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[电路/定理]

叠加原理,你知道多少?

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楼主: HWM
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再来看看目前在微电子领域,非常火的拉扎维怎么说的:

A system is linear if its output can be expressed as a linear combination(superposition) of response to individual inputs.

人家叠加前面有定语"线性"!


总之,叠加=线性=齐次性+可加性=牛人雷语!

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chunk| | 2016-4-29 15:01 | 只看该作者
xukun977 发表于 2016-4-29 12:21
你们哥几个都该好好反思反思了,楼主使用"移花接木"独门秘笈,把你们忽悠神魂颠倒,这说明什么问题?

...

贴子的内容,我根本就没看。

这市面上的书籍,绝大多数我看过一眼目录之后就再也不想继续读下去了。

你也准备写书呢吧?可别写成绝大多数啊。

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xukun977| | 2016-4-29 16:06 | 只看该作者
chunk 发表于 2016-4-29 15:01
贴子的内容,我根本就没看。

这市面上的书籍,绝大多数我看过一眼目录之后就再也不想继续读下去了。

没看啊?俺说你要能看懂,帮忙解释这句:

¥显然,二端口(单一输入和输出)系统若符合齐次性,则必然有可加性。而对于实系统,如果连续,则由可加性还可以得到齐次性。¥

"连续的实系统"是什么意思??

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cnb12345| | 2016-4-29 16:24 | 只看该作者

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xukun977| | 2016-4-29 16:31 | 只看该作者

谁能证明出大师凭直觉发现的推论的?

大师推论1,满足齐次性的SISO系统,则必是线性系统!
大师推论2,满足可加性的连续实系统,则必是线性系统。

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HWM|  楼主 | 2016-4-30 08:13 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2016-4-30 11:48 编辑

补充说明:

前面说的“二端口”条件,严格说应该是“二端口无**”;而“连续”(不要求二端口无**),则是指“函数(或映射)连续”。

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HWM|  楼主 | 2016-4-30 08:14 | 只看该作者
此外,时间连续和时间离散系统的线性定义完全一致,都是基于叠加原理

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HWM|  楼主 | 2016-4-30 08:21 | 只看该作者
关于叠加原理,再给个维基百科看看:



这是基本识点字的人都看得懂得东西,当然得懂点英文。

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xukun977| | 2016-4-30 09:06 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-4-30 08:21
关于叠加原理,再给个维基百科看看:


维基百科是自由的,估计跟楼主水平差不多人编的。
请看第一大段是如何陈述叠加原理的:
A-->x
B-->Y
then
(A+B)-->(X+Y)

这说的是什么?不就是可加性么?

到了第二段,说法变了,叠加=齐次+可加,第一段为何不提齐次?楼主帮忙圆场了,满足可加,必有齐次啊!


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xukun977| | 2016-4-30 09:20 | 只看该作者


现在问题转化为26楼的大师推论2了,如果这个成立,则争议结束。

谁能给个证明?或者在网上找,书上找。三者能做成一个,则争议结束!

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xukun977| | 2016-4-30 09:26 | 只看该作者

叠加,另一个同意词是combination,闻名知意,至少要有两个,才能叠加或组合,如果是其次性,只有一个输入,一个输出,你和谁叠加?

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HWM|  楼主 | 2016-4-30 10:25 | 只看该作者
读书不得法,看“一万元”的书也是白搭!


还不如看看“维基”....


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摸摸 2016-4-30 14:25 回复TA
读书不去用,读成教授也是白搭!还不如看看美女. 
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xuplastic| | 2016-4-30 10:26 | 只看该作者
真不知道这点数学知识有什么好扯的

原来感觉楼主貌似数学知识很扎实,后来看看不过如此,掌握了一点别人不看的就感觉很nb,其实也就是半瓶子不满,在这模拟技术板块里真不知道有啥用

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摸摸 2016-4-30 14:23 回复TA
我很赞同你的观点 
HWM 2016-4-30 10:30 回复TA
没这点东西,关于“线性”的那点事儿就全没了!你是如何学模拟电路的? 
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xukun977| | 2016-4-30 10:35 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-4-30 10:21
继续“维基”:

你怎么不把维基百科里的combination定义复制过来啊?我楼上说的是组合。



https://en.m.wikipedia.org/wiki/Combination




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xukun977| | 2016-4-30 10:38 | 只看该作者
本帖最后由 xukun977 于 2016-4-30 11:00 编辑

楼主跟霍金一样,那大师只能做轮椅上看电脑,而楼主只会对着电脑截图!


楼主和霍金刚好互补,一个身体不能动,思维能动,一个是身体能动,思维不动。

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xukun977| | 2016-4-30 11:04 | 只看该作者
xuplastic 发表于 2016-4-30 10:54
那你说你都辩明白了什么东西?

模拟电路属于工程学,你这点知识是在信号与系统中学的,亲


只要讲道理,最多5分钟就辨明白了。

现在跟风了一样,就会截图!

线性电路一定适用叠加原理!反之不然,适用叠加原理的不一定是线性电路。
就这么个常识,他非要抬杠。

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xukun977| | 2016-4-30 12:15 | 只看该作者

重赏之下,必有勇夫,谁要能证明出来26楼的推论,我送安竭伦b2983型皮安计一台,或者吉时利6487一台。

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HWM|  楼主 | 2016-4-30 12:28 | 只看该作者
再补两个帖子:

其一,原本是对某人的帖子的回帖,但在发出时那人的帖子已经“不见”。考虑一下还是给出为好,见下面:

“那你说你都辩明白了什么东西?”

基本的线性定义,这是线性系统乃至线性电路的基础!

“模拟电路属于工程学,你这点知识是在信号与系统中学的,亲”

不对!《电路分析》中就有相关的知识。

“少拿这些东西吓唬人,小学生中学生、非数学专业大学生,都没有学过实数的理论系统,妨碍他们做算术了?”

大学本科相关专业第一年就要学《高等数学》和《线性代数》,中学也必然涉及的实数。如果你仅是小学毕业,那我先闭嘴!

“你这种风格就特别适合在国内期刊发lun文,特点就是整一堆数学公式特别高大上,其实也不是自己的,然后啥也没做出来,实验结果惨不忍睹”

逻辑恰恰相反,思路不清的学生通常实验都不怎么样!

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xukun977| | 2016-4-30 12:40 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-4-30 12:14
到此,也该归纳一下了:

1)线性与叠加原理等价

霸气啊!

不愧是FD的教授,我说它等价就是等价的,我说它能推出就能推出!所有疑问一概不答!

法西丝作风。

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HWM|  楼主 | 2016-4-30 12:42 | 只看该作者
其二,线性代数的几个基本概念

1)线性空间以及向量(见前面的定义)

2)线性组合(见前面的定义)

3)线性映射(见前面的定义)

线性映射(或线性系统)涉及到同构和同态(又可称之为叠加原理),这是建立在线性空间之上的。意味着,线性空间上可以存在非线性映射(或非线性系统)。


线性空间中的向量,可以是多个变量的组合,意味着映射并不一定就是“二端口”的。

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