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[电路/定理]

RC“负阻”振荡器的“电磁谐振”(双T篇)

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楼主
jz0095|  楼主 | 2020-5-16 08:27 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 jz0095 于 2020-5-19 13:30 编辑

RC振荡器是由R、C元件选频网络构成的振荡器,包括双T、移相、文氏电桥振荡器。

在没有电感元件的电路中,有源模拟电感电路可以由RC产生等效电感,那么在RC振荡器中,有源电路有没有可能也产生内部等效电感,与内部等效电容形成类似LC谐振原理的振荡呢?

再者,RC振荡器有没有可能也具有负阻机制,与LC负阻振荡器具有相同的特性?
据我所知,集成电路的振荡器许多是RC振荡器。当初质疑巴克豪森判据可靠性的作者Lindberg就是针对RC振荡器的。我在《电子振荡器新线性理论与仿真设计》一书中指出,判据不可靠的原因之一是不能对电路中有无负阻进行判断,而没有负阻机理的振荡器可能是不可靠的振荡器。
RC振荡器仿真给出的初步结果肯定了LC、RC两类振荡器可以具有相同的特性,即负阻下的谐振。

下面将陆续给出一些仿真结果。但是受实验条件的限制,我目前无法验证RC振荡器的仿真。


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沙发
jz0095|  楼主 | 2020-5-16 08:37 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2020-5-19 13:48 编辑

先给出一个双T振荡器的仿真结果。


图1



图2

图1是传递参数S'21的仿真,
振荡判据是:|S'21|=1(0 dB) 和 GD<0。

GD是群延时。GD<0对应的是相位斜率>0,因为软件中没有相位斜率指标这一项,因此用GD表达。
与GD<0对应的是,输入回路电阻<0,即负阻,见图2,-225.5欧。
也就是说,该振荡器是在有内部负阻下的振荡。这个特性与LC负阻振荡器的相同。后面将有电路内部节点感抗、容抗的仿真。


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板凳
jz0095|  楼主 | 2020-5-16 08:54 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2020-5-19 13:50 编辑

为了使读者便于看懂仿真结果,下面先对仿真方法作些说明。

这是使用Genesys通用商业仿真软件进行的振荡器仿真,仿真使用了新的可靠判据。
图1传输参数S’21(正向增益)的仿真电路原理图中,仿真信号源和接收机用“箭头”表达。信号源是戴维南源,由理想电压源串联内阻R01构成;接收机具有内阻R02。

有不少人对散射参数(S参数)和广义散射参数(S’参数)不熟悉,其实只要把它们作为Y、Z等线性网络参数同样看待就可以了,它们之间可以转换,且都有端口阻抗/导纳参数和正反向传输参数。

我仿真振荡器的方法基本上与仿真放大器的相同,即,用外部信号源将信号注入“0-储能”的电路网络,网络给出响应。
此振荡器外部仿真信号源的能量和变化方式取自于电路内部的谐振能量。当振荡器内部能量被提取后,振荡器电路网络就变为“0-储能”。这是一种等效方法。
仿真源因此是个动态源,其电压源幅度E与内阻R01都是动态的。
信号源信号通过一个1:1理想变压器耦合进电路。理想变压器可以将信号和阻抗进行传递,传递进/出的网络可以是平衡或者非平衡的。
判据是针对稳态的。稳态时|S’21|=0dB,由R01调节。仿真显示,在增益=0dB时,R01=0.07欧。
此负阻下的振荡频率是375kHz。

仿真原理图2,仿真的是输入回路阻抗,使用单端口Z参数仿真。内部端口阻抗通过理想变压器耦合到外部取结果。为了保证与仿真S’21的条件不变,仿真内部端口阻抗时R01和R02不能缺席,见相应端口外加的串联R01和并联R02。

仿真方法先介绍这些。


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地板
jz0095|  楼主 | 2020-5-16 09:00 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2020-5-16 09:02 编辑

振荡时的谐振特性
谐振指电、磁能的交换,对应的储能元件/电路具有容性和感性。见图3节点阻抗的仿真。

图3

图3显示,双T网络中箭头4仿真的阻抗,即R-C-R节点阻抗:-1533-j1189欧@375 kHz(负阻、容性);
箭头5仿真的阻抗,即C-R-C节点阻抗:899+j1183欧@375kHz(正阻、感性)。
可见,电路内部存在着负阻,储存着电、磁能量。


仿真原理图的说明:
这是节点阻抗仿真,使用的是Z参数,R01、R02没有缺席。实际上,R01足够小,可以忽略。Z参数仿真时,各个箭头的内阻不对其他箭头的仿真产生影响,因此这种节点阻抗仿真可以同时设置在多个节点上。


