提个卷积的问题，希望得到详细解答

登录 · 发表于 2015-3-24 18:55

本帖最后由胡斯哲于 2015-3-24 19:23 编辑

信号与系统的问提
题目为下

==========================================
书上给的答案

根据题目就是求f2（t）的积分，我不知道它的具体步骤
==========================================

而我的答案

我的答案与书上的答案比较，是u(t)/a确实缺个u（t）
刚开始接触信号与系统，不知道我计算的问题出在哪？

发表于 2015-3-24 19:08

你写的是啥？！你答案的第一步是什么？！为什么这么写！仅仅来问一个莫名其妙的数学的积分问题么？

好好看看卷积的定义，还有卷积的性质，书上的答案利用了卷积的性质来计算，此题的目的就是练习卷积的性质吧

发表于 2015-3-24 19:16

AD797 发表于 2015-3-24 19:08
你写的是啥？！你答案的第一步是什么？！为什么这么写！仅仅来问一个莫名其妙的数学的积分问题么？

好 ...

没描述清楚我在改改。
第一个图是题目；第二个图是书上的答案；第三个图是网上一个和我步骤一样的答案，有一部省略了哦

计算的每步都是书上有依据的

登录 · 发表于 2015-3-24 19:35

本帖最后由 AD797 于 2015-3-24 19:47 编辑

胡斯哲发表于 2015-3-24 19:16
没描述清楚我在改改。
第一个图是题目；第二个图是书上的答案；第三个图是网上一个和我步骤一样的答案 ...

好多年不做积分计算，小试一下，上式中要注意u（t）是阶跃函数，即时间小于0为0，大于0为1。

发表于 2015-3-24 19:38

AD797 发表于 2015-3-24 19:35
好多年不做积分计算，小试一下，上式中要注意u（t）是阶跃函数，即时间小于0为0，大于0为1。
...

先谢谢:) 再仔细研究

发表于 2015-3-24 20:15

大多人都会在u(t)上出错。u主要是限制t范围的，可以最后单独处理。

登录 · 发表于 2015-3-24 20:17

AD797 发表于 2015-3-24 19:35
好多年不做积分计算，小试一下，上式中要注意u（t）是阶跃函数，即时间小于0为0，大于0为1。
...

根据你给公式，我提取了前面部分，没提取得我懂，
提取的等式有连个变化：
1、将负无穷打变为0，是因为阶跃函数的<0部分都是0。
2、也是我不明白的：直接将u（t）提取到积分号前，这不相当于u（t）为常数了（书上也是这样处理的），我就不明白把“u（t）当常数了”？

发表于 2015-3-24 20:19

xukun977 发表于 2015-3-24 20:15
大多人都会在u(t)上出错。u主要是限制t范围的，可以最后单独处理。

额做的几个题错误全是少个u（t）

登录 · 发表于 2015-3-24 20:26

xukun977 发表于 2015-3-24 20:15
大多人都会在u(t)上出错。u主要是限制t范围的，可以最后单独处理。

将u（t）提到积分号前面了，我就感觉吧u（t）当常数处理了，我就不明白了

登录 · 发表于 2015-3-24 23:04

本帖最后由路过打酱油。。于 2015-3-25 06:41 编辑

这个，必须严格按定义来做：

其中那个红色的 u(t) 表示定积分上下限必须满足 t≥0，即当 t<0 时积分为零。

登录 · 发表于 2015-3-25 07:36

补充：

首帖前式直接用了如下关系式

条件是f(t)和g(t)有界且t→-∞ 时为零。显然满足。因du/dt=δ(t)，函数与其卷积为其自身，即：

其中的那个红色的u(t)同样是为了保证积分限为 t≥0（t<0时，积分为零）。

发表于 2015-3-25 07:43

2、也是我不明白的：直接将u（t）提取到积分号前，这不相当于u（t）为常数了（书上也是这样处理的），我就不明白把“u（t）当常数了”？

所以，这里并没有什么“把‘u（t）当常数了’”“直接将u（t）提取到积分号前”这事。

发表于 2015-3-25 08:38

额。都忘了

登录 · 发表于 2015-3-25 09:33

你那个积分

是一个瑕积分，因为u在0那里不连续，所以你的分部积分是错的。
为啥可以把u(t)提出去好像一个常数？它并不是常数呀，提出它之后，你的积分下限变成了0.实际上，你可以把它看做分情况讨论的结果又合在了一起，加上了u(t)这么一个记号。

发表于 2015-3-25 09:56

楼主的头像配上楼主的问题，好违和

发表于 2015-3-25 10:31

想起了上大学那会儿了，也被这个搞的头大

发表于 2015-3-25 10:31

路过打酱油。。发表于 2015-3-24 23:04
这个，必须严格按定义来做：

这个不算难的推导，老抽也漏了个u(t)，今早才纠正。
所以说，这个u(t)是最容易出错的。避免方法就是推导过程中不用，最后直接加，在电路理论和通信电路中都是这么干的。

发表于 2015-3-25 10:37

路过打酱油。。发表于 2015-3-25 07:43
所以，这里并没有什么“把‘u（t）当常数了’”“直接将u（t）提取到积分号前”这事。
...

还别说，还真有这事！！！

原因很简单，积分后变量是tao了，只跟t相关的视做常量，自然可以提到积分前面。

登录 · 发表于 2015-3-25 10:59

记录：

发表于 2015-3-25 11:04

:L截图党

[经验知识] 提个卷积的问题，希望得到详细解答

本帖子中包含更多资源

相关帖子

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

浏览过的版块

技术奇才奖章

七世轮回

沉静之湖泊

突出贡献奖章

涓涓之细流

坚毅之洋流

核心会员奖章

十世金身

技术导师奖章

无冕之王奖章

缘定三生

技术新星奖章

技术高手奖章

欢快之小溪

社区建设奖章