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LLC谐振半桥电路分析与设计(2)

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yuucool|  楼主 | 2022-1-6 11:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
LLC谐振半桥电路分析与设计(1):https://bbs.21ic.com/icview-3191396-1-1.html
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[size=1.2em]ZVS约束条件(Qmax的选择)
3.1 概述假设工作在感性区域只是半桥MOSFETZVS的必要条件(necessarycondition),并不是充分条件(sufficientcondition),因为半桥中点的并联电容(在FHA分析中被忽略)在转换过程中需要充电(charged)和消耗(depleted)。为了了解ZVS的工作情况,参照下图

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其中存在两个电容,分别为POWER MOSFET的等效漏源极电容(输出电容)Coss和谐振腔阻抗杂散(stray)电容Cstray,因此节点N处的总电容Czvs为

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公式33

转换过程如下图

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3.2 ZVS充分条件

为了达到ZVS,在两个MOSFET轮换开通之间存在死区时间T。由于工作在感性区域,因此输入电流滞后于输入电压,当半周期结束时,谐振腔的电流Irt仍然在流入,这个电流可以消耗储存在Czvs上的电荷,从而使节点N的电压降为零,所以在另一个开关开启时为零电压开通。在半周期结束时,谐振电流腔中的电流必须可以保证在T时间内,将Czvs的电荷消耗完,这就是ZVS的充分条件,临界电流Izvs为

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公式34

这个电流等于流过谐振腔的无功电流的峰值(90度异相),这个电流决定电路的无功功率

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公式35

而有功功率的输入电流Iact

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公式36

所以输入电流Irt

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公式37

谐振腔电流滞后电压的相位Φ(工作点的输入阻抗相位)

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公式38


因此我们可以得到整个工作区间内,半桥POWER MOSFET ZVS的充分条件(sufficient condition)的相位判定

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公式39


3.3 通过选取Qmax来保证ZVS的实现

满载条件下的Qzvs1求tanΦ对于解出品质因数(满载,最小输入电压,最大增益,最小工作频率)并不方便,因此我们计算Qmax(最大输出功率,最小输入电压),此时输入阻抗为零相位(由上边关于Qmax的描述可以看到,Qmax是在Zn虚部为零的条件下得到的,即相位Φ等于0,而零相位则无法满足ZVS的充分条件,也就是说半周期结束时的Irt不会大于临界值Izvs),所以选取(5%-10%)的差度,保证相位Φ不为零:

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公式40


从上式得到的结果要验证是否满足tanΦ的条件,不满足则需要重新设计。空载条件下的Qzvs2当然,ZVS的充分条件需要满足空载且最大输入电压时的情况,这样,满载时ZVS的最大品质因数增加了约束条件

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。空载时,Q=0,所以

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公式41




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公式42


由ZVS充分条件知

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公式43


将上式简化得到空载且最大输入电压时的品质因数

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公式44


因此,为了确保在整个工作区间,谐振腔可以ZVS,必须满足最大品质因数Qmax小于min(Qzvs1,Qzvs2)过载和短路条件时的工作情况(Operation under overload and short-circuit condition)

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参考上图中的电压增益特性,假设谐振腔被设计以最大输出功率Pout.max工作于感性区域,相应地,Q=Qmax,并假定输出电压相对输入电压的增益大于1,如图中M=Mx 当输出功率逐渐由零开始向最大值增加,相应的对于不同负载的增益也会逐步地从红色曲线(Q=0)进入到黑色曲线(Q=Qmax)。控制回路会保持M始终等于Mx不变,因此静态工作点(quiescent point)会沿着M=Mx的水平线移动,相应地,水平线M=Mx和Q值曲线的交点的横坐标就是不同负载条件下的工作频率。

如果负载增加到超过最大规定值Q=Qmax,最后转换器的工作点一定进入容性区域,此时将会出现MOSFET硬开关,如果没有矫正措施则可能会导致设备故障。事实上,如果Q相对Qmax足够大,与M=Mx的交叉点将会出现在分界线Mz的左半平面,即容性区域;如果Q值曲线的正切线超过M=Mx,工作点将不会沿M=Mx移动。这意味者转换器将不能保证输出电压的稳定,尽管工作频率会降低(反馈反转feedback  reversal),但是输出电压仍会下降。限制最小工作频率(M=Mx与Q=Qmax的交点横坐标)并不能阻止转换器进入容性工作区域。事实上,当工作频率到达最小值时,如果负载继续增加,则会导致工作点沿着垂直线分f=fmin移动,最后穿过分界线。限制最小工作频率只有在最小工作频率归一化后大于1才有效果。所以,考虑到输出端过载和短路的情况,转换器的工组哦频率必须大于谐振频率fr,以降低功率吞吐量(power throughout)。

