开关电源电路设计

计算三项系数的一种方法是测量三个工作点的损耗并成矩阵求解结果。如果损耗测量结果其中一项是在无负载的工况下得到(即所有损耗均等于第一项系数 a0)，那么就能简化该解决方法。随后问题简化至容易求解的两个方程式和两个未知数。一旦计算出系数，即可构建出类似于图11.1、显示三种损耗类型的损耗曲线。该曲线在消除测量结果和计算结果之间的偏差时大有用处，并且有助于确定能够提高效率的潜在区域。例如，在满负载工况下，图1中的损耗主要为传导损耗。为了提高效率，就需要降低FET电阻、电感电阻和互联电阻。

实际损耗与三项式之间的相关性非常好。图11.2对同步降压稳压器的测量数据与曲线拟合数据进行了对比。我们知道，在基于求解三个联立方程组的曲线上将存在三个重合点。对于曲线的剩余部分，两个曲线之间的差异小于2%。由于工作模式(如连续或非连续)不同、脉冲跳频或变频运行等原因，其他类型的电源可能很难以如此匹配。这种方法并非绝对可靠，但是有助于电源设计人员理解实际电路损耗情况。

本篇电源设计小贴士介绍了一种通过了解控制带宽和输出滤波器电容特性估算电源瞬态响应的简单方法。该方法充分利用了这样一个事实，即所有电路的闭环输出阻抗均为开环输出阻抗除以1加环路增益，或简单表述为：

图10.1以图形方式说明了上述关系，两种阻抗均以dB-Ω或20*log[Z]为单位。在开环曲线上的低频率区域内，输出阻抗取决于输出电感阻抗和电感。当输出电容和电感发生谐振时，形成峰值。高频阻抗取决于电容输出滤波器特性、等效串联电阻(ESR)以及等效串联电感(ESL)。将开环阻抗除以 1加环路增益即可计算得出闭环输出阻抗。

由于该图形以对数表示，即简单的减法，因此在增益较高的低频率区域阻抗会大大降低;在增益较少的高频率区域闭环和开环阻抗基本上是一样的。在此需要说明如下要点：1)峰值环路阻抗出现在电源交叉频率附近，或出现在环路增益等于1(或0dB)的地方；以及2)在大部分时间里，电源控制带宽都将会高于滤波器谐振，

因此峰值闭环阻抗将取决于交叉频率时的输出电容阻抗。

图10.1闭环输出阻抗峰值Zout出现在控制环路交叉频率处

一旦知道了峰值输出阻抗，就可通过负载变动幅度与峰值闭环阻抗的乘积来轻松估算瞬态响应。有几点注意事项需要说明一下，由于低相位裕度会引起峰化，因此实际的峰值可能会更高些。然而，就快速估计而言，这种影响可以忽略不计[1]。第二个需要注意的事项与负载变化幅度上升有关。如果负载变化幅度变化缓慢较低)，则响应取决于与上升时间有关的低频率区域闭环输出阻抗;如果负载变化幅度变化极为快速，则输出阻抗将取决于输出滤波器ESL。如果确实如此，则可能需要更多的高频旁通。最后，就极高性能的系统而言，电源的功率级可能会限制响应时间，即电感器中的电流可能不能像控制环路期望的那样快速响应，这是因为电感和施加的电压会限制电流转换速率。

上图是一个如何使用上述关系的示例。问题是根据200kHz开关电源10amp变化幅度允许范围内的50mV输出变化挑选一个输出电容。所允许的峰值输出阻抗为：Zout=50mV/10amps或5毫欧。这就是最大允许输出电容ESR。接下来就是建立所需的电容。幸运的是，ESR和电容均为正交型，可单独处理。一个高(Aggressive)电源控制环路带宽可以是开关频率的1/6或30kHz。于是在30kHz时输出滤波电容就需要一个不到5毫欧的电抗，或高于1000uF的电容。图10.2显示了在5毫欧ESR、1000uF电容以及30kHz电压模式控制条件时这一问题的负载瞬态仿真。就校验这一方法是否有效的10amp负载变动幅度而言，输出电压变化大约为52mV。

在测定EMI性能时，是否发现无论您采用何种方法滤波都依然会出现超出规范几dB的问题呢？有一种方法或许可以帮助您达到EMI性能要求，或简化您的滤波器设计。这种方法涉及了对电源开关频率的调制，以引入边带能量，并改变窄带噪声到宽带的发射特征，从而有效地衰减谐波峰值。需要注意的是，总体EMI性能并没有降低，只是被重新分布了。

利用正弦调制，可控变量的两个变量为调制频率(fm)以及改变电源开关频率(Δf)的幅度。调制指数(Β)为这两个变量的比。

图8.1显示了通过正弦波改变调制指数产生的影响。当Β=0时，没有出现频移，只有一条谱线。当Β=1时，频率特征开始延伸，且中心频率分量下降了 20%。当Β=2时，该特征将进一步延伸，且最大频率分量为初始状态的60%。频率调制理论可以用于量化该频谱中能量的大小。Carson法则表明大部分能量都将被包含在2*(Δf+fm)带宽中。

