在模拟版面曾有这样一个帖子：
图(01)
该帖2楼贴出了一幅图片，是某电路教材中的一页：
图(02)
该图片局部放大后是这样的：
图(03)
该帖7楼还对 6688hyc说“仔细看沙发楼层的图片，那儿的常数可是时间t的函数！”：
图(04)
很奇怪，2楼图片中明明教材中说的是“还应该注意方程的解包括两个待定常数”，怎么该帖标题说“积分常数”呢？
在8楼更是说“我说的是‘积分常数’，他在那扯‘待定系数’！”
图(05)
什么是积分常数？我们来看看教材上是怎么说的。
同济大学《高等数学》是为工科学生编写的一本本科数学教材。该书上册184页讲到不定积分时说：
图(06)
图(07)
图(08)
一共只有不到一页文字。
先是定义了“原函数”，然后说明两点：
一是如果某函数有原函数，那么该函数有无限多个原函数。
二是某函数有原函数，所有这些原函数彼此之间只差一个常数C。
这个常数C，就叫做积分常数。
华东师大数学系《数学分析》(第三版)是为数学系学生编写的本科教材。该书上册177页讲到不定积分时说：
图(09)
图(10)
比同济大学《高等数学》教材说得更明确：积分常数就是一个常数，可以取任一实数值。
显然，积分常数与该帖2楼图片所说“待定常数”并没有什么关系。
在2楼图片中列出的微分方程，因原文中有“电容”、“电感”和“三个元件”，还有“L、C、R”字样，估计是在对一个LCR电路列微分方程。图片放大部分可以看出，这是一个简单的二阶常系数齐次线性微分方程。这也符合对LCR电路列微分方程的判断。
本帖图(03)亦即原帖2楼图片局部放大图中，教材直接给出了这个微分方程的解，这样的解一般叫做通解。该解中有两个待定常数。求出这两个待定常数后，就是这个方程的一个特解。物理学、电工学……中，求这样的待定常数要靠“初始条件”，(因为该方程自变量是时间)。具体到这个LCR电路，就是时刻为零时这个LCR电路的状态。
该帖7楼说“仔细看沙发楼层的图片，那儿的常数可是时间t的函数！”。这句话足见该帖对函数和常数根本分不清楚。
本帖图(03)亦即原帖2楼图片局部放大图中的v，是个函数，v(t) 表示 v 是 t 的函数，t是自变量。v(0) 是自变量时间 t 为 0 那一时刻 v 的值。既然是自变量为某特定值时的函数值，当然是个常数。同样，dv/dt 也是个函数，dv/dt(t=0) 是自变量时间 t 为零那一时刻函数 dv/dt 的值，当然也是个常数。
连函数和常数都分不清楚，积分常数和微分方程中待定常数都分不清楚，还叫嚣“积分常数是常数吗？”
令人齿冷！
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