列方程容易。
解方程难。
学术界就像钉木板。
总是找最薄弱的环节钉钉子。
而且还写道教科书中。
孰不知绝大多数现实问题即使可以列方程但也无法解。
你能解决一元5次方程的通解吗？
No，无人能做到。
3体问题。
列方程很容易。
但到如今人们也没有找到所有解。
最后还是得数值计算方法进行凑试。
事实上，用数值计算方法计算算，早已不是解析解。
因为一元5次方程也可以数值计算，但不能认为有解析解。
工程应用可以数值计算，因为能解决实际问题，那么数值计算就是可信的。
然而即使有为数不多的问题有解析解，如果过于复杂，人们无法发现其中规律，那么与无解是本质一样的。
教科书的最大问题或误导学生的地方就是，不告知什么问题是无法解决的，而仅仅把能解决的简单问题作为考试内容。
以至于学生毕业后，牙膏就不知道绝大多数问题都无解。
好点的可以仿真，但仿真属于数值计算。
数值计算是没有纯理论依据的，只是凑试的撞大运而已。
仿真的另一个应用就是模仿实际东西。
假如能有一个还算正确的数学模型的话。
人工智能提供了一个无须模型就能逐步解决问题的方法。
相对于解析解来说，数值计算相对于人工智能。
也就是说。
当人们对于解析解无能为力的时候，就发明了数值计算方法。
当人们对于现实事物依然一无所知的时候，就发明了人工智能。
谢谢大家！ |
楼主
说到点子上了