悬赏挑刺

2万 · 2011-3-6 18:12

设传输线1的特征阻抗为Z1，传输线2的特征阻抗为Z2。入射波为Va cos(t-x)，反射波为Vb cos(t+x)，透射波为Vc cos(t-x)。相应的电流为Ia cos(t-x)，Ib cos(t+x) 和 Ic cos(t-x)。

入射端合成波为，电压：

Va cos(t-x) + Vb cos(t+x)

电流：

Ia cos(t-x) - Ib cos(t+x)

这里设角频率和波矢为归一参数，界面为x轴之原点。根据边界条件有（x = 0）

Va + Vb = Vc
Ia - Ib = Ic

因为Ia = Va / Z1，Ib = Vb / Z1，Ic = Vc / Z2，代入得：

Va + Vb = Vc
Va / Z1 - Vb / Z1 = Vc / Z2

解得：

Г = Vb / Va = (Z2 - Z1) / (Z2 + Z1)
T = Vc / Va = 2 Z2 / (Z2 + Z1)

其中 Г为反射系数，T为透射系数

上面这段是我另一帖中关于反射系数和透射系数的“简单推导”。虽然结果正确，却是一定程度上“忽悠”出来的。其中，偷偷摸摸地塞了一些东西。

能看出来且正确导出者赏分。其内不涉及什么高深的东西，全是些基础的东西。

2万 · 2011-3-7 23:27

“忽悠”的地方已有网友基本点出来了，下面详细地把问题阐述清楚：

设有两段传输线 1 和 2，其特征阻抗分别为 Z1 和 Z2。入射波（简谐行波）从 1 端馈入，入射波的电压和电流为：

  Vi(t,x) = Va cos(ω t - k x)
  Ii(t,x) = Ia cos(ω t - k x)

设反射和透射波为：

  Vr(t,x) = Vb cos(ω t + k x + θ1)
  Ir(t,x) = Ib cos(ω t + k x + θ1)

  Vt(t,x) = Vc cos(ω t - k x + θ2)
  It(t,x) = Vc cos(ω t - k x + θ2)

而且满足关系：

  Va / Ia = Vb / Ib = Z1
  Vc / Ic = Z2

其中，ω 为角频率，k 为波矢，θ1 和 θ2 为相位。

设两传输线在 x = 0 处连接。根据边界条件，存在下面关系：

  Vi(t,0) + Vr(t,0) = Vt(t,0)
  Ii(t,0) - Ir(t,0) = It(t,0)

求解两传输线交界处的反射系数（Γ）和透射系数（T）。具体按定义为：

  Γ = Vr(t,0) / Vi(t,0)
  T = Vt(t,0) / Vi(t,0)

1万 · 2011-3-6 18:22

:) 期待高手~

只看该作者 · 2011-3-6 19:24

公式推导没有问题，唯一不懂的地方是这个假设：
“这里设角频率和波矢为归一参数”

我凭直觉，HWM肯定在这忽悠了，:lol

只看该作者 · 2011-3-6 19:28

电磁波没有学好

2万 · 2011-3-6 21:27

公式推导没有问题，唯一不懂的地方是这个假设：
“这里设角频率和波矢为归一参数”

我凭直觉，HWM肯定在这忽悠了，:lol
mmax 发表于 2011-3-6 19:24

呵，假设没问题。写全了无非是：

Va cos(ω t - k x)....

这里为了书写方便设 ω = 1 和 k = 1，此不影响推导的严密性。

2万 · 2011-3-6 21:31

电磁波没有学好
bbsidking 发表于 2011-3-6 19:28

这问题暂不需要电磁波知识，也不需要电磁学知识。只需把问题考虑严密即可。

只看该作者 · 2011-3-6 23:00

Va + Vb = Vc
Ia - Ib = Ic
？

2万 · 2011-3-6 23:05

Va + Vb = Vc
Ia - Ib = Ic
？
AD9851 发表于 2011-3-6 23:00

这个，OK。

否则，得不出正确的结果来。

继续找找。

1万 · 2011-3-7 09:14

Ia = Va / Z1，Ib = Vb / Z1，Ic = Vc / Z2？

要用KCL来解吧

2万 · 2011-3-7 09:15

Ia = Va / Z1，Ib = Vb / Z1，Ic = Vc / Z2？
zjp8683463 发表于 2011-3-7 09:07

呵，这里没忽悠，实在的很....

继续....

只看该作者 · 2011-3-7 09:45

本帖最后由 haibushuo 于 2011-3-7 09:49 编辑

惭愧，我连“反射系数和透射系数”都不是很清楚
但我也想跟着大侠谈谈问题
上面的推导，我仔细的看完，再把上面那些被HWM否决的地方直接跳过不怀疑
现在我也问个小问题
为什么“根据边界条件有（x = 0）”呢？
X不是这里的相角吗？Z1,Z2，不改变相角吗？
还有，为什么Va+Vb=Vc呢？
为什么不是Va-Vb=Vc呢？
不过我按照Va+Vb=Vc往下推，确实是得到HWM后面那个答案的呢

2万 · 2011-3-7 09:49

to 11L：

不用看懂“反射系数和透射系数”....

“相角”，有点着边了。

只看该作者 · 2011-3-7 09:56

to 11L：

不用看懂“反射系数和透射系数”....

“相角”，有点着边了。
HWM 发表于 2011-3-7 09:49

惭愧，作为一个菜鸟，很害怕说错，被人家笑话
但是我还是想问一下呢
为什么一直接就开始，Z1，Z2，他们还都是“入射波为Va cos(t-x)，反射波为Vb cos(t+x)，透射波为Vc cos(t-x)。相应的电流为Ia cos(t-x)，Ib cos(t+x) 和 Ic cos(t-x)。”
一点相角变化都没有呢，直接就是cos(t-x) cos(t+x)这样子呢