matlab 全部的随机数函数

1万 · 2015-10-19 21:58

（一）Matlab内部函数

a. 基本随机数

Matlab中有两个最基本生成随机数的函数。

1．rand()

生成（0,1）区间上均匀分布的随机变量。基本语法：

rand([M,N,P ...])

生成排列成M*N*P... 多维向量的随机数。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

rand(5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

rand(5) %生成5行5列的随机数矩阵

rand([5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

生成的随机数大致的分布。

x=rand(100000,1);

hist(x,30);

由此可以看到生成的随机数很符合均匀分布。(视频教程会略提及hist()函数的作用)

2．randn()

生成服从标准正态分布（均值为0，方差为1）的随机数。基本语法和rand()类似。

randn([M,N,P ...])

生成排列成M*N*P... 多维向量的随机数。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

randn(5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

randn(5) %生成5行5列的随机数矩阵

randn([5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

生成的随机数大致的分布。

x=randn(100000,1);

hist(x,50);

由图可以看到生成的随机数很符合标准正态分布。

b. 连续型分布随机数

如果你安装了统计工具箱（Statistic Toolbox)，除了这两种基本分布外，还可以用Matlab内部函数生成符合下面这些分布的随机数。

3．unifrnd()

和rand()类似，这个函数生成某个区间内均匀分布的随机数。基本语法

unifrnd(a,b,[M,N,P,...])

生成的随机数区间在(a,b)内，排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

unifrnd(-2,3,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

unifrnd(-2,3,5) %生成5行5列的随机数矩阵

unifrnd(-2,3,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数都在(-2,3)区间内.

生成的随机数大致的分布。

x=unifrnd(-2,3,100000,1);

hist(x,50);

由图可以看到生成的随机数很符合区间(-2,3)上面的均匀分布。

4．normrnd()

和randn()类似，此函数生成指定均值、标准差的正态分布的随机数。基本语法

normrnd(mu,sigma,[M,N,P,...])

生成的随机数服从均值为mu，标准差为sigma（注意标准差是正数）正态分布，这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

normrnd(2,3,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

normrnd(2,3,5) %生成5行5列的随机数矩阵

normrnd(2,3,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数所服从的正态分布都是均值为2，标准差为3.

生成的随机数大致的分布。

x=normrnd(2,3,100000,1);

hist(x,50);

如图，上半部分是由上一行语句生成的均值为2，标准差为3的10万个随机数的大致分布，下半部分是用小节“randn()”中最后那段语句生成10万个标准正态分布随机数的大致分布。

注意到上半个图像的对称轴向正方向偏移（准确说移动到x=2处），这是由于均值为2的结果。

而且，由于标准差是3，比标准正态分布的标准差（1）要高，所以上半部分图形更胖(注意x轴刻度的不同)。

5．chi2rnd()

此函数生成服从卡方（Chi-square)分布的随机数。卡方分布只有一个参数：自由度v。基本语法

chi2rnd(v,[M,N,P,...])

生成的随机数服从自由度为v的卡方分布，这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

chi2rnd(5,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

chi2rnd(5,5) %生成5行5列的随机数矩阵

chi2rnd(5,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数所服从的卡方分布的自由度都是5

生成的随机数大致的分布。

x=chi2rnd(5,100000,1);

hist(x,50);

6．frnd()

此函数生成服从F分布的随机数。F分布有2个参数：v1, v2。基本语法

frnd(v1,v2,[M,N,P,...])

生成的随机数服从参数为(v1,v2)的卡方分布，这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

frnd(3,5,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

frnd(3,5,5) %生成5行5列的随机数矩阵

frnd(3,5,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(v1=3,v2=5)的F分布

生成的随机数大致的分布。

x=frnd(3,5,100000,1);

hist(x,50);

从结果可以看出来， F分布集中在x正半轴的左侧，但是它在极端值处也很可能有一些取值。

7．trnd()

此函数生成服从t(Student's t Distribution，这里Student不是学生的意思，而是Cosset.W.S.的笔名)分布的随机数。t分布有1个参数：自由度v。基本语法

trnd(v,[M,N,P,...])

