伯德图的零极点问题

登录 · 发表于 2016-5-27 08:53

图中所示的唯一的零点应该是使分子为0，这样的话S应该为-1/R2C2，但实际上伯德图上零点确是正数，很多伯德图都是这样根据分母为0或者分子为0算出零极点，有时候S应该是负数，但是伯德图上均是正数，这是怎么回事。而且，横轴应该是标S比较合理，但是S=jw,那么也应该是标jw，书上直接标W是怎么推算的，j难道省略了？

登录 · 发表于 2016-5-27 09:37

不是那么回事儿。

先看图：

发表于 2016-5-27 09:52

注意上图中负实轴上面的点（-1/(RC)）才是“根”（分子或分母多项式为零时s的解）。

而简谐信号频率jω在虚轴上，即s=jω。这样，模（|s+1/(RC)|=|jω+1/(RC)|）就是图中的那条红线。当ω=1/(RC)时，就是模（波特图之幅频特性）的转折点，所以看见的转折点就是1/(RC)。

发表于 2016-5-27 10:57

HWM 发表于 2016-5-27 09:52
注意上图中负实轴上面的点（-1/(RC)）才是“根”（分子或分母多项式为零时s的解）。

而简谐信号频率jω在 ...

还想请教一下，开环传递函数的伯德图和闭环传递函数的伯德图有什么区别，开环传递函数的伯德图是判断稳定的，难道闭环的就不行吗？开环传递函数在极点、零点处衰减还是增益和实际中的闭环系统有什么关联吗？为什么要去研究它衰减增益多少db呢，有什么意义？应该去研究闭环伯德图的幅频增益啊？这才有物理意义

发表于 2016-5-27 11:12

图上的横坐标，要么是w，要么是|p|，两者关系是p=-w
不过这样太麻烦，大家都知道的那个-号可以略掉。

发表于 2016-5-27 11:48

dreamerHugo 发表于 2016-5-27 10:57
还想请教一下，开环传递函数的伯德图和闭环传递函数的伯德图有什么区别，开环传递函数的伯德图是判断稳定 ...

“闭环传递函数”（或闭环增益）是反馈系统闭环下的输入输出关系，而“开环传递函数”（或开环增益）通常指不考虑反馈环节的开环放大器的输入输出关系。注意，还有个环路增益概念。

如果用A表示开环增益、F表示反馈系数、Af表示闭环增益，那么最简单的关系就是：

Af = A/(1+AF)

注：上式按负反馈符号约定。

上式中的AF（开环增益乘反馈系数）通常被称为环路增益（用T表示，即T=AF），这别和开环增益（或开环传递函数）搞混了。

至于判断稳定性，“闭环传递函数”当然可以。只是通常采用环路增益T（也可理解为环路传递函数）更为便捷而已。需注意的是，如果反馈系数非常简单（譬如就是1），那么就可以利用开环增益（或开环传递函数）分析稳定性。

dreamerHugo · 发表于 2016-5-27 11:56

至于“零点”和“极点”，以及相应的关系（包括与稳定性的关系），建议系统地找本相关的书看看，也可以翻看我以前的帖子。

不过，无论是看哪方面的内容，必须得具备起码的基础（包括一定的数学基础）。

发表于 2017-11-22 17:40

HWM 发表于 2016-5-27 09:52
注意上图中负实轴上面的点（-1/(RC)）才是“根”（分子或分母多项式为零时s的解）。

而简谐信号频率jω在 ...

请教一个问题，就是我们用拉普拉斯变换的时候，是把jω写成s，但是最后求得的s的表达式有时候会是a+jb，这样换算，那ω可以是复数形式是吗？
另外，想问一下jω为什么可以s的复平面上表示呢？能不能再麻烦你具体解释下怎么通过（|s+1/(RC)|=|jω+1/(RC)|）算得ω=1/(RC)，我个人计算是s=-1/(RC)时，左边式子的模为0，而ω=1/(RC)时，右边式子的模为sqrt（2/（RC）^2），不知道是我哪里算错了。
求指教。

发表于 2019-8-27 21:52

HWM 发表于 2016-5-27 09:52
注意上图中负实轴上面的点（-1/(RC)）才是“根”（分子或分母多项式为零时s的解）。

而简谐信号频率jω在 ...

老师，这段回复读了好几遍，没看懂。

极点计算出来是负，有一种说法是负号省略了，默认在左平面。

但您回复的这段话该怎么理解呢？ “简谐信号” 然后又抛出那条红线。

发表于 2019-8-28 13:43

模拟学徒发表于 2019-8-27 21:52
老师，这段回复读了好几遍，没看懂。

极点计算出来是负，有一种说法是负号省略了，默认在左平面。

相关问题，请看下帖：

关于一阶系统极点以及相应的转折频率
https://bbs.21ic.com/icview-2856228-1-1.html

发表于 2019-8-28 13:47

模拟学徒发表于 2019-8-27 21:52
老师，这段回复读了好几遍，没看懂。

极点计算出来是负，有一种说法是负号省略了，默认在左平面。

“极点计算出来是负”

一般应该是极点实部为负，那是系统稳定性的要求。

“有一种说法是负号省略了，默认在左平面。”

没有这种说法。

[电路/定理] 伯德图的零极点问题

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