忽然见到HWM在模拟版面发了个帖《磁饱和…》，感到有些奇怪：
图(01)
原来HWM是在指出一个错误。
赶快寻根溯源，原来是一篇帖子《开关电源》。
这就更加激起了我的兴趣，什么时候又开始研究开关电源了？
图(02)
不看则已，打开帖子一看，一楼就找出了一个错误。图(03)是图(02)局部的放大，错误就在这个局部当中。
图(03)
为了清楚起见，把《开关电源》一楼中“基本原理图”重新贴到图(04)。
图(04)
原帖说“图中开关实际上是用二极管或BJT、FET等实现(同步整流)”。
这句话里面已经带进来一个忽悠。什么时候“图中开关”可以用二极管实现了？谁能用二极管实现图中开关S的功能？这也不是什么“同步整流”。
不过，这只是一个小忽悠，凡搞过开关电源的，都能够看得出来，所以不是大问题。
再说电感。
在电路中，电感作为一个电路元件，主要考虑电感两端电压与电感中电流的关系，而不是考虑磁通或者磁链。谁也不会在讨论开关电源电路原理时考虑磁通或者磁链。
电路中，电感两端电压与其中电流的关系如图(05)所示。当然，这是理想电感，不考虑绕制电感导线的电阻，也不考虑铁芯的非线性等等。
图(05) 电感两端电压与其中电流的关系
例如，邱关源《电路》中就是这样讨论电感元件电压电流关系的，如图(06)。
图(06) 邱关源《电路》第五版130页
秦曾煌《电工学》中也是这样讨论电感元件电压电流关系的，如图(07)。
图(07) 秦曾煌《电工学》第六版上册75页
现在我们就从图(05)出发，看看图(03)错在什么地方。
将图(05)中dt和L移动到等号另一边，成为图(08)。
图(08)
图(08)两边积分。其中右边积分限t1是开关S闭合时刻，t2是开关S关断时刻。那么左边积分限i1是时刻t1电感中的电流，i2是时刻t2电感中的电流。因为L和u都是常数，所以积分非常简单。
图(09)
这个简单的积分，显然结果是图(10)。
图(10)
或者按照习惯的书写方式，写成图(11)形式。
图(11)
时刻t1开关S闭合，理想电感中电流线性增加，这没有错。时刻t2开关S关断，电感中电流达到最大值。电流i2，就是图(02)中的Imax。而图(02)中的Ton，就是图(11)中的Δt。“线性”可并不等于成“正比”，“正比”仅仅是“线性”的一种特殊情况。“线性”和“正比”都搞不清楚，别奢谈什么电感中的电流。
所以，图(02)中红色方框中式子错误。错就错在把Imax或者图(10)中的i2当成了Δi，没有考虑到在时刻t1电感中也可能有电流，或者说时刻t1电感中电流可能并不为零。
那么，时刻t1电感中是否可能有电流？我们来看看图(04)。
假定开关S未闭合，电池Vbat已经联接到电路中。经过充分长的时间，电路达到稳态时，不考虑二极管D压降，这种boost电路负载两端电压Vout就是电池两端电压Vbat！电感L中的电流就是负载中的电流，等于Vbat/RL ! 显然，开关S闭合之前，电感L中电流可能并不为零！亦即i1可能并不为零。
因此，图(03)中画蓝色框的那句是错误的，开关闭合时，电感电流能升到多高，不仅仅取决于电感值，电压和开关闭合时间，还与电感中电流初始值即图(10)中i1有关。说：“开关闭合时，电感电流能升到多高Imax，取决于电感值，电压和开关闭合时间”，这才是大忽悠！
实际上，非隔离单端开关电源的三种基本电路：buck、boost、buck/boost中，都有电感中电流连续和电感中电流断续两种工作状态。电感中电流连续的工作状态，开关闭合时电感中电流并不为零，而是具有一个初始值。而这三种基本电路，电流连续和电流断续工作状态完全不同，电感的设计甚至电路中各元件的设计也完全不同。
若是连开关闭合时刻电感中可能具有非零的电流都不知道，定积分的积分限都搞不清楚，那就别奢谈什么《开关电源》了，免得忽悠到初学者，落得个贻笑大方。
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楼主
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