怎样根据已知的幅频和相频曲线设计滤波器

发表于 2020-9-1 10:16

已知的幅频和相频曲线，怎样求零点和极点呢？

@csdnpurple · 发表于 2020-9-1 16:13

有点像系统辨识，给定阶跃冲击响应求传递函数。
一般都是用一阶或二阶去拟合，再高不如重新设计。

发表于 2020-9-1 17:35

专门的课程《网络综合》
各种逼近公式
然后查表就行了

发表于 2020-9-1 18:04

网络综合（network synthesis）根据给定的输入激励和输出响应，运用严密的数学方法，得到既满足技术要求，又能予以实现的网络结构和元件数值的一种网络设计方法。

发表于 2020-9-2 09:22

steelen 发表于 2020-9-1 17:35
专门的课程《网络综合》
各种逼近公式
然后查表就行了

非常好，我去百度下

登录 · 发表于 2020-9-2 09:37

本帖最后由 xukun977 于 2020-9-2 09:39 编辑

根据零极点，能推出幅频、相频特性曲线
反之，根据幅频和相频曲线，也能推出零极点的位置。

这个事和网络综合之间，关系不大。

国内这几个论坛，我还没有发现谁研究网络综合的，一方面难度太高，数理功底不行受不了，二来用到的几率不大，工程师主要是采用cook-book设计方式。

常见的滤波器设计书籍，都是菜谱式的，降低读者数理功底需要。

发表于 2020-9-2 10:32

本帖最后由 csdnpurple 于 2020-9-2 10:39 编辑

steelen 发表于 2020-9-1 18:04
网络综合（network synthesis）根据给定的输入激励和输出响应，运用严密的数学方法，得到既满足技术要求， ...

看来还要继续学习了！感谢steelen的分享

发表于 2020-9-3 06:27

供 LZ 参考【问题的数学语言描述】

设总的传递函数为：
TF(x) = P(x) / Q(x) = TF1(x) * TF2(x) = [P1(x) / Q1(x)] * [P2(x) / Q2(x)]
其中：
P(x), Q(x), P1(x), Q1(x), P2(x), Q2(x) 都是关于 x 的多项式。
TF(x) = P(x) / Q(x) 刻划总的传递函数；
TF1(x) = P1(x) / Q1(x) 刻划固定部分的传递函数；
TF2(x) = P2(x) / Q2(x) 刻划可调整部分的传递函数。

问题为已知 TF2(x) 的幅频和相频曲线（建模术语：观察值），
求两个多项式相除的最佳形式（建模术语：模型）。

@csdnpurple · 发表于 2020-9-3 09:10

这个课程当年我还真的学过。
不过，理论上没有讲那么深
先讲滤波器参数定义，然后讲H(S)
再后面就是各种逼近方法了
巴特沃斯，切比雪夫，考尔逼近。。。。
然后教你如何查表，然后怎么从标准网络转换成你需要的网络
因为计算出来的电容，电感值不一定合适，再讲参数变换（类似于变压器原理吧），如何变换成合适的值

发表于 2020-9-4 09:39

好好学习，天天向上！

发表于 2020-9-4 10:31

时代变了，现在很少需要应用工程师学网络综合去查书或图表了，一般工程师都学CAD软件，比如ADS,AWR等。搞科研需要深入的再细学网络综合。有利有弊，对开发来说设计滤波器门槛低了，但对工程师来说理论功底不如那些老前辈。

@csdnpurple · 发表于 2020-9-4 14:33

LZ 方便的话，不妨晒晒 TF2(s) 的幅频和相频特性，
或许偶可以试试。

发表于 2020-9-4 16:32

都还给课本了,这方面的基础知识是叫信号与系统吧

发表于 2020-9-6 13:11

本帖最后由 andy520520 于 2020-9-6 13:36 编辑

在BODE图上，幅度下降3db的频率点为极点，以-1斜率下降的，此处的相位滞后是45度，在10倍频处可以认为90度相移
同样幅度上升3db的频率点为零点，以+1斜率上升，此处极点的相位是超前45度，在10倍处相移最大是90度

发表于 2020-9-6 13:16

本帖最后由 andy520520 于 2020-9-6 13:32 编辑

andy520520 发表于 2020-9-6 13:11
在BODE图上，幅度下降3db的频率点为极点，以-1斜率下降的，此处的相位滞后是45度，在10倍频处可以认为90度 ...

一阶RC电路的BODE图上可以看出，同样高阶电路只是极点和零点增加而已
零点以后的斜率是+1，极点以后的斜率-1，零极点都是频率的转折点
下图极点频率是1.592KHZ是计算软件仿真图，如果人工制作BODE图就需要先计算出零点和极点，然后依照其特性手工画出来，反之通过BODE也可以得出零极点。

发表于 2020-9-7 21:18

本帖最后由 csdnpurple 于 2020-9-8 09:19 编辑

andy520520 发表于 2020-9-6 13:11
在BODE图上，幅度下降3db的频率点为极点，以-1斜率下降的，此处的相位滞后是45度，在10倍频处可以认为90度 ...

这种情况属于零点、极点稀疏的情况，稍微复杂的情况下就不行了，不具有一般性，而且结果并不准确。
学习了一下
系统辨识是一种暴力理性准确的方法，可以对付任意情况。
网络综合则是相对于系统辨识的感性解，有利于非线性应用的情况。

发表于 2020-9-12 10:35

csdnpurple 发表于 2020-9-7 21:18
这种情况属于零点、极点稀疏的情况，稍微复杂的情况下就不行了，不具有一般性，而且结果并不准确。
学习了 ...

BODE图的手工制作就是先计算零点和极点，把曲线折线化画出来的，反过来是不是可以根据BODE图找出零点和极点？

登录 · 发表于 2020-9-12 10:45

andy520520 发表于 2020-9-12 10:35
BODE图的手工制作就是先计算零点和极点，把曲线折线化画出来的，反过来是不是可以根据BODE图找出零点和极 ...

BUCK变换器的，其中调制与滤波增益的幅频曲线 FLC 是一个双极点，-2斜率，FESR一个零点
这图上一目了然的

发表于 2020-9-12 11:19

建模，只少开环的小信号模型测试出来，用频率法，或阶跃响应法，才对吧。凭空是不行的。

发表于 2020-9-12 18:14

本帖最后由 csdnpurple 于 2020-9-12 22:06 编辑

andy520520 发表于 2020-9-12 10:45
BUCK变换器的，其中调制与滤波增益的幅频曲线 FLC 是一个双极点，-2斜率，FESR一个零点
这图上一目了然的 ...

波特图是一种快速、直观、容易理解的求零点、极点的方法，但波特图有其局限，主要表现在折线近似使其幅值误差是3db，相角误差5.7°，在其2、0.5倍频以外精确度较高，也就是说就像图中的Flc和Fesr的频率至少要在倍频之外才可以看的清楚。上面说的稀疏就包括这个意思，是零极点在虚轴的远离程度，另外还包括零极点在实轴的远离程度。
滤波器的种类繁杂，比如类似椭圆函数通带文波部分就很难使用波特图来确定，当然如果预先知道是椭圆函数类可以反向确定零极点，而系统辨识方法是一种一般的、精确的方法，只要实验结果精确则可以精确得到零、极点其误差可以控制在指定的范围，波特图方法则不可以。从操作方便性看使用系统辨识方法在实操也要比波特图方法快速的多，所以在设计过程中优选系统辨识。
从发展的角度看使用波特图解决本帖问题是经典手工计算方法，而系统辨识是信息时代的现代化方法。

[电路/定理] 怎样根据已知的幅频和相频曲线设计滤波器

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