电路理论中，对偶关系有多少？

发表于 2014-7-29 19:50

常见的8对为:
支路电压~支路电流，端口电压~端口电流，阻抗~导那，开路~短路，串并，KCL~KVL，流控~压控，独立电压源~独立电流源。

此外还有多少对偶？

发表于 2014-7-30 13:07

“阻抗~导纳”是对偶关系，那与阻抗/导纳相关的“开路~短路”只是它的一个特例。如果“开路~短路”也算是个对偶关系，那“负阻~正阻”、“感抗~容抗”也可以算是对偶关系了。类推，还可以有“正反馈~负反馈”。

发表于 2014-7-30 13:34

Spectrum 和 cepstrum 算否？

发表于 2014-7-30 14:06

电感~电容，电容电压~电感电流。

对偶关系的对象是电路变量，参数等，正负反馈不属于。
既然阻抗~导纳，那么负阻对偶肯定不是正阻。
对偶和反义词是两回事！

发表于 2014-7-30 14:42

如果开路（无穷阻抗）和短路（0阻抗）可以算作对偶，那正~负阻也是阻抗关系。而且正~负阻还不仅仅是反义词的含义，它们属于不同的领域，带来电路特性、参数的不同、电路原理的不同。

发表于 2014-7-30 14:59

那正~负阻也是阻抗关系。

。。。。。。。
"阻抗关系"是什么关系？

发表于 2014-7-30 15:42

虚短/虚断

发表于 2014-7-30 17:34

“阻抗关系”指：
开路、短路与阻抗有关；正阻、负阻也与阻抗有关。两对都是与阻抗有关系的对偶量。

发表于 2014-7-30 18:18

《电路》中的对偶是指将某一个关系式或表述中的“电压~电流”和“阻抗~导纳”对换后所得的关系式或表述与原先的成对偶关系。这意味着，若其一成立，则其对偶也必然成立。

譬如，并联关系是电压等而电流加，其对偶关系就是电流等而电压加——即串联。相应的有关系：并联导纳是各导纳之和；串联阻抗是各阻抗之和。类似例子数不甚数。

把对偶理解为几种所谓的“典型关系”，那是没有真正学好《电路》滴表现....

发表于 2014-7-30 18:29

jz0095 发表于 2014-7-30 17:34
“阻抗关系”指：
开路、短路与阻抗有关；正阻、负阻也与阻抗有关。两对都是与阻抗有关系的对偶量。 ...

你跑题了，世界上有哪种物质跟阻抗无关的？所以说的是空话。

不知道你们用的什么书，书上对对偶定义很清楚，要按照定义来，不能瞎猜。注:不要用垃圾百度搜学术性的东西。

发表于 2014-7-30 18:29

“对偶”的概念，远在电磁学(还不是电子学)之前，几何学中就有。

发表于 2014-7-30 18:51

例如帕斯卡定理：
内接于圆锥曲线的六边形，其三对边的交点共线。

将“点”换成“线”，将“线”换成“点”，即得其对偶定理

布良雄定理：
外切于圆锥曲线的六边形，其三对顶点连线共点。

发表于 2014-7-30 19:03

其他领域就没法说了，谷歌可知，起码有7.8个领域用到这个概念，意思都有区别。
所以我贴名中限定电子路理论中这个范围。

发表于 2014-7-30 19:27

《电路》中的◎对偶◎是指将某一个关系式或表述中的“电压 ~电流”和“阻抗~导纳”对换后所得的关系式或表述与原先的成◎对偶◎关系。

。。。。。。。

用对偶来定义对偶，逻辑上说不通。
犹如问:什么是经济？
答:经济指的是经济。

发表于 2014-7-30 19:31

将某一个关系式或表述中的“电压~电流”和“阻抗~导纳”对换后所得的关系式或表述与原先的成对偶关系。

这叫“用对偶来定义对偶”，语文盲滴节奏....

发表于 2014-7-30 19:37

xukun977 发表于 2014-7-30 19:27
《电路》中的◎对偶◎是指将某一个关系式或表述中的“电压 ~电流”和“阻抗~导纳”对换后所得的关系式或表 ...

原文是“对换”，有如我12楼所说“将‘点’换成‘线’，将‘线’换成‘点’”。

发表于 2014-7-30 21:22

没法讨论了，对偶定义都不清楚，聊下去也是瞎扯皮。

如同我前面说管子开启电压定义，定义中不能出现0.7V，100mA等数字，否则定义容易失效。
这里也是如此，定义中不能出现电压电流/阻抗导纳等，否则定义适用范围极窄。
而且定义要有严谨性，不能说"电压~电流"，因为电压包括支路电压/节点电压/端口电压/电容电压/link电压等N多可能所指，其中有的不存在对偶性。

发表于 2014-7-30 23:55

这些电路的基本概念掌握住，解决问题就简单了。

[电路/定理] 电路理论中，对偶关系有多少？

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