说一说关节机械手臂和"运动学"那些事

只看该作者 · 2021-10-12 20:08

本帖最后由逍遥李于 2021-10-16 13:35 编辑

#申请原创#
@21小跑堂 @21小跑堂 @21小跑堂
先说下背景：前段时间做了一个机械臂的模型，参考的是比较经典常见的结构，两关节的，带夹爪算是3个自由度，自己玩玩。
一、硬件平台介绍：
1.1）先来看看夹爪，使用SG90舵机，加上两个齿轮（缺齿齿轮），底部一个固定片，第一次玩这个，都按简单的来设计的，短视频无法直接传，回头放链接，下面是截图可以看清楚。

1.2）看看装配起来的整个机械臂效果，当时是为一个履带车设计的，准备装在车的前装甲上，所以夹爪的角度是对地面有点夹角，不过也不怎么影响抓取，视频最后传上来再放

二、控制与运动
其实机械臂结构很简单的，难的是控制，就目前应用中的机械臂来说，其运动学可以分为正运动学和逆运动学。
正运动学就是“控制各关节参数让机械臂的爪子到达空间某一点”，说简单点就是把一个东西搬到某处；
而逆运动学与之相反，是“已知空间某一点，计算各关节参数从而让机械臂夹爪到达该点”。换句话说就是：去空间某一点抓取某物，这个过程对于我们人类来说简直不要太简单，但对于机械臂来说非常麻烦，很多时候是有多组解。
今天我就这个最简单的机械臂，聊一下正运动学问题
首先对这个机械臂的关节进行简化，夹爪那块就不管了，把它简化成一个点D，如图：

图中，OC和OA两杆其实就是两个舵机驱动的动力臂。接下来就是正运动学中，使用OA和OC两杆的长度L1，L2，以及其各自对X轴夹角α，β这四个参数来表达D点在XOY中坐标系的坐标，乍一看不好理解，看明白了这个推导过程说简单也简单。
这里有两种方法：
2.1）直接用坐标变换，步骤有点多，不好打字，上图：

上面的过程，就是先对坐标系旋转，再平移。

2.2）如果没有学过坐标变换或者矩阵有点不好理解，那看看下面这种初中解法，学过几何就能理解：

看看两种方法，对比发现结果是一样的。

三）程序
关于运动学这些我现在还没使用，只是做了一个蓝牙遥控，通过APP遥控每个关节动作，哈哈。

另外，还写了一个连续的动作，可以抓取，提升，释放（见视频展示）。

程序使用的是mixly，图形界面，因为后面考虑带小孩玩的，直接上代码小孩接受不了，图形界面就友好多了，理解也容易。

四）改进版本的机械爪
楼下网友@LcwSwust提醒注意舵机扫齿，重新设计了一个带弹簧的机械爪

模型搞定后，开始切割，大概2分钟切好

部分零件设计的有“水口”，是为了防止切割内部形状时外部脱离，所以最后可能需要手工处理一下

最后，关键的还要找一只弹簧，这里就用圆珠笔里面常用的那种，切开，分成两段长度差不多

最后，就是这些零件，按照设计图装配起来

总结一下实际效果：
首先，的确可以避免扫齿，当夹取宽度较打的目标时候，爪子的末端关节是无法回归到设计位置的，但是由于弹簧的作用，也可以保持一定的加持力，同事，爪子的始端关节也就是连接舵机的关节，是可以自由运动的，可以准确运动到程序控制的角度，也就避免了扫齿现象。
不足之处：弹簧的拉力不是太足，需要选更合适的弹簧。

只看该作者 · 2021-10-12 20:18

本帖最后由逍遥李于 2021-10-16 13:33 编辑

占个楼，后续有新改进放到这里。

机械手臂_蓝牙遥控OK.rar (4 KB)

程序：使用的是米思齐这个工具，家里有小学生的可以了解下，非常适合少儿编程，免费的，好上手。

第二版夹爪的切割过程

只看该作者 · 2021-10-13 08:48

不怕扫齿？

只看该作者 · 2021-10-13 08:59

LcwSwust 发表于 2021-10-13 08:48
不怕扫齿？

你是说关节臂的驱动舵机吗？所以程序里面要限制好每个舵机的极限位置，不能超过这个角度，当时我是用手机遥控点动，每次增加一度，串口打印的角度，然后重新写回去就好了

只看该作者 · 2021-10-13 09:42

逍遥李发表于 2021-10-13 08:59
你是说关节臂的驱动舵机吗？所以程序里面要限制好每个舵机的极限位置，不能超过这个角度，当时我是用手机 ...

