模拟大神看过来，关于附加元件定理（EET)求Zn, Zd的问题

我在《低电平测量手册》第7版（英文版）中，看到这样一个图：

我用KCL， 戴维南，叠加定理3种方法计算，发现这图中的公式是错的，正确的应是：
V0 = -I*Rf*(1+Ra/Rb+Ra/Rf), 图中少了一项Ra/Rf。
    于是我又想用EET定时来验证一下， 如果把图中的Rb看作附加元件，则我们可以写成：
V0 = -I*(Rf+Ra)*(1+Zn/Rb)/(1+Zd/Rb)
也就是在-I*(Rf+Ra)的基础上，乘以一个校正系数。那么问题来了，这里的Zd,Zn我如何求都不能得到上面的正确的输出，这里的Zd,Zn应是多少呢？
望高手解答。

Zd = 0，Zn = RaRf/(Ra+Rf)

注意：

1）Zd是输入电流为零时的阻抗

2）Zn是输出电压为零时的阻抗

HWM 发表于 2021-11-15 13:57
Zd = 0，Zn = RaRf/(Ra+Rf)

注意：

感谢你的回复，我把你给出来的值代入上式，得到了正确的公式。 我就是不明白Zd为什么等于0？ 能展开说一下吗。
Zd就是戴维南等效电阻，此时输入电流为0，即开路， Vo为0，即短路，我得到的Zd=Ra

RF>>RB时，没错。

zyj9490 发表于 2021-11-15 16:27
RF>>RB时，没错。

RF>>RA才会变成图中的式子。

dongshan 发表于 2021-11-15 16:39
RF>>RA才会变成图中的式子。

工程上还是易付合的。

可能还没有搞清反馈机理，反馈电压（就是RB的电压）是由运放输出提供的，因此大部分应力决定此点的因素是运放的输出电压，及RA,RB的分压。输入电流是微小的因素。输入电流决定的正向信号通道。

zyj9490 发表于 2021-11-15 18:01
可能还没有搞清反馈机理，反馈电压（就是RB的电压）是由运放输出提供的，因此大部分应力决定此点的因素是运 ...

不知道你在说什么，“因此大部分应力决定此点的因素“， 这是搞电子说的话吗？ 我只是推出了公式，然后从公式来说RF>>RA, 才能得到图中的式子。

dongshan 发表于 2021-11-16 08:45
不知道你在说什么，“因此大部分应力决定此点的因素“， 这是搞电子说的话吗？ 我只是推出了公式，然后从 ...

”工程上还是易付合的“， 这句话又是什么意思，什么是”付合“

dongshan 发表于 2021-11-15 15:42
感谢你的回复，我把你给出来的值代入上式，得到了正确的公式。 我就是不明白Zd为什么等于0 ...

你认为Vo=0就是错的，0乘无穷大是不定式。基础不熟先别用eet 很容易错。
这个之前有人发过贴的https://bbs.21ic.com/forum.php?mod=viewthread&tid=3147836这个电路，反着用分流关系，最简单，一眼看出

修理Y的 发表于 2021-11-16 09:54
你认为Vo=0就是错的，0乘无穷大是不定式。基础不熟先别用eet 很容易错。
这个之前有人发过贴的https://bbs ...

多谢，你发的帖子里有eet的推导，我去看看。

这是 反相放大，但输入端没有反馈元件，所以，Vi
的幅度只能是开环时的幅度。

注意：计算zd时，Vo是虚地，而不是接地！可以想象成Vo接运放的一端，运放另一端接地。这样，Vo可以理解成通过大电阻接地。要满足Vo虚地要求，则要求流过的电流不能大，如果zd不是0，根据节点电流可知vo=运放电阻✖️｛iin+it｝，不满足虚地！故zd=0

dongshan 发表于 2021-11-15 15:42
感谢你的回复，我把你给出来的值代入上式，得到了正确的公式。 我就是不明白Zd为什么等于0 ...

我看了一下EET的求解过程，Vo为0好像是求Zn时候的要求。求Zd的要求仅仅是输入为0。这样的话，由于输入电流为零因此Rf上的压降为零，再由于运放的虚短要求，Ra和Rb之间的节点在求Zd时候应该电压是0，此时把Rb换成电压源V，又要同时满足电压源两端电压都是0，只能是电压源两端短接也就是短路的情况，因此等效的电阻就是0，即代表此时是短路的。
论文出处：Middlebrook’s Extra Element theorem - EDN网址：www.edn.com/middlebrooks-extra-element-theorem/