单纯的双T网络,内部节点只有容性阻抗,而其有源电路内部节点则产生了容性和感性阻抗。

以上是仿真揭示出的RC振荡器特性。

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jz0095 2020-5-17 07:10 回复TA
@不奇怪 我不怕。 
不奇怪 2020-5-16 09:14 回复TA
论坛上即将展开一场轰轰烈烈的 批仿真/打假 群众运动。真不知趣,找个好时候吗。 
不奇怪 2020-5-16 09:11 回复TA
仿真好做,实现不易。 
5
jz0095|  楼主 | 2020-5-16 09:16 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2020-5-16 09:48 编辑

有关的振荡原理(1/3)

图4英文摘自维基  https://en.wikipedia.org/wiki/RC_oscillator

图4

图5是满足英文理论条件(x=2)的完整双T网络传输特性,即S’98的增益和相位,吸收点频率在338.6 kHz,相位连续通过该频率(突跳是由限制相位显示范围造成的,把吸收点右侧相位平移下来就连续了)。

图5


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6
jz0095|  楼主 | 2020-5-16 09:32 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2020-5-16 09:48 编辑

有关的振荡原理(2/3)
图6显示,如英文所说,C-R-C网络相位超前(88.8度)。
图6

图7显示,如英文所说,R-C-R网络相位滞后(-56.6度)。
图7


参数表中的关系见图8。
图8

图8中Kr和Kc各是R2和C2的调节系数。在图5、6、7中,两个系数都是1,维持了R2=R1/2、C2=2C1的理论值。图中的问号是将参数设置为可调变量,带问号的参数将被显示在仿真的参数表中。电阻的单位是“欧”,电容的单位是“pF”。
英文说,如果将x=2的网络接入放大器负反馈通路,得到的将是个放大器;如果x<2,将有R2<(R1/2)(Kr<1)。当Kr<1或者Kc<1(Kc<1有问题)到一定程度,放大器将成为振荡器。
图9给出了Kr=1时的S’21特性:GD>0,对应的是相位斜率<0的放大器特性。
不用在意增益的大小,放大器一般不会使用如此小的R01,大R01对应着高增益。图中还给出了双T网络的频响,用于频率的对照。该放大器峰值增益和峰值GD的频率是335 kHz。

图9

图1给出了Kr<1(Kr=0.65)时的振荡器特性。我是在看到英文内容前做的仿真,仿真只改变了R2(使x<2),该仿真证实了英文x<2产生振荡的说法。
当R2小于理论值时,振荡频率375 kHz将高于双T网络的吸收点频率338.6 kHz(英文中的公式得出f =338.627 kHz)。


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7
jz0095|  楼主 | 2020-5-16 09:55 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2020-5-19 13:51 编辑

有关的振荡原理(3/3)

英文说,如果x<2,将有C2<2C1(对应的有Kc<1),放大器将变为振荡器。但是仿真给出了一个相反的结果。
图10显示了改变C2后放大器变为振荡器时的Kc值。

图10

由图10可见,在具有负阻振荡器特性的GD<0下,Kc=1.5>1,即C2>2C1。
仿真的振荡频率是300kHz,低于理论的338.6 kHz。满足判据时R01=0.0483欧。


再看看此时电路内部节点的感性、容性阻抗,见图11。

图11

R-C-R的节点阻抗:-1751-j1182欧@300kHz(负阻、容性)。
C-R-C的节点阻抗:1679+j1953欧@300kHz(正阻、感性)。


可见,电路内部存在着负阻,储存着电、磁能量。


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8
HWM| | 2020-5-16 10:38 | 只看该作者
“当初质疑巴克豪森判据可靠性的作者Lindberg就是针对RC振荡器的。”

正规教科书和文献从来就未曾将所谓“巴克豪森判据”作为稳定或振荡判据,严格意义上其只是与稳态振荡有关。一定前提下,由附加条件可以利用其作为相关判据。

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jz0095 2020-5-17 07:09 回复TA
@HWM 判据的条件针对的是无穷增益状态,而无穷增益是起振的条件;稳态的增益被压缩为1。 
HWM 2020-5-16 14:48 回复TA
@jz0095 :应该说,“巴克豪森判据”是正弦稳态振荡的必要条件。 
jz0095 2020-5-16 14:41 回复TA
该判据是被用于起振的,质疑者称其必要,但不充分。即起振不可靠。 
9
HWM| | 2020-5-16 10:51 | 只看该作者
振荡(器)内的“负阻”(等效)原本就存在,这不是什么新鲜东西。

此外,集总参数电路当然可以采用S参数分析,但并没有显现其优势,这点只要是真的从事过分布参数系统分析的就清楚。

所以,凡集总参数系统且不关心所谓反射之类的,还是建议采用常规的分析方法。

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10
123654789| | 2020-5-16 11:19 | 只看该作者
@jz0095

楼主你的书在市场叫什么名字 ??  

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jz0095 2020-5-16 14:49 回复TA
见叶春勇的答复。出版社只发给一些高校和科研单位图书馆,书店里近期没有卖。 
11
HWM| | 2020-5-16 11:39 | 只看该作者
jz0095 发表于 2020-5-16 09:00
振荡时的谐振特性谐振指电、磁能的交换,对应的储能元件/电路具有容性和感性。见图3节点阻抗的仿真。
图3
...

