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悬赏挑刺

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楼主: HWM
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41
linqing171| | 2011-3-7 19:40 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览
to 楼主。
我39 40 楼说的是错的。
特别是我打问号那句话,是完全错误的。

刚搜了一本 讲电磁波的书,只是把阻抗换成了介电常数和磁导率,cos用复数来表示的,在推论“垂直入射”条件下的反射率和透射率,和楼主的推导过程一模一样。
Va + Vb = Vc 这句他没有列出来,可能是用不到的。

所以我认为,楼主的推导过程完全正确,不存在忽悠。

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42
haibushuo| | 2011-3-7 20:02 | 只看该作者
HWM大侠
什么时候有机会能听你讲讲课呢?
要是我有幸能去你们学校,拜读您的门下,那我将无比荣幸

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43
linqing171| | 2011-3-7 20:02 | 只看该作者
http://www.baidu.com/s?bs=%B4%B9 ... A%FD+filetype%3Appt

下载的第3个文件,F5可以播放观看。

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44
linqing171| | 2011-3-7 20:15 | 只看该作者
我还是感觉,楼主的意思是反着用了一个结论,或者是用一个特殊的条件去“推导”了普适的定律。
感觉 1 特性阻抗=瞬时电压/瞬时电路这个应该是结论,在这里直接用了。
2 反射后相位变化180度,也应该由电磁场来说,而不能直接用在电流上。毕竟电流跟磁场之间还有个一阶导数的关系(三角函数的导数为相位减去固定值)。
硬要再找,找不到了。

等待楼主周末公布标准答案。

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45
HWM|  楼主 | 2011-3-7 20:47 | 只看该作者
to 45L:

行波以及特征阻抗之类的知识是由波动方程(源于Maxwell方程组)推得,在这里作为结论引入。如果要从原始定律开始推导,那篇幅不是一般的长,也无必要。这里要得到的是两条不同阻抗的传输线连接处的入射、反射和透射波的电压比。由引入的行波函数,以及边界条件,便可导出传输线连接处的反射系数和透射系数。作为最一般的行波,应该由幅度、频率和初始相位这三个参数来确定。对于一个线性稳态系统,频率就是激励源的频率。因此,余下的就是幅度和初始相位角的确定。这其实是个简单的数学问题,且非常有用,所以才会在此强调一番。

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46
mmax| | 2011-3-7 21:34 | 只看该作者
本帖最后由 mmax 于 2011-3-7 22:01 编辑

42# linqing171


是不是这个地方出问题了。
    Va cos(t-x) + Vb cos(t+x)
电流:
    Ia cos(t-x) - Ib cos(t+x)


电流跟电压差 四分之一的波长,即90度?

所以不能这么假设Ia,Ib?

(汗,感觉我这样观点推翻了欧姆定律:dizzy: )

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47
HWM|  楼主 | 2011-3-7 23:27 | 只看该作者
“忽悠”的地方已有网友基本点出来了,下面详细地把问题阐述清楚:

设有两段传输线 1 和 2,其特征阻抗分别为 Z1 和 Z2。入射波(简谐行波)从 1 端馈入,入射波的电压和电流为:

  Vi(t,x) = Va cos(ω t - k x)
  Ii(t,x) = Ia cos(ω t - k x)

设反射和透射波为:

  Vr(t,x) = Vb cos(ω t + k x + θ1)
  Ir(t,x) = Ib cos(ω t + k x + θ1)

  Vt(t,x) = Vc cos(ω t - k x + θ2)
  It(t,x) = Vc cos(ω t - k x + θ2)

而且满足关系:

  Va / Ia = Vb / Ib = Z1
  Vc / Ic = Z2

其中,ω 为角频率,k 为波矢,θ1 和 θ2 为相位。

设两传输线在 x = 0 处连接。根据边界条件,存在下面关系:

  Vi(t,0) + Vr(t,0) = Vt(t,0)
  Ii(t,0) - Ir(t,0) = It(t,0)

求解两传输线交界处的反射系数(Γ)和透射系数(T)。具体按定义为:

