这个积分怎么求？

登录 · 发表于 2016-7-10 17:57

如下图，已知f(t)在区间【a,b】是连续的，f(t)和sin ut 作积后积分。

发表于 2016-7-10 21:43

依赖于 f(t)

发表于 2016-7-11 09:19

先用分部积分法求积分，再求极限？

发表于 2016-7-11 09:51

wf.yang 发表于 2016-7-10 21:43
依赖于 f(t)

只要连续，结果就=0

发表于 2016-7-11 09:55

yzxshxy 发表于 2016-7-11 09:19
先用分部积分法求积分，再求极限？

证明需要一定的技巧，硬来可能不行。

发表于 2016-7-11 10:30

xukun977 发表于 2016-7-11 09:51
只要连续，结果就=0

如果f(t)这个函数也是sin(ut)，虽然连续，但是结果不为0，

登录 · 发表于 2016-7-11 10:36

任何一本系统介绍傅里叶级数的书中都有：

没什么好大惊小怪的！

发表于 2016-7-11 10:46

manbo789 发表于 2016-7-11 10:30
如果f(t)这个函数也是sin(ut)，虽然连续，但是结果不为0，

你算过积分，还算极限了？

发表于 2016-7-11 10:52

HWM 发表于 2016-7-11 10:36
任何一本系统介绍傅里叶级数的书中都有：

还任何一本，你在奥本海姆书上找到了？你在几本国产书上找到了

发表于 2016-7-11 11:17

这个积分就相当于f(x)信号被无限大频率的正弦信号调制了，然后算调制后的面积，由于关于X轴对称了，所以面积为0

发表于 2016-7-11 11:54

xukun977 发表于 2016-7-11 09:55
证明需要一定的技巧，硬来可能不行。

唉，请恕我无知啊

发表于 2016-7-11 12:14

yzxshxy 发表于 2016-7-11 11:54
唉，请恕我无知啊

拉倒吧，不看人家计算过程，俺也不会。
计算过程有点巧，它先用线性函数试探ft,即令f(t)=At+b,A和b为常数，代入后发现结果为0！这就意味着f(t)加个线性函数，不会影响结果，借助这个，再用替代变换等操作，可以计算出积分的绝对值的极限=0.

发表于 2016-7-11 12:26

应该是玩DSP的吧

发表于 2016-7-11 12:50

世界心发表于 2016-7-11 11:17
这个积分就相当于f(x)信号被无限大频率的正弦信号调制了，然后算调制后的面积，由于关于X轴对称了，所以面 ...

NO，积分本身不一定等于0！

发表于 2016-7-11 16:27

xukun977 发表于 2016-7-11 12:50
NO，积分本身不一定等于0！

理论确实很深奥，完全不能理解

发表于 2016-7-11 20:42

xukun977 发表于 2016-7-11 11:25
求这个的目的，不是想真算积分，而是大家只要能想到傅里叶级数的系数，随着n→∞(也就是这里的u),必定也趋 ...

很有道理！！！

发表于 2016-7-11 22:35

so long a time for study this math

[经验知识] 这个积分怎么求？