首先感谢楼主在理论上给与负频率的含义和论述，教授的理论功底和知识面的广度和深度自然是对普通工程师而言是降维指导了，我只是从形象思维通俗说下我的理解。
1.首先欧拉公式e^ix=cosx+isinx，直观上在二维平面就是周期的圆周运动，三维就是圆周运动在时间和空间螺旋圆周运动，说白了就是弹簧的形状。
2.再说说傅里叶变换，我们一般习惯在二维平面理解傅里叶变换是正弦（余弦）函数的线性分解（求系数），我理解是需要在三维空间理解傅里叶分解就是不同频率的螺旋周期运动的波形在三维空间的叠加。
3. 二维实函数也需要三维不同频率螺旋形状的线性叠加，如三维用相互垂直的二维投影xoy平面和yoz平面来描述，cosx就是一正一反两个三维螺旋在xoy平面投影加倍，在yoz平面投影抵消的过程。
就是我的理解需要一点三维的空间想象能力来理解傅氏变换和拉式变换的几何含义，当然我这么表述不是很严谨。《深入浅出通信原理》这本书上有详细从通信的角度说明和图示来解释。
再闲扯一下，我觉得三维周期圆周螺旋运动（等幅的是傅里叶、以e为底的指数增或减的包络螺旋圆周运动可以从拉式变换来解释）是有形的物体、无形的能量和信息的最基本的运动模型，复杂的运动模式都是基本模式的线性或非线性叠加，特别注意是三维空间，这个就是宏观的本质规律（微观的不懂）。从这个出发，l发挥点空间想象力，是不是更符合中国人的从上到下的思维方式。
当然理论水平有限，只是头脑发散而已，并不具备严谨和充分的依据，只是给大家换一个思路来理解下信号与系统的基本概念而已。
不喜勿喷，欢迎大家质疑和讨论。这也是从多年从事射频电路设计和学习信号与系统的领会和总结。
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楼主
