I-V转换电路中的电阻是越大越好吗？我的一点看法

只看该作者 · 2011-8-9 12:14

mark、下

只看该作者 · 2011-8-9 13:01

厉害啊

只看该作者 · 2011-8-9 14:52

我认为你说的不对。
1，Cs随着Rf正比变化？这哪来的结论呢
2，电流综合噪声第4项含有参数Frequency，且正比变化，F越小，噪声贡献越小，ok，如果DC测量呢，F=0，那么噪声为零。
3，低频或DC应用事例排除掉了地4项，结论是Rf越大，电路对电流的分辨率越好

4，不使用大Rf，你无法获得更高的分辨率，有人用实物证明了吗？现在还没有。

只看该作者 · 2011-8-9 15:00

https://bbs.21ic.com/viewthread.p ... p;extra=&page=1
这是lymex的一个帖子，看完就懂了

只看该作者 · 2011-8-9 17:11

回楼主，
总体上的说，的确是反馈电阻有个最佳值，取决于你所要测试的电流要求，也取决于选择的运放等参数。

3楼的噪音电流公式，是一个比较通用的，根号下一共有四项。假设Rf=100G，带宽1Hz，我们可以分别算一下：
1、Ib^2，这个就是运放的电流噪音，一般都非常小，例如LMC6001的，1kHz下每根号Hz才0.13fA，那么在1Hz的带宽下就是4aA了，这一项结果是4.11E-18，绝大多数场合下可以忽略，因此简化公式里都没有这一项。

2、4kT/Rf，这是主要的，按照T=300度K计算，为1.66E-31
3、(en/Rf)^2，是运放的等效输入噪声电压在Rf上产生的噪声电流，en在1Hz下为6.96E-10，因此这一项为4.84E-41，通常也是可以忽略的，尤其是是在Rf比较大的场合。
4、这实际上是运放的等效输入噪声电压在输入电容的容抗上产生的噪声电流，如果测试频率比较低，这一项也非常小。例如当Cs=10pF时，计算得到6.36E-40，可以忽略。
总体计算结果，是4.07E-16。

另外我与23楼的观点类似，Cs并非是随Rf的增大而成比例的增大，因为Cs是整体的输入电容，包括运放的电容。另外，Rf的分布电容也与制作方法密切相关，很多超高阻，其杂散电容并不比普通电阻大多少。

这样，噪音其实主要是由第2项决定的。其中k=1.3806E-23J/K是玻尔兹曼常数；T是绝对温度，常温下可以选300度（摄氏27度）。在带宽选0.5Hz的情况下，根据不同的Rf，我们可以计算一下噪音电流：
Rf 噪音电流
1E+08 9.1E-15
1E+09 2.9E-15
1E+10 9.1E-16
1E+11 2.9E-16
1E+12 9.1E-17（带宽0.05Hz时为2.9E-17）
因此，从计算上看，至少到1T的电阻，是电阻越大噪音越小。

那么实际情况如何呢？举几个例子。
1、王卫勋的1pA测试器，用了1G电阻和470pF的反馈电容，带宽0.5Hz，噪音峰峰值大约13pA左右，有效值噪音（除5）就是2.6fA，这样与上面的理论计算基本相符。
2、我用了100G的时候，电容4.7pF，带宽0.5Hz，噪音峰峰值1.38fA，有效值0.3fA，与上面的理论值相符，见这里47楼：
https://bbs.21ic.com/icview-245474-3-1.html
3、我用了1T的时候，电容4.7pF，带宽0.05Hz，噪音峰峰值0.2fA，有效值0.04fA，与理论值0.029相近，见这里109楼：https://bbs.21ic.com/icview-245474-6-1.html
通过实际测试，至少在1T电阻的范围内，也可以得出电阻越大噪音越小的结论。楼主说的那个峰值，我估计要Rf=100T左右才能出现。

那么，Rf到底如何选择？主要还是根据噪音，乘上2后为分辨率，并留有一定的余量。例如想做一个分辨0.01pA的，噪音要低于0.005pA，那么就可以选1G的电阻。同理，只分辨到0.1pA，就可以选10M的，但若分辨要求1fA，那只有选择100G。

另外，Rf的选择也与输出和增益要求有关。在输出不够的场合，可以在上述选择的电阻基础上适当增大，或者后面再加一级放大。

只看该作者 · 2011-8-9 17:26

...
4，不使用大Rf，你无法获得更高的分辨率，有人用实物证明了吗？现在还没有。
GavinZ 发表于 2011-8-9 14:52

我和王卫勋分别证实了。
首先，王卫勋从理论上已经证明，Rf越大越好：

但限于条件，他只能了能买到最大的1G：

因此无论他如何测试，噪音都不低于13fA峰峰值。而我用了100G的电阻后，理论上分辨会提高10倍，实际上我的峰峰值是1.38fA，与理论相符。

1万 · 2011-8-9 17:28

第一级增益就决定系统的信噪比..所以第一级要用大电阻.

