密勒定理怎么证明?

只看该作者 · 2011-10-11 00:08

本帖最后由 2sainimu78 于 2011-10-11 00:09 编辑

应用三极管混合π型高频等效电路时会把Cb'c折算成两个电容分别并接在Cb'e和受控电流源gmUb'e上
并在受控电流源的那部分电容很小因而可忽略 ,
并在Cb'e上的那部分电容为 CM=(1+gmRL')Cb'c  (其中RL'=RL//RC)

这个CM=(1+gmRL')Cb'c 怎么证明?

我自己也有想过的
如(b)图 UC=-gmUb'eRL' , UB'=Ub'e
UC为UB'的X倍 , UC=XUB' --> -gmUb'eRL'=XUb'e  , 那么X就等于-gmRL'
然后 Cb'c上的电流记为I  , Cb'c的容抗记为ZC (ZC=1/jwCb'c)
(UB'-UC)/ZC = I
Ub'e(1+gmRL')/ZC = I ,
这表示UB'(即Ub'e)通过一个阻值为ZC/(1+gmRL')的电阻接地
ZC是UB'与UC间的阻抗 , 当ZC乘上1/(1+gmRL')倍时就等效于UB'通过一个阻抗为1/jwCb'c(1+gmRL')的电容接地 ,
也就是说UB'通过一个容值为Cb'c(1+gmRL')的电容接地 , 现将Cb'c(1+gmRL')记为CM , 那么证毕如图(c).

事实上是这么想的吗?

2万 · 2011-10-11 07:47

re LZ：

基本就是如此证法，但“这表示UB'(即Ub'e)通过一个阻值为ZC/(1+gmRL')的电阻接地”中“电阻”不妥，该用阻抗（含电阻和电抗），或干脆用电抗（或容抗）表示。

只看该作者 · 2011-10-11 17:08

另一种证法在下面的pdf中，此为个人理解，若有错误，敬请指教!

只看该作者 · 2013-1-23 22:16

模拟电路215页。。

只看该作者 · 2013-1-23 23:42

我觉得这样理解更容易：
共射电压放大倍数Av=-gmRL'
Ub'e增大ΔV，Uc'e增大-gmRL'ΔV（Uc'e减小gmRL'ΔV），那么Cb'c两端电压变化（1+gmRL'）ΔV
也就是说要对电容Cb'c充（1+gmRL'）ΔVCb'c的电，Ub'e才增大ΔV。所以在B‘点看来相当于一个（1+gmRL'）Cb'c的电容接到地。
其实密勒电容的实质就是电容Cb'c一端电压变化，另一端电压也会变化，所以电容两端电压差的变化通常情况下不一样。