本帖最后由 virtualtryon 于 2011-9-19 22:27 编辑
Au(s) = Aup / (1 + (3 - Aup) s R C + (s R C)^2)
其分母为 (R C)^2*s^2 + (3 - Aup) * s + 1 =(R C) ^2 *(s-s1)*(s-s2);
s1=-(3-Aup)+sqrt((3-Aup)^2-4(RC)^2),
s2=-(3-Aup)+sqrt((3-Aup)^2-4(RC)^2);
如果此滤波器的输入为冲激函数delta(t),其拉氏变化为1,
则其冲激响应的拉氏变换即为Au(s)
利用留数定理,其拉氏逆变化为:
h(t)=A*exp(s1*t)+B*exp(s2*t);
要求Re(s1)<0,Re(s2)<0,exp(s1*t)及exp(s2*t)的幅度随着t不断增加,即是发散的.
所以要求(3-Aup)>0,Aup<3;
这也就是HWM说的,只有其所有极点都处在复平面中虚轴左面的情况下才是稳定的 |