HWM曾在模拟版面发过一篇《“《电路原理》知识点注解——振荡器与储能之关系”。那篇帖子的16楼xukun977贴出了一幅图片，并说：“来看看这个话题处于什么水平”。
图(01)
在17楼又说：“上表的分类依据很有特色，上面从左到右的是变量个数n，左边是非线性程度，从上到下增强！”
看到这里我不禁哑言失笑：自从人类开始认识这个世界，何曾研究过单个的变量？人类研究这个世界，从来是研究这个现像和另一个现像之间的关系，从来也没有研究过单个变量！
古人看到斗转星移、春去秋来、风云雨露……发现某事物和先前不一样了，知道这是变化。
那么什么是“变量”？虽然这个词汇经常使用，要我们严格地说出确切涵义，一时还真说不清楚。我们查查词典。
图(02)
词典上说“变量”是数值可以变化的量。那么“变化”又是什么意思？再查查词典。
图(03)
再查查“变”确切的意思是什么。
图(04)
现在我们清楚了：“变”就是“和原来不同”。
我们看到这里至少有两个变量：一个是时间(否则“原来”就没有意义)，另一个是“和原来不同”的那个量。时间是自变量，“和原来不同”的那个量是因变量。单独一个变量，怎么能够“变”得起来？
自古至今，无论中外，人们从来没有研究过单个的变量。说：“上面从左到右的是变量个数n”而且n=1，那一定是不知道什么是“变量”，甚至什么是“变”都不知道。当然，不知道什么是“变量”，也就不可能知道什么是“常量”或者“常数”。
也许某人会辩解说：我说的n=1是自变量个数！
在n=1那列，有个“RC circuit (RC电路)”，在n=2那列，有个“RLC circuit (RLC电路)”。无论是RC电路还是RLC电路，自变量都是时间。若说n=1是自变量个数，那n=2怎么解释？
如果说n=1是因变量个数，那么无论是RC电路还是RLC电路，因变量是一样的，可以是电压，也可以是电流。电压和电流，算作一个因变量也可以，算作两个因变量也可以。但无论算作一个因变量还是算作两个因变量，n=1和n=2互相矛盾，不能自圆其说。
小学生都背过乘法表“一一得一……八 九七十二，九九八十一”。小学生都知道：“八 九七十二”里面“八”和“九”是因数，“七十二”是积，积是随着因数的变化而变化的。即使是小学生，也从来没有研究过单独的一个变量。说“上面从左到右的是变量个数n”之后，还要说“来看看这个话题处于什么水平”，那我只能说，是处于小学数学水平。
那么，图(01)中贴出来的那幅图片中n=1、n=2……不是变量个数，是什么呢？
该帖16楼那幅图片n=1那列，举出了3个例子：
Exponential growth (指数增长)
RC circuit (RC电路)
Radioactive decay (放射性衰变)
指数增长，不用说是个指数函数。
RC电路，在电路分析课程中大家都学过。RC电路中的电压或者电流，无论充电还是放电，总是随时间按照指数规律变化。
放射性衰变，也是一样，放射性随时间按照指数规律变化。
再看第二列。第二列举出了4个例子：
Linear Oscillator (线性振荡器)
Mass and Spring (质量和弹簧)
RLC circuit (RLC电路)
2-body problem (二体问题)
并且在“二体问题”之后加了注解，是两位名人：Kepler和Newton (开普勒和牛顿)。
n=2这列，第一个例子先不管它，以后会发帖再详加论述。
第二个和第三个例子，就是下面这幅图片所显示的内容：
图(05)
这是普通物理教材中常见的机械弹簧振子振动和电阻电感电容电路的比较，经常被用来作为力学和电磁学有共同之点的例子。请注意：二者的微分方程形式上完全相同。
n=2的第四个例子“二体问题”，“二体可不是指开普勒和牛顿这二位先贤，而是指空间中只有两个质点，两个质点之间存在万有引力，已知两个质点在某一时刻的位置和速度，求此后任一时刻两个质点的位置和速度。牛顿根据他总结的今天被称为“牛顿运动定律”的三个定律和万有引力定律列出微分方程，验证了开普勒提出的行星运动三定律是“二体问题”的解。正是这个问题，开创了如今被称为经典力学的学科，甚至可以说是近代科学的开始。
这四个例子中，自变量都是只有一个，就是时间。正因为自变量只有一个，图(05)中两个微分方程才都是常微分方程。如果自变量有两个，那么一定是偏微分方程而不能是常微分方程。
从n=2的第二个和第三个例子看，变量，包括自变量和因变量，也绝不止两个。弹簧振子的例子中，变量至少有时间、位置、速度、加速度。RLC电路的例子中，电路中的电流随时间变化，同时三个元件两端的电压(那就是三个变量)也在随时间变化。可见n=2绝对不是指两个变量。
那么，n=1，n=2倒底是指什么？
从n=1那列的三个例子看，这三个例子都是按照指数规律变化，从微分方程角度看，都是一阶常微分方程。从n=2那列的四个例子看，这四个例子都是二阶常微分方程，其中第二个和第三个例子的微分方程，图(02)中已经给出了。第四个例子即“二体问题”，先前说过，牛顿仅仅验证了开普勒提出的行星运动三定律是“二体问题”的解，并没有完全解决“二体问题”。“二体问题”的完全解决，是瑞士数学家约翰·伯努利完成的。“二体问题”也是二阶矢量常微分方程。
所以，n=1和n=2，是常微分方程的阶数，而绝对不是变量的个数。
把常微分方程的阶数当成变量个数，这不是简单的失误，是对“变量”、“微分”概念根本没有理解的表现。
对基本概念根本没有理解，难怪能说出“矢量不是量，是个函数”的话来。
在17楼xukun977还说“哪怕这个电容数值比阿佛伽德罗常数还小，也必须有”。
图(06)
如果说“比普朗克常数还小”，甚至说“比玻尔兹曼常数还小”，大概谁都没有话说，毕竟普朗克常数或者玻尔兹曼常数在任何一种常用的单位制之下都是个很小的数。可是，阿伏伽德罗常数在任何单位制之下都不是一个小数目。
图(07)
把阿伏伽德罗常数当成一个很小的数，说明对阿伏伽德罗常数并不理解，纯粹是拿个多数人不熟悉的词汇来忽悠，吓唬人，装作多么懂振荡电路的样子，其实连“小学数学”水平都勉强。
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@21ic小管家 ：如果陷入这种状态不能自拔，那意味着他们已经不是一个生物，但是还算一个生命。他们的生存意义我很清楚，我知道怎么收拾他们。
@21ic小管家 ：如果陷入这种状态不能自拔，那意味着他们已经不是一个生物，但是还算一个生命。他们的生存意义我很清楚，我知道怎么收拾他们。
学术的东西年年都有被推翻的，年年都有新的。多多学习，咱们不要互相吵架哦~小管家喜欢看大家每天欢欢喜喜上论坛，高高兴兴吃晚饭~