“可见,电路内部存在着负阻,储存着电、磁能量。”

说“存在磁能量”欠妥,即便是那个GIC“电感”其内储存的也不是磁能。

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12
shalixi| | 2020-5-16 12:09 | 只看该作者
本帖最后由 shalixi 于 2020-5-16 12:12 编辑

“储存着电、磁能量”。这里的“磁能量”应该是电容储存的能量在电路中变化的结果,只能在稳定状态中存在这种有条件的电感特性。仿真中可以观察电路各个时间的各部分的相位来检查是否这样?查查看。

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jz0095 2020-5-16 15:10 回复TA
我稍后会上传等效电感与外接电容谐振的仿真,谐振会回答你的疑问。另外,等效的感抗一定对应着等效的电感,这意味着储存的电能,通过电路的转换,电场能已经变为电磁能。 
HWM 2020-5-16 12:40 回复TA
这种等效并不是将电场能变成磁场能,其本质还是原本的电场能。 
HWM 2020-5-16 12:37 回复TA
电容存储的是电场能。可以借助有源电路实现i~v变换形成“电感”等效端口关系。 
13
xukun977| | 2020-5-16 12:23 | 只看该作者
HWM 发表于 2020-5-16 11:39
“可见,电路内部存在着负阻,储存着电、磁能量。”

说“存在磁能量”欠妥,即便是那个GIC“电感”其内 ...


电工的标配是数字表和示波器
你的标配是电脑+一张嘴,满嘴放空泡,连查看文献的低级能力都没有。

复旦大学的小保安!





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14
xukun977| | 2020-5-16 12:47 | 只看该作者


当然了,如果读者是学IC设计的,理解这个很轻松。
对于分立件设计师,理解这个确实有点难度。
因为IC滤波器中,都是这样干的:





当然了,把电感干掉方法很多,除了这里说的GIC,还可以用开关电容这种普遍的技术实现。


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15
叶春勇| | 2020-5-16 13:04 | 只看该作者
123654789 发表于 2020-5-16 11:19
@jz0095

楼主你的书在市场叫什么名字 ??

就是这本
电子振荡器


电子振荡器.jpg (189.98 KB )

电子振荡器.jpg

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16
jz0095|  楼主 | 2020-5-16 14:46 | 只看该作者
HWM 发表于 2020-5-16 10:51
振荡(器)内的“负阻”(等效)原本就存在,这不是什么新鲜东西。

此外,集总参数电路当然可以采用S参数 ...

原理论及模型,除了负阻振荡器外,哪还有负阻分析?更别提RC振荡器的负阻了。

用 S‘ 参数分析振荡器不是刻意而为之,而是目前没有其他参数可以方便地替代。

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17
HWM| | 2020-5-16 15:01 | 只看该作者
jz0095 发表于 2020-5-16 14:46
原理论及模型,除了负阻振荡器外,哪还有负阻分析?更别提RC振荡器的负阻了。

用 S‘ 参数分析振荡器不 ...

“原理论及模型,除了负阻振荡器外,哪还有负阻分析?”

端口分析就有。

至于“S参数分析”,对于集总参数电路而言采用其它方法完全能胜任。

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18
jz0095|  楼主 | 2020-5-16 15:03 | 只看该作者
HWM 发表于 2020-5-16 11:39
“可见,电路内部存在着负阻,储存着电、磁能量。”

说“存在磁能量”欠妥,即便是那个GIC“电感”其内 ...

只要是感性元件,无论是否是等效元件,才能产生感抗。

这个等效元件完整特性不一定以纯电感元件为对标,例如等效电感不一定具有直流的初始电流,等效电感是在一定频段内的产物。

虽然我们目前还不清楚等效电感在电路中与容性元件如何进行电磁能量的交换,但是变化的振荡信号一定会对应着等效感抗元件中能量的变化。例如,仿真揭示,等效电感与外接电容可以形成谐振,说明等效电感中储存着磁能。等有空了,我上传此谐振的仿真。

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19
HWM| | 2020-5-16 15:17 | 只看该作者
jz0095 发表于 2020-5-16 15:03
只要是感性元件,无论是否是等效元件,才能产生感抗。

这个等效元件完整特性不一定以纯电感元件为对标, ...

等效电感(譬如GIC“电感”)一定范围内具有电感的等效特性(当然也有“初态电流”),关于这个建议看看我的那个关于GIC“电感”的帖子。

等效电感并不意味着其内部储存的就是磁能,譬如那个GIC“电感”内部储存的就是电场能(对应于那个电容)。

利用等效电感当然可以构成振荡电路,否则还谈什么等效。

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20
elecbugkage| | 2020-5-16 16:14 | 只看该作者
这个要好好学习一下,理论结合仿真

RC振荡器是由R、C元件选频网络构成的振荡器,”

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