要想了解非线性电路的难，首先要对照理解线性时不变的电路的简单。
1，线性系统的特点是满足叠加原理，如果系统还满足时不变的约束，即若输入延迟时间t，则对应的输出也延迟时间t，那么我们落叶知秋------只需要知道任意一个输入对应的相应，那么原理上可以知道对所有其他输入所对应的响应。此时最常用的基本输入函数，是单位冲激函数。此激励对应的响应是权重函数，它包含了线性时不变系统的所有可能模式。一旦知道系统的权重函数，可以推知其它任意激励所对应的响应。
2，如果系统仍旧是线性的，但是为时变系统，此时就不能像线性时不变系统那样，能由某个响应推知其它输入对应的响应，还需要知道所有时间移位下的响应。线性时不变系统对应的是常系数微分方程，而线性时变系统对应的是变系数微分方程，通常这种方程的解析解的计算是困难的，甚至往往是不可能的。
3，非线性系统之所以难以理解，是因为它不遵守叠加原理，更麻烦是即便知道系统的对某一类激励的响应，但是无法据此推知其它类型激励所对应的响应。所以几乎所有的非线性系统研究**，都是、只能研究某一种特殊情形。
4，各种非线性研究方法的优点及（或）缺陷
①相平面法
相平面法对于一阶和二阶系统来说是非常有用的，它可以在二维平面纸上看到系统的所有可能状态，辅以图形技术，可以快速求解相轨迹。
但是对于二阶以上系统，相平面就很难用了。
②李雅普诺夫方法
研究系统的稳定性时，我们无需，也不关系系统对给定初始条件和输入的具体细节，而只关心系统在平衡点附近的状态轨迹，看它是趋近还是远离平衡点即可，这种方法需要先定义个李雅普诺夫函数，表示为V(x)，它是状态变量的正定标量函数，这里的x表示状态变量，那么V（x)的时间变化率dV(X)/dx，表示状态变量沿着系统状态轨迹运动，只需看这个函数是正还是负，就能断定系统的稳定性。
对于线性系统，李雅普诺夫函数的研究是透彻的，但是对于非线性系统，想找到合适的李雅普诺夫函数是困难的，所以李雅普诺夫本人也说：用李雅普诺夫定理研究稳定性，原理上是通用的，但是实践中是有局限的。
③级数展开式方法
使用级数的方法，我们关心的是快速收敛问题，所以这种方法要快速高效，那么研究对象只能是轻微的非线性，而且如果假设的解和实际解，形式上差别较大，此时效率较低。例如当系统中有迟滞回线等严重非线性存在，这种方法几乎无用武之地了。
但是级数展开法在理论上仍占据重要的地位。
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