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数字信号学习笔记---离散时间傅里叶变换的性质
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设x[n]的DTFT是X(ejω)，y[n]的DTFT是Y(ejω)，分别表示成x[n] X(ejω)和y[n]
Y(ejω)。
1、 线性叠加性
略
2、 时移特性
时域右移n，频域乘上e-jωn
3、 频移特性
时域乘上e-jωn,频域右移ω。
4、 共轭特性
时域共轭，频域反转共轭。
反转性质x[-n] --> X(e-jω)
复信号共轭对称分量对应DTFT的实部，共轭奇对称分量对应DTFT的虚部，包含J。
5、 实信号频谱对称特性
实信号的共轭等于本身，由上条性质，频谱的反转共轭等于频谱本身。实序列的DTFT满足共轭对称性，实部和幅度函数满足偶对称性，虚部和相位函数满足奇对称。
6、 时域卷积性
时域卷积，频谱相乘。
7、 时域乘积性
时域相乘，频谱卷积除以2π。
8、 能量性质
帕萨瓦尔定理：信号的平方和等于频谱平方在一个周期的积分除以2π。
9、 时域差分性质
[n]-x[n-1] à(1-e-jω)X(ejω)
10、
时域累计特性
11、
频域求导
-jnx[n] —> dX(ejω)/dω
