"为什么要做解析延拓？"
最显见的（譬如这里所涉话题）就是可以“忽略”原来未延拓的定义域（或ROC）以迎合人的惰性。当然，更深层次的应用在我给出《复变函数》的那页内容中就有简单表述，具体建议看书。
"物理或者电子学上的什么情况下，才需要用到解析延拓？"
解析延拓是个纯数学概念，那不是技术的范畴。不过，间接地会与科学或技术相应的学科有所关联，譬如这里所讨论的拉普拉斯变换，虽然这个变换本身也属于数学（积分变换）。
其实，解析延拓的基本概念，只要是学过高中数学的，就都可能有所涉猎。譬如最简单的幂级数：
写成解析式子是：
注意其中的定义域（或收敛域）。
如果不想考虑那个定义域，而仅考虑上述初等解析函数的自然定义域，那么就有如下“延拓”：
注意上下两个函数是不相同的，所以在此用f(z)和F(z)加以区分。其中F(z)就是f(z)的解析延拓。
|
楼主
