请高手进来,两个电容串联充放电后电压的计算

只看该作者 · 2010-11-5 21:02

本帖最后由 donkey89 于 2010-11-5 21:08 编辑

如题,两个电容C1,C2串联,通直流电充电到U0,C2两端的电压是多少?
如果三极管导通,这里设定pn结的截止电压为0.2v,那么C2两端的电压又是多少?

1万 · 2010-11-6 20:01

如题,两个电容C1,C2串联,通直流电充电到U0,C2两端的电压是多少?
如果三极管导通,这里设定pn结的截止电压为0.2v,那么C2两端的电压又是多少?
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donkey89 发表于 2010-11-5 21:02

我看你做这类题坐上应瘾了！
这一题比上一题更简单啊。此题用不到微积分。
三极管可以拿掉，电压与电容反比。

3万 · 2010-11-6 20:21

充电后C2两端电压与充电前C1和C2两端电压有关，与C1C2容量有关。
假设用U0充电前C1两端电压Ux，C2两端电压也是Ux，且C1＝C2，C1C2按照电压极性反向联接。充电后显然C2C1两端电压都会变化，且C2两端电压减去C1两端电压即为U0。
这是个特例。若C1！＝C2，计算复杂，但计算方法相同。

1万 · 2010-11-6 20:34

充电后C2两端电压与充电前C1和C2两端电压有关，与C1C2容量有关。
假设用U0充电前C1两端电压Ux，C2两端电压也是Ux，且C1＝C2，C1C2按照电压极性反向联接。充电后显然C2C1两端电压都会变化，且C2两端电压减去C1两端电 ...
maychang 发表于 2010-11-6 20:21

一点也不难：
1：充电前C1,C2的电压都为零，充电后的电压与电容的容量为反比。
2：第二题有个诀窍，忘记电压，把电流变化为电子，任何时候C1,C2充入的电子是一样的，放电时任何时候泄换掉的电子也是一样的。
所以在放电前C1，C2的容量、电压都是幻象，最终就是他们按容量的反比来分0.2V（包括C1 == C2与C1！=C2都是这个结果）。

3万 · 2010-11-6 21:00

不同意4楼。
1、“充电前C1,C2的电压都为零”，题目中可没有给出这样的初始条件。
2、不应该说电子，应该说电量。

1万 · 2010-11-6 21:10

1：不为零也没关系，串联回路，没有理C1充了电C2不充电吧？
2：电子电量也一个结果，电子是微观的，电量是宏观的。

只看该作者 · 2010-11-6 21:19

弱弱地问一下。。。请问为什么三极管可以忽视掉？

还有，为什么任何时候C1,C2充入的电子是一样的，放电时任何时候泄换掉的电子也是一样的呢？

1万 · 2010-11-6 21:22

弱弱地问一下。。。请问为什么三极管可以忽视掉？

还有，为什么任何时候C1,C2充入的电子是一样的，放电时任何时候泄换掉的电子也是一样的呢？
qjmxxgui 发表于 2010-11-6 21:19

串联回路电子往哪里跑？

只看该作者 · 2010-11-6 21:43

电子不能储存在电容里面吗？

1万 · 2010-11-6 21:52

电子不能储存在电容里面吗？
qjmxxgui 发表于 2010-11-6 21:43

能啊，那还是一回事。

只看该作者 · 2010-11-6 22:17

请问是不是因为电容串联，所以流过的电流一定，所以充入泄出的电子都是一样的？

只看该作者 · 2010-11-6 22:20

本帖最后由 donkey89 于 2010-11-6 22:22 编辑

不同意4楼。
1、“充电前C1,C2的电压都为零”，题目中可没有给出这样的初始条件。
2、不应该说电子，应该说电量。
maychang 发表于 2010-11-6 21:00

maychang老师说得对,既然有一个三极管在那里,放电也就能放到0.2v而已,所以充电到U伏,变化量应该是U-0.2
这个图是我在一个电路图上看到的,就是用于电容的充放电.我百思不得其解,文档说电容C2的电压变化量不会不超过0.1v,充电以后就放电,这个有点难.

3万 · 2010-11-7 11:46

想请HWM来评论评论。

2万 · 2010-11-7 18:39

本帖最后由 HWM 于 2010-11-8 08:45 编辑

这个，maychang 兄又把我停在了杠头上了....

to LZ：

你的好学精神很好，但希望能系统地学一下《电路》，其内有你所需的相关知识。当然同时还需学些其他相关的内容，如《数学》。这些都是最为有用的东西（相比于那些时髦一时的玩意儿）。

回到你的问题。这里，由于你考虑的是U0，是个电压（作为输入），导致那个并联的三极管不影响你的问题分析，所以可以将其忽略。这样，问题余下来就是两个串联的电容。下面给出一个规范的解法（其实你的上个问题中已经用到）：

设两个电容的连接点电压为U1。同样利用节点电压法，给出一个方程。注意，这里没有假设初始C1和C2无储能。

C1 d(U1 - U0) / dt + C2 dU1 / dt = 0

变个形式：

d[(C1 + C2) U1 - C1 U0] / dt = 0

即 (C1 + C2) U1 - C1 U0 对时间的导数为零，意味着其为常数，设为Q。

(C1 + C2) U1 - C1 U0 = Q

解出 U1 得：

U1 = (C1 U0 + Q) / (C1 + C2)

现在再分析Q，看那是啥东西。设 U0 = 0，则有 Q = U1 (C1+ C2)。那是将 U0 对地短路后，U1 点的电压乘 C1 并联 C2 的电容量，那就是 C1 下极板和 C2 上极板上的总净电量（忽略导线）。如果假设初始条件是这个总净电量为零，则有如下简单形式：

U1 = C1 U0 / (C1 + C2)

注：这里虽然没见解微分方程，但本质还是个微分方程。正是由于其是个微分方程，所以其解中才会存在个待定常数。为了突出这个待定常数，在此开始我并没有假设电容的初态电压为零，而在最后加入此假定。

3万 · 2010-11-7 18:49

“停在了杠头上”才好啊！

1万 · 2010-11-7 19:00

本帖最后由 t.jm 于 2010-11-7 19:14 编辑

你这样只会吓住人，解个电容分压就有这么多运算，谁还学电子？
实际上此题高三理科生就能解。

只看该作者 · 2010-11-8 10:53

本帖最后由 donkey89 于 2010-11-8 10:54 编辑

16# t.jm
高中课本那点东西做计算题可以,用来设计就难了.
我要用来评估电容放电时间及放电程度的.多谢HMW.

1万 · 2010-11-8 11:14

16# t.jm
高中课本那点东西做计算题可以,用来设计就难了.
我要用来评估电容放电时间及放电程度的.多谢HMW.
donkey89 发表于 2010-11-8 10:53

高中知识一步就可得出：
U1 = C1 U0 / (C1 + C2)
有何不行，你爱怎么分析都可以。

2万 · 2010-11-8 12:03

“高中知识”相当部分是塞给你的知识，如圆面积和球体积。

拿着塞给你的知识是不可能“爱怎么分析就怎么分析”地。

3万 · 2010-11-8 12:48

本人恰好最初的职业就是中学物理教师，高中物理(力热电光原子)教过六遍，坛子里面可能没有比我更熟悉中学物理教材的了。
电压的概念，初中就讲过，然而只是拿水柱的压强作比喻，没有定义。高中讲电容，也没有定义。讲交流电，几个物理教师还为整流之后的电流是交流还是直流争论不休(好像都没有学过傅立叶展开)。分析就别提了。

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