不好意思, 写的有些随意, 确实有不少笔误。
截止频率可以从 s 传递函数导出。前面讲过, RC 滤波器的传递函数是:
f(s) = (1/RC)/ (s + 1/RC) = w0 /(s + w0)
这里让 s = jw, 就得到了频率响应(傅利业变换实际上是 s = jw 的特例)
f(jw) = w0/(jw + w0)
幅度特性为:
M(w) = w0/sqrt(w^2 + w0^2)
可以看出, M(w) 随着 w 的增大而衰减, 所以是低通, 而且 w = 0, M = 1. 截止频率在 sqrt(2)/2 = 0.707 处, 即:
w0/sqrt(w^2 + w0^2) = 0.707 ---->
2*w0^2 = w^2 + w0^2 ---->
w = w0
也就是说, RC 滤波器的截止频率就是 1/RC |