选取调制频率和频移是两个很重要的方面。首先，调制频率应该高于EMI接收机带宽，这样接收机才不会同时对两个边带进行测量。但是，如果您选取的频率太高，那么电源控制环路可能无法完全控制这种变化，从而带来相同速率下的输出电压变化。另外，这种调制还会引起电源中出现可闻噪声。因此，我们选取的调制频率一般不能高出接收机带宽太多，但要大于可闻噪声范围。很显然，从图8.2我们可以看出，较大地改变工作频率更为可取。然而，这样会影响到电源设计，意识到这一点非常重要。也就是说，为最低工作频率选择磁性元件。此外，输出电容还需要处理更低频率运行带来的更大的纹波电流。

图8.3对有频率调制和无频率调制的EMI性能测量值进行了对比。此时的调制指数为4，正如我们预料的那样，基频下EMI性能大约降低了8dB。其他方面也很重要。谐波被抹入(smearinto)同其编号相对应的频带中，即第三谐波延展至基频的三倍。这种情况会在一些较高频率下重复，从而使噪声底限大大高于固定频率的情况。因此，这种方法可能并不适用于低噪声系统。但是，通过增加设计裕度和最小化EMI滤波器成本，许多系统都已受益于这种方法。

精确地测量电源纹波本身就是一门艺术。在图6.1所示的示例中，一名初级工程师完全错误地使用了一台示波器。他的第一个错误是使用了一支带长接地引线的示波器探针；第二个错误则是将探针形成的环路和接地引线均置于电源变压器和开关元件附近；最后一个错误是允许示波器探针和输出电容之间存在多余电感。该问题在纹波波形中表现为高频拾取。在电源中，存在大量可以很轻松地与探针耦合的高速、大信号电压和电流波形，其中包括耦合自电源变压器的磁场，耦合自开关节点的电场，以及由变压器互绕电容产生的共模电流。

利用正确的测量方法可以大大地改善测得纹波结果。首先，通常使用带宽限制来规定纹波，以防止拾取并非真正存在的高频噪声。我们应该为用于测量的示波器设定正确的带宽限制。其次，通过取掉探针“帽”，并构成一个拾波器(如图6.2所示)，我们可以消除由长接地引线形成的天线。将一小段线缠绕在探针接地连接点周围，并将该接地连接至电源。这样做可以缩短暴露于电源附近高电磁辐射的端头长度，从而进一步减少拾波。

电子电路通常都工作在正稳压输出电压下，而这些电压一般都是由降压稳压器来提供的。如果同时还需要负输出电压，那么在降压—升压拓扑中就可以配置相同的降压控制器。负输出电压降压—升压有时称之为负反向，其工作占空比为50%，可提供相当于输入电压但极性相反的输出电压。其可以随着输入电压的波动调节占空比，以“降压”或“升压”输出电压来维持稳压。

图5.1显示了一款精简型降压—升压电路，以及电感上出现的开关电压。这样一来该电路与标准降压转换器的相似性就会顿时明朗起来。实际上，除了输出电压和接地相反以外，它和降压转换器完全一样。这种布局也可用于同步降压转换器。这就是与降压或同步降压转换器端相类似的地方，因为该电路的运行与降压转换器不同。

FET开关时出现在电感上的电压不同于降压转换器的电压。正如在降压转换器中一样，平衡伏特-微秒(V-μs)乘积以防止电感饱和是非常必要的。当 FET为开启时(如图1所示的ton间隔)，全部输入电压被施加至电感。这种电感“点”侧上的正电压会引起电流斜坡上升，这就带来电感的开启时间V-μs 乘积。FET关闭(toff)期间，电感的电压极性必须倒转以维持电流，从而拉动点侧为负极。电感电流斜坡下降，并流经负载和输出电容，再经二极管返回。电感关闭时V-μs乘积必须等于开启时V-μs乘积。由于Vin和Vout不变，因此很容易便可得出占空比(D)的表达式：D=Vout/(Vout"Vin)。这种控制电路通过计算出正确的占空比来维持输出电压稳压。

降压—升压电感必须工作在比输出负载电流更高的电流下。其被定义为IL=I/(1-D)，或只是输入电流与输出电流相加。对于和输入电压大小相等的负输出电压(D=0.5)而言，平均电感电流为输出的2倍。

有趣的是，连接输入电容返回端的方法有两种，其会影响输出电容的rms电流。典型的电容布局是在+Vin和Gnd之间，与之相反，输入电容可以连接在+Vin和"V之间。利用这种输入电容配置可降低输出电容的rms电流。然而，由于输入电容连接至"Vout，因此"Vout上便形成了一个电容性分压器。这就在控制器开始起作用以前，在开启时间的输出上形成一个正峰值。为了最小化这种影响，最佳的方法通常是使用一个比输出电容要小得多的输入电容，请参见图5.2所示的电路。输入电容的电流在提供dc输出电流和吸收平均输入电流之间相互交替。rms 电流电平在最高输入电流的低输入电压时最差。因此，选择电容器时要多加注意，不要让其ESR过高。陶瓷或聚合物电容器通常是这种拓扑较为合适的选择。

必须要选择一个能够以最小输入电压减去二极管压降上电的控制器，而且在运行期间还必须能够承受得住Vin加Vout的电压。FET和二极管还必须具有适用于这一电压范围的额定值。通过连接输出接地的反馈电阻器可实现对输出电压的调节，这是由于控制器以负输出电压为参考电压。只需精心选取少量组件的值，并稍稍改动电路，降压控制器便可在负输出降压—升压拓扑中起到双重作用。