值得注意的是,如果在一段限制时间内,转换器规定传输峰值输出功率(输出电压稳定必须保持)远大于最大连续输出功率,谐振腔必须以峰值输出功率设计,确保其不会进入容性工作区间。当然,热设计则可以只考虑最大连续输出功率即可。无论如何,不论转换器被如何规定,短路或者一般的过载情况(超过最大谐振腔规定)都需要附加手段处理,比如限电流电路。磁集成Magnetic integration LLC谐振半桥非常适合磁集成,比如说,将电感和变压器集中到单一磁性设备。这可以很容易从变压器的物理模型看出,显然可以看到与LLC电路中的电感部分类似的拓扑结构。然而,理想变压器在二次侧存在漏电感,而在前边的讨论中都被忽略了。为了将二次侧漏感的效果考虑进FHA分析中,我们学要一个特殊的变压器模型和一个简单化的假设。众所周知,由于模型中理想变压器圈比的选择很多,因此对于一个给定的变压器,存在无穷多种电气等效模型。对一个合适的“等效”圈比n(显然不同于物理上的圈比nt=N1:N2),所有与漏磁通相关的元件都可以等效到一次侧。这种等效模型称作APR(All-Primary-Referred),即所有参数都等效于一次侧,该模型满足FHA分析。通过选择n可以得到APR模型:

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k:变压器耦合系数coupling coefficientL1:一次侧绕组电感值L2:单边二次绕组电感值

注意:(1)Lr仍旧保持了物理模型中的意义:短路二次侧绕组时测量得到的一次侧电感值

(2)一次侧电感L1不可以改变

两种模型(physical model and APR model)不同的地方只是在分割方式上,因此L1与Lr之间的不同点就是Lm。

最后,倘若这些参数通过等效APR模型阐述得到,以上所作的分析可以直接应用在现实世界中的变压器。反之亦然(vice versa),基于FHA分析得到的设计流程将提供APR模型的参数;因此,必须增加步骤决定物理模型中的那些参数。

尤其在计算圈比nt(physicalmodel)时,由于Lr与Lm与现实世界中存在联系Lr+Lm=L+Lμ=L1

在物理模型中,问题无法在数学上得到解决:因为含有5个未知量L,Lμ,nt,L,L;而APR模型中只有3个参数:Lr,Lm,n.克服了该问题的假设是建立在磁路对称(magnetic circuit symmetry):假设一次侧和二次侧绕组的漏磁通刚好相等。由此假设可以得到:

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设计步骤

3.1 设计规格输入电压范围:Vdc.Min-Vdc.max正常输入电压:Vdc.nom输出电压:Vout谐振频率:fr最大工作频率:fmax启机频率:fstart3.2 附加信息节点N 的并联电容:Czvs死区时间:T3.3 一般设计准则准则1:转换器设计工作在正常输入电压(nominal nput voltage)准则2:转换器必须能够自动调节,当输入电压最大且零负载

准则3:转换器必须在一直工作于ZVS区域

3.4 10个设计步骤

由准则1知,设正常输入电压下,谐振频率点的增益等于1,计算变压器(APR)圈比:

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分别取输入电压范围的极值,计算最大与最小增益

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按照定义计算最大归一化工作频率

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计算反射到变压器一次侧的等效负载阻抗

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计算最大输入电压,最大工作频率,零负载条件下,电感比值λ

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计算最小输入电压,满载时,工作于ZVS区域的最大Q值(选择90%~95%)

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计算最大输入电压,空载时,工作于ZVS区域的最大Q值

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其中

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选择整个工作范围内(空载~满载)可允许最大的Q值,即Qzvs

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计算最小输入电压,满载时,最小工作频率

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计算谐振腔特征阻抗和所有的元件值(Lr,Lm,Cr)


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