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[马达控制]

电机控制进阶——PID速度控制

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plsbackup|  楼主 | 2022-11-24 08:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
1 PID基础
PID即:Proportional(比例)、Integral(积分)、Differential(微分)的缩写。
PID是经典的闭环控制算法,具有原理简单,易于实现,适用面广,控制参数相互独立,参数的选定比较简单等优点。
凡是需要将某一个物理量“保持稳定”的场合(比如维持平衡,稳定温度、转速等),PID都会派上大用场。
1.1 PID算法分类
PID算法可分为位置式PID与增量式PID两大类。
在实际的编程应用中,需要使用离散化的PID算法,以适用计算机的使用环境,下面以电机转速控制为例,来看一下两种PID算法的基本原理。
位置式PID
位置式PID是当前系统的实际位置,与想要达到的预期位置的偏差,进行PID控制
  • 比例P:e(k) 此次误差
  • 积分I:∑e(i) 误差的累加
  • 微分D:e(k) - e(k-1) 此次误差-上次误差
因为有误差积分 ∑e(i),一直累加,也就是当前的输出u(k)与过去的所有状态都有关系。
位置式PID算法的伪代码如下:
//位置式PID(伪代码)previous_err = 0;integral = 0;loop: //根据目标值与测量值(如电机的设定速度与读到的编码器转后后的速度),循环计算更新输出值(如PWM)    error = setpoint - measured_value;          /*误差项:目标值-测量值*/    integral += error * dt;                     /*积分项:误差项的累计*/    derivative = (error - previous_error) / dt; /*微分项:误差的变化率*/    output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative; /*三项分别乘以PID系数即为输出*/    previous_err = err; //更新误差    wait(dt); //等待固定的计算周期    goto loop;
增量式PID
  • 比例P:e(k) - e(k-1) 此次误差-上次误差
  • 积分I:e(k) 此次误差d
  • 微分D:e(k) - 2e(k-1)+e(k-2) 这次误差-2×上次误差+上上次误差
注意增量式PID首先计算的是Δu(k),然后与上次的输出相加,才是此次的输出结果。增量式PID没有误差累加,控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关。
增量式PID算法的伪代码如下:
//增量式PID(伪代码)previous02_error = 0; //上上次偏差previous01_error = 0; //上次偏差integral = 0; //积分和pid_out = 0; //pid增量累加和loop:    error = setpoint measured_value;  /*误差项:目标值-测量值*/    proportion = error - previous01_error;                            /*比例项:误差项-上次偏差*/    integral = error * dt;                                            /*积分项:误差项的累计*/    derivative = (error 2*previous01_error + previous02_error) / dt;/*微分项:上次误差与上上次误差的变化率*/    /*或写成:derivative = ( (error − previous01_error)/dt - (previous01_error - previous02_error)/dt )*/    pid_delta = Kp × error + Ki × integral + Kd × derivative; //计算得到PID增量    pid_out = pid_out + pid_delta; //计算最终的PID输出    previous02_error = previous01_error; //更新上上次偏差    previous01_error = error; //更新上次偏差    wait(dt); //等待固定的计算周期    goto loop;
1.2 PID各项的作用
以这个弹簧为例(假设没有重力,只有空气阻力),先是在平衡位置上(目标位置),拉它一下,然后松手,这时它会震荡起来。



P 比例
P就是比例的意思。这里就类比弹簧的弹力(回复力):F=k*Δx
  • 当物块距离平衡位置越远时,弹力越大,反之,离平衡位置越近,力越小。
  • 当物块位于平衡位置上方时,弹性向下,当物块位于平衡位置下方时,弹性向上,即弹力总是使物块朝平衡位置施力。
D 微分/求导/变化率
只有P控制,物块一直在上下震荡,整个系统不是特别稳定。
这是因为空气阻力太小,想象一下整个把它放到水里,物块应该很快会静止下来。这时因为阻力的作用。
D的作用就相当于阻力:
  • 它与变化速度(单位时间内的变化量)有关,变化的越大,它施加的阻力也就越大
  • 它的方向与目标值无关,比如,当物块从下到上经过平衡位置时,它的方向一直是朝下,
    即先是阻止物块靠近平衡位置,再是阻止物块远离平衡位置(对比P的作用,始终阻止物块远离平衡位置)
  • 它的作用就是减小系统的超调量了(减少系统在平衡位置震荡)
I 积分/误差累积
有了P的动力和D的阻力,这个物块就可以较快的稳定下来了,那I的作用是什么呢?
想象一下,如果有其它外力的影响,在某一时刻,物块将要到达平衡位置时,恰好P的动力与外力(与P的作用方向相反的恒定力)抵消,则之后物块将停在此处附近(因为此时D的力也趋近0,并很快变为0),一直到达不了平衡位置。
这时,I的误差积分作用就很有必要了:
  • 它计算的误差的累计,只要有误差,它就一直增加,开始可能很小,但只要没要到达平衡位置,该值就会越来越大
  • 它的作用就是消除系统的静态误差了
1.3 PID参数整定
实际应用,进行PID参数调节时,一般使用试凑法,PID参数整定口诀如下:
参数整定找最佳,从小到大顺序查,
先是比例后积分,最后再把微分加,
曲线振荡很频繁,比例度盘要放大,
曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳,
曲线偏离回复慢,积分时间往下降,
曲线波动周期长,积分时间再加长,
曲线振荡频率快,先把微分降下来,
动差大来波动慢,微分时间应加长,
理想曲线两个波,前高后低4比1,
一看二调多分析,调节质量不会低。
2 电机PID速度控制
上面介绍了PID的基础知识,接下来就使用位置式PID来实现对直流电机转速的控制。
2.1 程序自定义PID结构体typedef struct{    float target_val;   //目标值    float err;          //偏差值    float err_last;     //上一个偏差值    float Kp,Ki,Kd;     //比例、积分、微分系数    float integral;     //积分值    float output_val;   //输出值}PID;
PID算法实现(位置式PID)float PID_realize(float actual_val){    /*计算目标值与实际值的误差*/    pid.err = pid.target_val - actual_val;        /*积分项*/    pid.integral += pid.err;    /*PID算法实现*/    pid.output_val = pid.Kp * pid.err +                      pid.Ki * pid.integral +                      pid.Kd * (pid.err - pid.err_last);    /*误差传递*/    pid.err_last = pid.err;    /*返回当前实际值*/    return pid.output_val;}
周期调用PID计算//周期定时器的回调函数void AutoReloadCallback(){    int sum = 0;/*编码器值(PID输入)*/    int res_pwm = 0;/*PWM值(PID输出)*/        /*读取编码器测量的速度值*/    sum = read_encoder();    /*进行PID运算,得到PWM输出值*/    res_pwm = PID_realize(sum);    /*根据PWM值控制电机转动*/    set_motor_rotate(res_pwm);        /*给上位机通道1发送实际值*/    set_computer_value(SEND_FACT_CMD, CURVES_CH1, &sum, 1); }

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