生成的随机数服从参数为v的t分布，这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

trnd(7,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

trnd(7,5) %生成5行5列的随机数矩阵

trnd(7,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(v=7)的t分布

生成的随机数大致的分布。

x=trnd(7,100000,1);

hist(x,50);

可以发现t分布比标准正太分布要“瘦”，不过随着自由度v的增大，t分布会逐渐变胖，当自由度为正无穷时，它就变成标准正态分布了。

接下来的分布相对没有这么常用，同时这些函数的语法和前面函数语法相同，所以写得就简略一些——在视频中也不会讲述，你只需按照前面那几个分布的语法套用即可，应该不会有任何困难——时间足够的话这是一个不错的练习机会。

8．betarnd()

此函数生成服从Beta分布的随机数。Beta分布有两个参数分别是A和B。下图是A=2,B=5 的beta分布的PDF图形。

生成beta分布随机数的语法是：

betarnd(A,B,[M,N,P,...])

9．exprnd()

此函数生成服从指数分布的随机数。指数分布只有一个参数: mu, 下图是mu=3时指数分布的PDF图形

生成指数分布随机数的语法是：

betarnd(mu,[M,N,P,...])

10．gamrnd()

生成服从Gamma分布的随机数。Gamma分布有两个参数：A和B。下图是A=2,B=5 Gamma分布的PDF图形

生成Gamma分布随机数的语法是：

gamrnd(A,B,[M,N,P,...])

1万 · 2015-10-19 21:58

11．lognrnd()
生成服从对数正态分布的随机数。其有两个参数：mu和sigma，服从这个这样的随机数取对数后就服从均值为mu，标准差为sigma的正态分布。下图是mu=-1, sigma=1/1.2的对数正态分布的PDF图形。

生成对数正态分布随机数的语法是：
lognrnd(mu,sigma,[M,N,P,...])
12．raylrnd()
生成服从瑞利（Rayleigh）分布的随机数。其分布有1个参数：B。下图是B=2的瑞利分布的PDF图形。
生成瑞利分布随机数的语法是：
raylrnd(B,[M,N,P,...])
13．wblrnd()
生成服从威布尔（Weibull）分布的随机数。其分布有2个参数：scale 参数 A和shape 参数 B。下图是A=3，B=2的Weibull分布的PDF图形。

生成Weibull分布随机数的语法是：
wblrnd(A,B,[M,N,P,...])
还有非中心卡方分布(ncx2rnd)，非中心F分布(ncfrnd)，非中心t分布（nctrnd)，括号中是生成服从这些分布的函数，具体用法用：
help 函数名
查找。
c. 离散型分布随机数
离散分布的随机数可能的取值是离散的，一般是整数。
14．unidrnd()
此函数生成服从离散均匀分布的随机数。Unifrnd是在某个区间内均匀选取实数（可为小数或整数），Unidrnd是均匀选取整数随机数。离散均匀分布随机数有1个参数：n, 表示从{1, 2, 3, ... N}这n个整数中以相同的概率抽样。基本语法：
unidrnd(n,[M,N,P,...])
这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：
unidrnd(5,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
unidrnd(5,5) %生成5行5列的随机数矩阵
unidrnd(5,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵
%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(10,0.3)的二项分布
生成的随机数大致的分布。
x=unidrnd(9,100000,1);
hist(x,9);
可见，每个整数的取值可能性基本相同。
15．binornd()
此函数生成服从二项分布的随机数。二项分布有2个参数：n,p。考虑一个打靶的例子，每枪命中率为p，共射击N枪，那么一共击中的次数就服从参数为（N,p）的二项分布。注意p要小于等于1且非负，N要为整数。基本语法：
binornd(n,p,[M,N,P,...])
生成的随机数服从参数为(N,p)的二项分布，这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：
binornd(10,0.3,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
binornd(10,0.3,5) %生成5行5列的随机数矩阵
binornd(10,0.3,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵
%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(10,0.3)的二项分布
生成的随机数大致的分布。
x=binornd(10,0.45,100000,1);
hist(x,11);
我们可以将此直方图解释为，假设每枪射击命中率为0.45，每论射击10次，共进行10万轮，这个图就表示这10万轮每轮命中成绩可能的一种情况。
16．geornd()
此函数生成服从几何分布的随机数。几何分布的参数只有一个：p。几何分布的现实意义可以解释为，打靶命中率为p，不断地打靶，直到第一次命中目标时没有击中次数之和。注意p是概率，所以要小于等于1且非负。基本语法：
geornd(p,[M,N,P,...])
这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：
geornd(0.4,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
geornd(0.4,5) %生成5行5列的随机数矩阵
geornd(0.4,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵
%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(0.4)的二项分布
生成的随机数大致的分布。
x=geornd(0.4,100000,1);
hist(x,50);
17．poissrnd()
此函数生成服从泊松(Poisson)分布的随机数。泊松分布的参数只有一个：lambda。此参数要大于零。基本语法：
geornd(p,[M,N,P,...])
这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：
poissrnd(2,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
poissrnd(2,5) %生成5行5列的随机数矩阵
poissrnd(2,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵
%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(2)的泊松分布
生成的随机数大致的分布。
x=poissrnd(2,100000,1);
hist(x,50);
其他离散分布还有超几何分布(Hyper-geometric, 函数是hygernd)等，详细见Matlab帮助文档。

