如何推导分立和集成运放的传递函数方法

只看该作者 · 2021-3-15 08:35

本帖最后由 linan8207 于 2021-3-15 08:43 编辑

求大神帮忙推导下传递函数，给出过程，有没有什么教程教各种基于运放传递函数的推导方法，不胜感激！

2万 · 2021-3-15 08:40

从最基本的《电路原理》中去找，当然还得有《线性代数》等基础知识。

别信有什么“捷径”之类的话。

1万 · 2021-3-15 08:56

第一个图是“多反馈有源低通滤波器滤波”，网上很多资料，照着引号内容百度即可。
第二个图是“低压差线性稳压电源”，输出电压为（1+R1/R2)*Vbg

2万 · 2021-3-15 10:05

我不出手，你这个帖子就黄了。

因为这里初学者居多，初学者解决问题的方法，就是百度或者教科书上的那套——节点网孔法列方程、解方程，只会这种老实巴交的套路。

这种方法在工程上是受不了的，顶楼第二个电路，我以前发帖说过类似的电路，用matlab解出来的多项式，有好几百项，这样手工玩会死人的。

只看该作者 · 2021-3-15 10:52

xukun977 发表于 2021-3-15 10:05
我不出手，你这个帖子就黄了。

因为这里初学者居多，初学者解决问题的方法，就是百度或者教科书上的那套 ...

麻烦可以详细推导下吗，没有找到类似资料推导过程，谢谢

只看该作者 · 2021-3-15 12:17

【无源元件的导纳】
s 域
电阻：1/R
电容：s C
电感：1 / (s L)

w 域
电阻：1/R
电容：jw C
电感：1 / (jw L)

导纳是阻抗的倒数。阻抗和导纳哪个方便用哪个。

步骤：
① 根据 KCL / KVL 列电路方程组。
② 解出 Vout
③ 传递函数 Vout / Vin

对于复杂系统，可以考虑将其分解成多个小单元，
求出单元的传递函数后再整合在一起。

【解方程组】
① 手工求解时，将方程组表示成信号流图，利用梅森公式写出传递函数。
② 使用数学软件推导传递函数。

梅森增益公式 (Mason's Gain Formula) 在涉及信号流图的教材上有，
网上资料也不少，度娘家就有。LZ 可以找来参考下。

只看该作者 · 2021-3-15 14:45

Jack315 发表于 2021-3-15 12:17
【无源元件的导纳】
s 域
电阻：1/R

可否实际推导图中的一个例子那，有劳了

只看该作者 · 2021-3-15 15:05

linan8207 发表于 2021-3-15 14:45
可否实际推导图中的一个例子那，有劳了

电路：

用软件进行的传递函数推导：

2万 · 2021-3-15 16:55

对于顶楼的电路，原电路设计者是这样考虑的：

如何用有源器件获取复共轭极点对呢？？由于有源电路是在无源电路基础上发展而来的，而且已知下图所示的无源RC电路，当元件值满足框中所给的约束条件，其VO/VI的传递函数中，就是复共轭零点：

2万 · 2021-3-15 16:58

本帖最后由 xukun977 于 2021-3-15 16:59 编辑

虽然是复零点，但是我们希望电路参数容易调节，不要相互牵扯，例如下图，我希望有个元件能单独调整下图的Q值，同时希望W0在调整中保持不变：

为实现此目的，加了一个电阻R3：

2万 · 2021-3-15 17:03

本帖最后由 xukun977 于 2021-3-15 17:04 编辑

在上面设计好的无源电路基础上，加个运放反馈，就得到了期望复共轭极点：

由于信号源Vin是交流短路的，所以可以插入在R3支路上。

把上面的原理图，改变一下画法，就得到了传说中多重反馈低通滤波器：

2万 · 2021-3-15 17:07

以上分析过程，是计算机干不了的。

计算机唯一的优点是计算速度比人脑快，但是它不能像人类那样思考。

现在有些产品，随便搞个人机接口，就美其名曰---人工智能AI，就有点夸张了。

如何推导分立和集成运放的传递函数方法

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