我曾在模拟版面发过一个帖子《波形？》。
在那帖的33楼有这么个回复：
图(01)
那里的“按照电路理论，应该列无穷多个网孔方程，才能求出各个独立变量，这里为何就敢随便取一点，列一个方程呢？”先不去说了。单说最后红色框里面这两句，尤其是后面这句“没有激励，响应为零啊，还求解这个式子干嘛？”
任何一本电路教材都会讲到一阶电路和二阶电路，而且都是先讲“零输入响应”，然后再讲零状态响应、全响应、阶越响应、冲激响应……等等。
图(02)是邱关源《电路 第五版》，第七章第2节和第5节就是一阶电路的零输入响应和二阶电路的零输入响应。
图(02) 邱关源《电路 第五版》目录 一阶和二阶电路的零输入响应
另一本常见的电路分析教材，李翰荪《电路分析基础》，是分三册出版的。中册用一章篇幅讲一阶电路，又用一章篇幅讲二阶电路。这两章中同样是先讲零输入响应，而且第八章中用了三节篇幅分别讲二阶电路零输入响应的三种情况：过阻尼情况、临界阻尼情况和欠阻尼情况。图(03)和图(04)是李翰荪《电路分析基础》中册目录。
图(03) 李翰荪《电路分析基础 中册》目录 一阶电路零输入响应
图(04) 李翰荪《电路分析基础 中册》目录 二阶电路零输入响应
从教材目录来看，没有激励(零输入)也是有响应的，绝对不是什么“没有激励，响应为零啊”。
下面我们就来看看“还求解这个式子干嘛？”
图(05)是邱关源《电路 第五版》第七章第2节有关内容截图。从截图中可以看到，对RC电路(一阶电路)列出一个微分方程(红色框内)，而且教材中明确地说：这是一阶齐次微分方程(这正是一阶电路名称的由来)。这也证实了该电路没有激励(如果有激励，或者叫输入，那么微分方程就不是齐次的)。
图(05) 邱关源《电路 第五版》一阶电路的零输入响应
求解红色框内微分方程，必须知道初始条件，才能够得到该微分方程的特解。这个一阶微分方程的特解就是蓝色框内的表达式。
显然，零输入(没有激励)，这个一阶RC电路的响应也不是零。
图(07)是该教材中用曲线形式来表达的此方程的解。对这个曲线，想必学过《电路》课程的学生都很熟悉。这就是电容通过电阻放电的曲线。
图(06) 指数下降曲线
图(07)是邱关源《电路 第五版》第七章第5节有关内容截图。从截图中可以看到，对RLC电路(二阶电路)列出一个微分方程(红色框内)，而且教材中明确地说：这是线性常系数二阶齐次微分方程(这正是二阶电路名称的由来)。这也证实了该电路没有激励(如果有激励，或者叫输入，那么微分方程就不是齐次的)。
图(07) 邱关源《电路 第五版》二阶电路的零输入响应
图(07)红色框内二阶齐次微分方程的解有三种情况，参见图(04)。当该微分方程的特征方程具有两个不等实根时，是过阻尼情况。当该微分方程度特征方程具有两个共轭复根时，是欠阻尼情况。当该微分方程具有两个相等实根时，是临界阻尼情况。
邱关源《电路 第五版》“二阶电路的零输入响应”这一节，还给出了过阻尼和欠阻尼两种情况电压电流波形。图(07)红色框内二阶齐次微分方程的特征方程的两个根p1和p2是一对共轭复数时，是欠阻尼情况，图(07)中二阶常微分方程(7-8)的解具有衰减振荡的特点。图(08)就是该教材中附图，衰减振荡(欠阻尼)的典型波形。
图(08) 衰减振荡波形
李翰荪《电路分析基础 中册》对一阶和二阶电路常系数齐次微分方程的解法，和邱关源主编的教材大同小异，不再复制。
从教材内容来看，没有激励(零输入)也是有响应的，而且响应还挺复杂，绝对不是什么“没有激励，响应为零啊”。
说“没有激励，响应为零啊，还求解这个式子干嘛？”，显然对微分方程的初始条件一无所知。这不是大忽悠，又是什么？
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楼主
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