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教科书有误，基本器件，电容特性的困扰，求解释！

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 楼主| 发表于 2012-9-4 21:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
器件, 电容, AC, 电压, os
实际电子电路中电容元件中的电压滞后电流∏/2,如图（1）：




图1 （黑线为电流波形，红线为电压波形）



而我用以下方法证明的结果却并非如此：

证明：当给一个电容元件通过正弦交流电时，电容中产生的电压为：u=Q/C=(∫idt)/c
设交流电表达式为：i=sint,波形如图2：





图2
则电容中电压为u=(∫idt)/c=(∫sintdt)/c=-cost/c+cos0/c=(1-cost)/c
所以电容元件中的电压电流波形图为：



不知错在哪里。

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 楼主| 发表于 2012-9-4 21:02 | 显示全部楼层
谁能解释这个现象？
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发表于 2012-9-4 21:14 | 显示全部楼层
只要电流为正，就说明是在充电的，电压不可能下降，这个很明显，还用证明？
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发表于 2012-9-4 21:27 | 显示全部楼层
解积分问题时，常数项是取决于初始条件。
如果V(0)=0, 那么就像你的解。
如果V(0)=-3 (如您的图1，我假定你的C决定了振幅），那么解就如图1.
事实上V(t)=V0 - cos(t);
不论V0 是什么常数，微分后结果是一样的。
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不光写程序 + 1

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发表于 2012-9-4 22:27 | 显示全部楼层
同楼上，积分初始条件不同而已
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发表于 2012-9-4 23:06 | 显示全部楼层
to LZ：

直流成分不影响相位关系，故“电压滞后电流∏/2”没错。
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参与人数 2威望 +2 收起 理由
第二道彩虹 + 1 呵呵。楼主概念理解错了。
GavinZ + 1

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 楼主| 发表于 2012-9-5 13:18 | 显示全部楼层
解积分问题时，常数项是取决于初始条件。
如果V(0)=0, 那么就像你的解。
如果V(0)=-3 (如您的图1，我假定你的C决定了振幅），那么解就如图1.
事实上V(t)=V0 - cos(t);
不论V0 是什么常数，微分后结果是一样的。 ...
jchern 发表于 2012-9-4 21:27


4楼正解，积分结果取决于初始状态。
但是还是不解，现实我搭建的电路中的电容的初始状态是不带电的，为什么我示波器测出的波形是图1的情况呢？
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 楼主| 发表于 2012-9-5 13:19 | 显示全部楼层
6# HWM
波形令我不解。
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发表于 2012-9-5 13:33 | 显示全部楼层
6# HWM
波形令我不解。
不光写程序 发表于 2012-9-5 13:19

正因为电容初态电压为零才得此波形。
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发表于 2012-9-5 13:35 | 显示全部楼层
4楼正解，积分结果取决于初始状态。
但是还是不解，现实我搭建的电路中的电容的初始状态是不带电的，为什么我示波器测出的波形是图1的情况呢？ ...
不光写程序 发表于 2012-9-5 13:18


那就对了的啊

因为不带电  所以测量出来的波形就是分布在横坐标的两边，有正的数值 没也有负的数值 （这就是楼主所说的图1）

相反如果带电 那么就会使波形往上移动（图2）
电容带电相当于直流偏置的哦    你仔细琢磨一下
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发表于 2012-9-5 13:48 | 显示全部楼层
积分初始条件，积分下限是t=负无穷大，不是t=0.
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发表于 2012-9-5 19:04 | 显示全部楼层
起始电容没任何电荷，积分0->t，得电压:V=1/C(1+sin(t+Pl/2))
显然电压落后了PI/2，并且在落后的0->t时间里充电得t时刻直流电压为1/C
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发表于 2012-9-5 19:17 | 显示全部楼层
7# 不光写程序 明明是六楼正解。。。。四楼答非所问。相位关系和幅度或者说是偏移没多大关系。你们所说的幅度实际上偏移值。
譬如a+Asin(t),a是偏移值，2*A是幅度值，相位是t。
你的求解过程是正确的，二者的相位差的确是PI/2
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 楼主| 发表于 2012-9-6 12:31 | 显示全部楼层
7# 不光写程序 明明是六楼正解。。。。四楼答非所问。相位关系和幅度或者说是偏移没多大关系。你们所说的幅度实际上偏移值。
譬如a+Asin(t),a是偏移值，2*A是幅度值，相位是t。
你的求解过程是正确的，二者的相位差 ...
第二道彩虹 发表于 2012-9-5 19:17


你理解错了，我没问相位差，而是上面的两种情况波形。
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 楼主| 发表于 2012-9-6 12:31 | 显示全部楼层
10# 123654789

你该先琢磨琢磨了。。。。。。
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 楼主| 发表于 2012-9-6 12:34 | 显示全部楼层
正因为电容初态电压为零才得此波形。
HWM 发表于 2012-9-5 13:33

初值为0得哪个波形？
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发表于 2012-9-6 14:19 | 显示全部楼层
LZ的假设其实就是电流源给电容充电，电容两端的电压问题。但实际电路中，可能存在负载RL。而假设的命题中RL=0或无穷。
看下面2张图。

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 楼主| 发表于 2012-9-10 15:21 | 显示全部楼层
17# zjp8683463
瘦猫果然有功力！
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