只看该作者 · 2011-8-9 18:24

本帖最后由 ShakaLeo 于 2011-8-9 18:25 编辑

2楼的注释说了这个等式适用于宽带放大，如果在大的反馈电阻上并联一个电容，带宽就比较窄了，可能不适合这个等式。
Cs应该是反相端开环输入电容，所以我觉得增大反馈电阻并没有直接增大Cs，18楼的资料划线部分是说较大的源端电阻或反馈电阻会增大输入电容对电路的影响，我理解是使用大的电阻，电阻和输入电容构成的极点的频率比较低，这会有两个效果，一是降低闭环带宽，二是影响环路稳定性。这种现象在同比例放大电路中比较明显，而这种反比例放大，因为共模输入电压是固定的，反相输入端即是虚地，运放的输入电容对电路的影响比较小。

1万 · 2011-8-9 18:37

Cs对电路的稳定性影响很大.
可以看下跨阻放大器的稳定性分析

只看该作者 · 2011-8-9 18:51

Cs对电路的稳定性影响很大.
可以看下跨阻放大器的稳定性分析
zjp8683463 发表于 2011-8-9 18:37

我并没说没有影响，我是说跟同比例放大比较而言，反相放大受Cs的影响较小。

只看该作者 · 2011-8-9 20:26

mark~

只看该作者 · 2011-8-9 21:18

我和王卫勋分别证实了。
首先，王卫勋从理论上已经证明，Rf越大越好：
72679

但限于条件，他只能了能买到最大的1G：
72680

因此无论他如何测试，噪音都不低于13fA峰峰值。而我用了100G的电阻后，理论上分辨会提高 ...
lymex 发表于 2011-8-9 17:26

我的第4条表达的意思是：谁能用实物证明，不使用大Rf也能获得高分辨率，至少现在还没有人做出实物。

只看该作者 · 2011-8-9 22:27

搬个板凳听课

只看该作者 · 2011-8-10 11:47

回20楼：
s是电路的等效输入电容，当反馈电阻Rf增大时，Cs也会相应的增大
这个结论是怎么获得的？
现在我正在找相关的资料，我再分析分析，以后回答这个问题。

只看该作者 · 2011-8-10 12:08

回复25楼：
“例如LMC6001的，1kHz下每根号Hz才0.13fA，那么在1Hz的带宽下就是4aA了，这一项结果是4.11E-18，绝大多数场合下可以忽略，因此简化公式里都没有这一项。”
你说的，LMC6001的，1kHz下每根号Hz才0.13fA，那么在1Hz的带宽下就是4aA了。其中推出的结果1Hz的带宽下就是4aA了，有待商榷。
理由如下：
   1、据我所查阅资料可知，运放的噪声，在较低频率区，粉噪声起主导作用。
                                       在较高频率区，白噪声起主导作用。
                     实际中的运放兼有白噪声和粉噪声。（见书《运算放大器权威指南》第3版）（【美】Bruce Carter ;Ron Mancini 主编姚剑清译人民邮电出版社）125页。
      你用1kHz带宽下的噪声来推得1Hz带宽下的噪声，有不妥之处。
      你说举得例子中LMC6001的Pdf中没有写明该芯片在低频区的噪声指标。
      而我查阅了AD549和OPA128的pdf中均给出了不同频率区域的噪声指标。

只看该作者 · 2011-8-10 12:10

只看该作者 · 2011-8-10 12:13

只看该作者 · 2011-8-10 12:31

回复“首先，王卫勋从理论上已经证明，Rf越大越好：” 这个问题。王卫勋的理论推导见下：

只看该作者 · 2011-8-10 12:33

只看该作者 · 2011-8-10 12:34

I-V转换电路中的电阻是越大越好吗？我的一点看法

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