是啊，夹爪也是，换作金属齿舵机应该能好些。
也可在传动部件间加弹簧之类的用于限制力度。
如果能从电路上控制力矩就更好了，比如给舵机供电加限流措施。

只看该作者 · 2021-10-13 10:07

LcwSwust 发表于 2021-10-13 09:42
是啊，夹爪也是，换作金属齿舵机应该能好些。
也可在传动部件间加弹簧之类的用于限制力度。
如果能从电路 ...

是的是的，这个跟定只能低载荷玩玩的，金属齿轮好点

1万 · 2021-10-13 11:20

关节舵机换成减速步进电机会不会更好玩？

只看该作者 · 2021-10-13 12:40

cjseng 发表于 2021-10-13 11:20
关节舵机换成减速步进电机会不会更好玩？

是的，力矩会更大，但是这样以来绝对位置需要特殊处理一下，需要给每个关节加装零位置传感器。

只看该作者 · 2021-10-13 12:40

cjseng 发表于 2021-10-13 11:20
关节舵机换成减速步进电机会不会更好玩？

是的，力矩会更大，但是这样以来绝对位置需要特殊处理一下，需要给每个关节加装零位置传感器。

1万 · 2021-10-13 12:57

逍遥李发表于 2021-10-13 12:40
是的，力矩会更大，但是这样以来绝对位置需要特殊处理一下，需要给每个关节加装零位置传感器。 ...

我以前用舵机做过一个小东西，发现舵机使用寿命不长，齿轮会被扫坏，后来干脆用步进了，每个电机加个微动开关作为零点，每次开机，先执行归零动作。
不知道你做的这个是多轴联动，还是一个个轴单独动，一个轴到位了，再动下一个。多轴联动的话，插补运算量比较大。

只看该作者 · 2021-10-13 13:04

cjseng 发表于 2021-10-13 12:57
我以前用舵机做过一个小东西，发现舵机使用寿命不长，齿轮会被扫坏，后来干脆用步进了，每个电机加个微动 ...

嗯嗯有道理，我这个不是联动的，逐个动，第一次玩这种机械臂，可以考虑用步进，就是不知道步进电机齿轮如何啊

1万 · 2021-10-13 13:14

逍遥李发表于 2021-10-13 13:04
嗯嗯有道理，我这个不是联动的，逐个动，第一次玩这种机械臂，可以考虑用步进，就是不知道步进电机齿轮 ...

步进是开环控制，给多少脉冲就走几步，就算失步了，走过头就走过头，不会纠正。舵机走过头会自动纠正，弄得不好，就会在目标点位置抖动，齿轮容易坏。
步进电机一般不带齿轮，减速箱是另外的，只不过装配到一起了，当然舵机内部也是个电机。
有一种带减速机的步进，几块钱一个，一圈6400步。

只看该作者 · 2021-10-13 13:16

cjseng 发表于 2021-10-13 13:14
步进是开环控制，给多少脉冲就走几步，就算失步了，走过头就走过头，不会纠正。舵机走过头会自动纠正，弄 ...

原来如此，学习了！多谢！下次再搞就试试这个方案

1万 · 2021-10-13 14:46

买一套给孩子玩挺好的

只看该作者 · 2021-10-13 16:08

地瓜patch 发表于 2021-10-13 14:46
买一套给孩子玩挺好的

感兴趣的话，帮你切一套啊，舵机和控制器自己准备

，我还准备再优化一下……

只看该作者 · 2021-10-21 11:45

只看该作者 · 2021-10-22 09:06

优秀~~

只看该作者 · 2021-10-22 09:43

Gavin3389 发表于 2021-10-22 09:06
优秀~~

谢谢

只看该作者 · 2021-10-22 16:54

激光切割机多少钱搞的？

只看该作者 · 2021-10-22 18:06

zengjuanyu 发表于 2021-10-22 16:54
激光切割机多少钱搞的？

两千多，不算贵的，四五十瓦就好了

说一说关节机械手臂和"运动学"那些事

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