1万 · 2015-10-19 21:59

同为随机数，有很多种子函数，大家可以分别敲出来看看。

1万 · 2015-10-19 22:02

1.rand
rand产生的是0到1(不包括1)的随机数.
matlab的rand函数生的是伪随机数,即由种子递推出来的,相同的种子,生成相同的随机数.
matlab刚运行起来时,种子都为初始值,因此每次第一次执行rand得到的随机数都是相同的.
1.多次运行,生成相同的随机数方法:
用rand('state',S)设定种子
S为35阶向量，最简单的设为0就好
例:
rand('state',0);rand(10)
2. 任何生成相同的随机数方法:
试着产生和时间相关的随机数,种子与当前时间有关.
rand('state',sum(100*clock))
即:
rand('state',sum(100*clock)) ;rand(10)
只要执行rand('state',sum(100*clock)) ;的当前计算机时间不现,生成的随机值就不现.
也就是如果时间相同,生成的随机数还是会相同.
在你计算机速度足够快的情况下,试运行一下:
rand('state',sum(100*clock));A=rand(5,5);rand('state',sum(100*clock));B=rand(5,5);
A和B是相同.
所以建议再增加一个随机变量,变成:
rand('state',sum(100*clock)*rand(1));
%
据说matlab 的rand 函数还存在其它的根本性的问题,似乎是非随机性问题
clear
b=round(7*rand(1,10000))+21;
a21=length(find(b==21));
a22=length(find(b==22));
a23=length(find(b==23));
a24=length(find(b==24));
a25=length(find(b==25));
a26=length(find(b==26));
a27=length(find(b==27));
a28=length(find(b==28));
[a21;a22;a23;a24;a25;a26;a27;a28]
ans =
721
1442
1340
1404
1393
1447
1495
758
修改:先多产生两个,两头一头多一个数,然后去掉最大和最小的两个数,或多产生两头两个后,直接取中间的数,方法是
a=[3 1 4 1 5 9 2 6 2 7 1 8 2 8 1 8 2 8];
b=a;
b([find(b==1)])=[];
b([find(b==8)])=[];
a,b
或
clear
b=round(9*rand(1,10000))+20;
a21=length(find(b==21));
a22=length(find(b==22));
a23=length(find(b==23));
a24=length(find(b==24));
a25=length(find(b==25));
a26=length(find(b==26));
a27=length(find(b==27));
a28=length(find(b==28));
[a21;a22;a23;a24;a25;a26;a27;a28]
2.exprnd
3.unifrnd
产生21到28之间的均匀分布随机数:
clear
a=unifrnd(20.5+eps,28.5-eps,1,5000);
b=round(a);
a21=length(find(b==21));
a22=length(find(b==22));
a23=length(find(b==23));
a24=length(find(b==24));
a25=length(find(b==25));
a26=length(find(b==26));
a27=length(find(b==27));
a28=length(find(b==28));
[a21;a22;a23;a24;a25;a26;a27;a28]

1万 · 2015-10-27 08:36

不知道有人熟悉其中的10种随机数不，根据我的测试，得出的结构应该是根据一个算法出来的，也就是随机数本身是不随机的。

matlab 全部的随机数函数

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