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急~~~RC充放电时间怎么算？

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ppzsyy|  楼主 | 2010-6-14 17:54 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
充放电, rc, 电容, 电路
本帖最后由 ppzsyy 于 2010-6-14 17:59 编辑

这个电路中电容放电的时间应该怎么算？

2009.jpg (25.29 KB )

2009.jpg

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沙发
xwj| | 2010-6-14 18:15 | 只看该作者
唉，
RC时间常数，只是最简单的积分问题罢了，要知其然知其所以然的话去学习下积分，然后用列一列数学公式啊~

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板凳
ppzsyy|  楼主 | 2010-6-14 18:22 | 只看该作者
RC积分哟 都只写了一个大概没有说具体是怎样算的  诶~~~:dizzy:

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地板
xwj| | 2010-6-14 18:40 | 只看该作者
那要不要把书都给你念一遍啊？

告诉你生孩子的方法，难道还非得....

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5楼
maychang| | 2010-6-14 19:57 | 只看该作者
3楼：
“只写了一个大概没有说具体是怎样算的”
不可能。所有讲电路基础的书，必定要给出RC充放电微分方程的通解，大部分还要给出几个不同初始条件的特解。把你的条件代入即可。

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6楼
gaohq| | 2010-6-14 21:16 | 只看该作者
楼主是没搞清楚电容的充电通路和放电通路吗？

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7楼
lookforjason| | 2010-6-15 09:22 | 只看该作者
T=RC ?

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8楼
lookforjason| | 2010-6-15 09:29 | 只看该作者
帮你找了个　自己也学习了下　　呵呵～～：　　
首先设电容器极板在t时刻的电荷量为q,极板间的电压为u.,根据回路电压方程可得：
U-u=IR（I表示电流），又因为u=q/C,I=dq/dt(这儿的d表示微分哦)，代入后得到
U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分，并利用初始条件：t=0,q=0就得到q=CU【1-e^ -t/(RC)】这就是电容器极板上的电荷随时间t的变化关系函数。顺便指出，电工学上常把RC称为时间常数。相应地，利用u=q/C,立即得到极板电压随时间变化的函数，u=U【1-e^ -t/(RC)】。从得到的公式看，只有当时间t趋向无穷大时，极板上的电荷和电压才达到稳定，充电才算结束。但在实际问题中，由于1-e ^-t/(RC)很快趋向1，故经过很短的一段时间后，电容器极板间电荷和电压的变化已经微乎其微，即使我们用灵敏度很高的电学仪器也察觉不出来q和u在微小地变化，所以这时可以认为已达到平衡，充电结束。举个实际例子吧，假定U=10伏，C=1皮法，R=100欧，利用我们推导的公式可以算出，经过t=4.6*10^(-10)秒后，极板电压已经达到了9.9伏。真可谓是风驰电掣的一刹那，呵呵。希望你对我的回答满意^_^

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