本帖最后由 teddeng 于 2016-10-6 15:17 编辑
我们一般在网上看到的欧拉公式证明都是不严格的，即便如此我也曾很纠结，这些所谓证明都是先有公式再证明，欧拉当年是怎么发现的？
其实欧拉发现这个公式即简单又天才，如下：
cosx+isinx=(cos(x/n)+isin(x/n))^n（棣莫弗公式，比欧拉早）,
求极限，
lim(cos(x/n)+isin(x/n))^n，（n→∞）=（1+ix/n)^n (欧拉就是这么弄的！），
变形
（1+ix/n)^n=(（1+1/(n/ix))^(n/ix))^ix=e^ix （直接就把实指数定义扩展到复数了！）。。。
跟牛顿发明微积分一样，一开始也是不严格的，至于严格证明，估计要数学专业的才会明白，我们就别凑热闹了。
伟大之处在于，先要有，然后再规范。
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