对电容的困惑

登录 · 发表于 2010-11-17 18:20

基础知识都还给老师了。因为电解电容体积引起疑惑，Q=CV

图中C1、C2为电解电容展开示意，二者体积相同，C1耐压比C2高，则C2的极板面积比C1大。
假设V1、V2是理想的电压过程记录仪，内阻无穷大，将2个电容放在相同的环境中，用V1、V2记录足够长的时间，从V1记录的数值中提取峰值记为V1‘，从V2记录的数值中提取峰值记为V2‘，问V1‘和V2‘之间存在什么关系？>、=、<还是不确定？为什么？

发表于 2010-11-17 19:28

体积相同，意味着C2的容量更大，至于V1‘和V2’的关系，要看电容初始充电的情况，这方面的信息楼主并未给出。

发表于 2010-11-17 19:31

应该是V1'>V2'吧，
通过电容计算公式：C=eS/(4TTKd)
再结合 Q=CV
可得到 V=Q/C
则V1>V2（耐压）
可得到 V=Q*4TTKd/eS
由于S小所以V1'>V2'

仅供参考

发表于 2010-11-17 20:00

2# chunyang
问题补充：假设2个电容事先充分放电，然后将2个电容放在相同的自然环境中，假设这个自然环境的电磁场是呈周期性的。

发表于 2010-11-17 20:53

如果未充电就没有讨论的前提，又不是考虑量子效应。

发表于 2010-11-17 20:56

Q=CV
Q是电荷量，C是电容量，V是电压。

发表于 2010-11-17 21:19

我就是想弄明白：体积相同的不同耐压的电容，在物理参数上有什么相同点？
每次看到相同体积的不同耐压的电容，我就会出现这种疑问，它们有什么关联？困扰了多年了。是不是患幻想综合征。

发表于 2010-11-17 21:32

7楼是否想弄明白物理参数的不同点而不是相同点？

发表于 2010-11-17 21:50

回maychang，我是想找出体积相同耐压不同的电容，是否有一种关联，也许电容生产厂家会有这个关联公式。
现在转变一个思路，为方便讨论，假设2电容的材质完全一样。
假设V1，V2是有内阻的电压源，数值上V1是C1的耐压极限，V2是C2的耐压极限，在C1、 C2充满电瞬间，两个电容的电量是什么关系？这里的耐压不是标称耐压，而是真实耐压，也就是说电容在充满电的瞬间，电压刚好达到了其耐压极限。

发表于 2010-11-17 21:59

修正9楼，有可能C1、C2不是同一时刻充满
“在C1、 C2充满电瞬间，两个电容的电量是什么关系？”
改为：将C1充满电瞬间C1的电量记为Q1，将C2充满电瞬间C2的电量记为Q2，比较Q1和Q2的关系。

发表于 2010-11-17 22:07

如果：体积相同，工艺、材质一样，那么肯定会“C1耐压比C2高，则C2的极板面积比C1大。”——同时C2的电容肯定会大于C1。

所以，充电到“V1是C1的耐压极限，V2是C2的耐压极限”，那么，必然会V1大于V2，但c2冲入的电荷量大于c1。
至于总体能量，还是很难说。

发表于 2010-11-17 23:43

11# xwj
“必然会V1大于V2，但c2冲入的电荷量大于c1”
C2冲入的电荷量大于C1，是如何推出来的？

发表于 2010-11-18 09:10

按照3#楼的公式推算，楼主是在校学生？

wwg911 · 发表于 2010-11-18 09:13

本帖最后由 HWM 于 2010-11-18 09:23 编辑

to LZ：

先明白电容的耐压概念（假设极板间场强近似均匀）：

耐压——是由介质最大容许场强所决定的，设其为Emax。此条件下，具体电容的耐压为 Umax = Emax D，其中 D 为极板间距。

因为电容量 C = ε S / D （其中S为极板面积），则有关系 Umax^2 C = ε Emax^2 S D = 2 Wmax （其中Wmax为电容的最大可储存能量，等体积条件下是个常数），即得关系式：

Umax^2 C = 2 Wmax

也就是说，对于“等体积”电容，其容量和其耐压的平方成反比关系。

发表于 2010-11-18 09:30

本帖最后由 diweo 于 2010-11-18 09:37 编辑

都困扰多年了，就不把同的电容放在一起比较，总结一下？

发表于 2010-11-18 09:53

这是一个有意思的话题，说明LZ还是善于思考的那类。不妨另开一帖，强调之。

发表于 2010-11-18 10:41

谢谢赐教
我就是要得到这个关系式，Umax^2 C = 2 Wmax，非常感谢。

发表于 2010-11-18 10:48

顺便说一下，不是在校学生，工作中接触到电容，就想找它们的关系，手里没有相关仪器设备测量电容的电量电能，基础知识也还给老师了，怕发到其他版面让人笑话，所以到新手园地求解。

发表于 2010-11-18 10:55

对9楼问题的解答
已知Umax^2 C = 2 Wmax
V1^2C1=V2^2C2，C1/C2=V2^2/V1^2
则：Q1/Q2=V2/V1

wwg911 · 发表于 2010-11-18 11:46

本帖最后由 diweo 于 2010-11-18 11:56 编辑

简单来说，电压就是单个电荷的做功能力，电流就是单位时间内有多少个电荷在做功，所以功率P=V*I.
对于电容器来说，对P=V*I=V*C*dv/dt求积分可得E=P*t=1/2*C*V^2=1/2*Q*V。
假设充电结束后存储的能量相等
结论1：C和V^2是反比关系。耐压高，那么电容量就小。
结论2：Q和V也是反比关系。电压高了，单个电荷做功能力强了，那么总的电荷数肯定要变少。
结论3：电容量小，不等于存储的能量少，因为还要看电压高低。

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