 2021-3-19 16:51

本帖最后由 xukun977 于 2021-3-19 17:03 编辑

大家都知道，如果极点之间距离比较远，那么可以轻松近似处理。
所以这里故意把题目搞的很坏----让这5个极点都聚在一起，让你没办法简单近似。

这5个极点对应的时间常数-------也就是极点的负倒数---为：

如何知道3分贝频率点在哪？？

这里有个绝招：既然我只关心3分贝频率点，那么只要传递函数在3分贝频率点出（附近）是精确的，其它位置（如靠近直流频率处）就无需关心，哪怕误差1000倍也无所谓。

所以只需研究关于w^2的展开式，如果只取两项，得到：

如果感觉精度不够，可以取3项，得到的结果是w-3dB=0.88

发表于 2021-3-19 17:13

你这是杂谈？

发表于 2021-3-19 17:39

本帖最后由 xukun977 于 2021-3-19 17:45 编辑

管理员正密切监视着这个版块的每一个帖子，被人盯着，很不舒服

发表于 2021-3-19 21:08

你不很舒服?

电路系统知识：频域与时域之间的关系！

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