关于电感电流或电容电压的突变问题

只看该作者 · 2009-4-9 23:41

需要说明以下几点：
1.CL是电感L的等效分布电容。实际上没有那么大，但是为了让“反冲电压”小一些，故此与L并联了一个120pF的云母电容器。
2.RL是电感的分布电阻（导线电阻）。
3.“M"是L与La之间的互感。引入La的目的是测量L两端的交流电压，并且不使接入系数过大，以免测量对电路工作状态影响过大。

只看该作者 · 2009-4-10 00:07

这是通过取样电阻测得的集电极电流ic的波形。
这个波形是一个单向的脉冲波形，幅度大约为200mA，频率和占空比与信号源的一样。
大家可以看出，这个ic波形的上升沿及下降沿是很陡峭的，几乎看不到扫描线。
这个集电极电流ic是通过电感L的。也就是说，通过L的稳态电流大约为200mA,在某个瞬间电流将突降（很短的时间）到零（即ic的下降沿）。

只看该作者 · 2009-4-10 00:41

由于俺用的示波器是低档的（ST16A，几百块RMB）所以俺尽力的让大家看清楚些（这个示波器也已经尽全力了.....^_^)。
大家可以看到这个波形中的“毛刺”，就是开始的那个（其余的不是），它的峰值大约为150V，这就是它的反冲电压了（就是集电极对地的电压）。其实在Ic突然跃变到零的瞬间，三极管已经击穿，也就是说，反冲电压还要高些。

只看该作者 · 2009-4-10 00:47

我们把uL（电感L两端的电压）在时间轴上展开写，大家可以发现，它是一个随时间按指数规律衰减的正弦波！其峰值大约为150V。

只看该作者 · 2009-4-10 00:56

这是集电极电压的动态波形（约等于uL）。
大家可以看到，由于uL使uc发生了一个动态过程，由Vcm（最大值）按指数规律逐渐变化到Vcc（5V）。

只看该作者 · 2009-4-10 01:02

把波形在时间轴上在展宽些（尽管示波器的辉度已经打到最大，然而就是这么亮了.....^_^）大家可以看到正弦波形（衰减的）。它的频率约几百KHz，是由电感器的电感量、分布电阻（导线电阻）分布电容决定的。

只看该作者 · 2009-4-10 01:08

欢迎大家批评指教。
实际的电感器总是有一定的分布电阻、分布电容的。因此当通过电感器的电流发生突变（或跃变）时，将引起有限值的冲击电压。

1万 · 2009-4-10 01:18

电阻决定了衰减的速度。

只看该作者 · 2009-4-10 01:28

如果回路的Q值很大的话就可以忽略回路电阻对谐振频率的影响了。
“电阻决定了衰减的速度”圈圈说的非常好.....^_^

2万 · 2009-4-10 12:34

电流瞬间关断过程效果明显，能量都通过振荡过程损耗在“电阻”（含L的导线电阻和C的介质损耗）和发射到空间去了。

只看该作者 · 2009-4-10 15:43

无限变化率和无限幅度是两方面的理解吧.应该都没错.
对于电感   dV= L*(di/dt)         dV是电感两端电压变化
对于电容  dI=C*(dV/dt)          dI是电容两端的电流变化
    (公式中定义的方向是初始状态的正极指向负极)

如果变化率无穷,当然导致了无限的幅度.
从理想状态讲,不管电感上电流变化幅度大小,只要时间足够短就能引起大的电压幅度.电容也是一样.

很明显,楼主所说的面积有限值就是电感或电容了.

只看该作者 · 2009-4-11 06:41

有的时候细节是让人“匪夷所思”的.....
请看这张照片，它是集电极电流的细节。
其中电流按照指数规律上升阶段是由于电感以及电阻的时间常数造成的。电感量L越大，电阻R越小，则时间常数L/R越大，电流由某个稳态值到达另一个稳态值所经历的时间就越长。
然而ic确有更为复杂的波形.....
重新改变了电路参数，主要是增大了激励信号的频率，由50Hz增大到5000Hz。准备细致的作一下实验。

只看该作者 · 2009-4-11 06:48

是否可以引深一下：
电场（能量）不能跃变（或突变），如果电场发生了跃变，则将引起无穷大的电流。
磁场（能量）不能跃变（或突变），如果磁场发生了跃变，则将引起无穷大的电压。

只看该作者 · 2009-4-11 06:57

其实关于“突变”问题，是一个过渡过程分析问题。
过渡过程（或瞬态过程）是一个非常复杂的问题。除了少数简单的电路以外，对于大多数实际的电路，过渡过程都没有严格的数学解。因为实际的电路总是诸多参数、非线性且时变的。严格的求解电流或电压的数学解是非常困难的，甚至是不可能的。

只看该作者 · 2009-4-11 07:00

一切从头开始吧.....

只看该作者 · 2009-4-11 07:51

大家请看这个理想脉冲电压、电流的波形。
这个理想信号的主要特点是：上升时间（上沿）或下降时间（下沿）等于零。也就是说，信号由一个稳态过渡到另一个稳态不需要时间，当然这种信号在实际中是不存在的，是一种理想化的信号。
还有，这个信号在边沿时刻的变化率是无穷大的！
即dV/dt|t=ta，等于无穷大或 dI/dt|t=tb，等于无穷大。（ta或tb是信号发生跃变的时间）。

只看该作者 · 2009-4-11 08:16

请看这个图，不用俺多说，俺们要搞清楚信号由ta到tb区间的变化规律(是怎样变化的）。
当然您可以任意去想象，因为俺没有画出来，嘿嘿。当然可以任意想象了，哈哈.....

只看该作者 · 2009-4-11 08:26

只看该作者 · 2009-4-11 08:33

哈哈，有N多变化模式这是其中之一.....^_^

只看该作者 · 2009-4-11 08:42

要写出这段曲线的数学方程也是困难的（因为俺是随意画的，嘿嘿）

关于电感电流或电容电压的突变问题

这就是“等效电感网络”的样子

集电极电流的波形

电感L两端的波形1

电感L两端的波形2

电感L两端的波形3

电感L两端的波形4

总结一下

那个震荡频率只由电感量和电容量决定，与电阻无关。

圈圈说的基本上是正确的，谢谢

虽然简陋，但玩得还不错。遗憾的是电流上升“细节”没反

不错,个人观点

HWM老师说的很好

sheepyang说的非常好，谢谢

maychang老师说的没错，“过渡过程”分析是非常重要的

就让我们从最简单的情况开始分析吧.....^_^

理想脉冲信号的波形

信号是如何变化的

看这里，看这里.....还是看看信号吧^_^

这是信号的变化模式之一

这是信号的变化模式之二

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