  Γ = Vr(t,0) / Vi(t,0)
  T = Vt(t,0) / Vi(t,0)

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48
mmax| | 2011-3-8 07:21 | 只看该作者
感谢HWM,至少现在会用简单的时域来分析反射和透射了。

虽然以前HWM教授发过有很多帖子,内容都很好。
可能基础的原因,都没能理解。

这个帖子好!!hwm以后多发此类帖子(给分不关键,主要是找错误的主题能调动积极性,哈)

还有linqing171给的那几个资料(自己在网上搜了半天都没有搜到一个像样的,呵呵),这段时间好好看看。
争取用E和H的方程理解了这个问题。

离波因廷适量越来越近了 :lol

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49
雨下枫| | 2011-3-8 09:29 | 只看该作者
48# HWM
HWM老师能讲一下表达式中的两个变量t,x的关系吗?如这样的一个函数在坐标系中怎么用图形表示出来呢?

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50
xmar| | 2011-3-8 10:04 | 只看该作者
看看是不是:"......偷偷摸摸地塞了一些东西"就是 Ia - Ib = Ic 这个等式来得很不直观,需要证明。

用能量守恒容易证明:
入射波能量等于反射波能量与透射波能量之和,即:(Va^2)/Z1 = (Vb^2) /Z1+ (Vc^2)/Z2;
所以,(Va^2 - Vb^2)/Z1 = (Vc^2)/Z2, 由于有Va+Vb=Vc,
所以,Va/Z1 - Va/Z1 = Vc/Z2, 即 Ia - Ib = Ic。

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51
HWM|  楼主 | 2011-3-8 11:00 | 只看该作者
to 50L:

cos(ω t - k x) 中的时间(t)和空间(x)是关联着的。时间是恒定流动着的(至少非相对论情况下如此),那么对于(ω t - k x)为常数时(如等于零),x将以ω/k的速度移动(这就是波的相速度)。可见cos(ω t - k x)整体以速度ω/k向着正x方向移动——即传播。因此,波不是静态不动的,不可能将它固定在一张纸上(除非将时间固定)。

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52
HWM|  楼主 | 2011-3-8 11:09 | 只看该作者
to 51L:

不错,这个结果可以用“能量守恒”推得。也可以直观地用行波的方向判定,行波就是能量的传输。这里我不加证明地引用是因为这是个“直观”的结果,是作为下面对导的起点而非过程。毕竟不可能全都完全从“第一性原理”出发,否则就变成一本书了。

不过还是很感谢你的推导,“思考是金”。

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53
xmar| | 2011-3-8 11:43 | 只看该作者
HWM很有深度,佩服。学习了。

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54
ssy250| | 2011-3-8 12:00 | 只看该作者
看见方程头就大的飘过~~

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55
HWM|  楼主 | 2011-3-8 12:12 | 只看该作者
看见方程头就大的飘过~~
ssy250 发表于 2011-3-8 12:00

“量入为出”也是个方程,这个不头大吧....

不过好象很多人都玩不转它。

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123jj + 1
56
HWM|  楼主 | 2011-3-8 23:44 | 只看该作者
结帖,并另开一帖详解之。

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57
雨下枫| | 2011-3-8 23:49 | 只看该作者
57# HWM
老师,请问波的相速度和波的传播速度是否有关联呢?

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58
HWM|  楼主 | 2011-3-9 00:25 | 只看该作者
to 58L:

相速度是指某一方向上波相的移动速度(如某个等于零的点),它可以大于或等于波的实际传播速度(群速度)。传输线中通常为TEM波,这种情况下相速等于群速,也就是等于波的实际传播速度。

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59
123jj| | 2011-3-9 05:25 | 只看该作者
“量入为出”也是个方程,这个不头大吧....

不过好象很多人都玩不转它。
HWM 发表于 2011-3-8 12:12



:lol

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60
雨下枫| | 2011-3-9 08:49 | 只看该作者
59# HWM
感谢HWM老师细心的讲解,如果想系统的学习一下这方面的知识,有什么好书推荐的,或是说从什么开始?从来没有接触过之方面的知识,我学的是通信工程。

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