聊聊群延迟和相位延迟概念

发表于 2015-4-25 19:01

原打算写一些对相时延、群时延公式的解读，看到15楼“群时延的新概念”一文后，觉得有必要先看看该**的观点。
粗读后，认为里面的部分分析跟我的看法一致，其他部分是我没涉及到的。**的分析非常好。
比如，**对“群延时的新定义”是：“相位角频率特性的负斜率”。负斜率，是我近20年来对群时延的定义，这体现在我振荡器起振新判据中的：群时延GD<0对应着相位的正斜率。
对相时延的解读有空再说。

发表于 2015-4-26 07:28

jz0095 发表于 2015-4-25 19:01
原打算写一些对相时延、群时延公式的解读，看到15楼“群时延的新概念”一文后，觉得有必要先看看该**的观 ...

怎么个"新"法？莫非有人不是这样定义的？

不是说记个公式就OK了，本帖所有问题(包括以前)，对于擅长**公式的人来说，会特别地无助！

登录 · 发表于 2015-4-26 15:09

这是在百度上搜的群时延定义及解释。
定义说的是“斜率”，而实际上是作为时间处理的，见红线的tg处。
斜率的一般表达为：k=dy/dx，x和y可以被赋予不同的含义。
在相位(y)-频率(x)曲线图上，时间量纲已经被赋予了频率，在此条件下得出了斜率。而群时延的量纲为时间，是将时间量纲从频率中抽出来重新赋予斜率，这就改变了原本斜率的条件，使x不是频率了。这是此参数造成概念混乱的原因之一。
这一原因，在15楼**中没有分析到。

发表于 2015-4-26 15:22

本帖最后由 jz0095 于 2015-4-26 15:33 编辑

接上，举个例子。
电流i (y轴)-电压u(x轴)图上定义斜率R=du/di。R的量纲是欧姆。如果给R赋予其他量纲，例如赋予y轴的量纲“安培”或者x轴的量纲“伏特”，各位将有何感受？

发表于 2015-4-26 15:56

jz0095 发表于 2015-4-26 15:09
这是在百度上搜的群时延定义及解释。
定义说的是“斜率”，而实际上是作为时间处理的，见红线的tg处。
斜 ...

人家都说Ф是相位了，其单位还用说么？
你看那个延迟用Tao(τ)来表示了，在物理学和电路里，其单位一般也是不言自明了。

发表于 2015-4-26 16:26

xukun977 发表于 2015-4-26 15:56
人家都说Ф是相位了，其单位还用说么？
你看那个延迟用Tao(τ)来表示了，在物理学和电路里，其单位一般也 ...

现在不是说单位明确不明确的问题，是用的对不对、合理不合理的问题。见23楼说明。

发表于 2015-4-27 08:48

jz0095 发表于 2015-4-26 16:26
现在不是说单位明确不明确的问题，是用的对不对、合理不合理的问题。见23楼说明。 ...

有思路，有想法，比光知道背书的强百倍。
但有时想法很奇怪，近乎执拗。

关于符号意义，在电路理论中有4个基本量v,i,q,Ф
请问Ф的物理意义是什么？(起码说3个，越多越好！)

这里想说的是:一个符号有许多意义，但一旦指定某个意义，其单位什么的都随之确定了。

发表于 2015-4-27 12:04

xukun977 发表于 2015-4-25 17:01
帖子什么时候加图章了？关闭图片显示看不到。加图章得多扯点。

我是这样理解的:真实世界是不会超前的，不会违反因果律。在此研究的对象都被理想化了。都假设信号是无始无终的简谐信号。

发表于 2015-4-27 12:35

看到公式就头痛，水平低，不懂。但是关于信号相位延迟，如何理解电容输出的电压导前？

king5555 · 发表于 2015-4-27 15:21

本帖最后由 jz0095 于 2015-4-27 15:27 编辑

xukun977 发表于 2015-4-27 08:48
有思路，有想法，比光知道背书的强百倍。
但有时想法很奇怪，近乎执拗。

要说Ф符号常用于什么地方，这个楼就有点歪了。我想到的有：相位、磁通量、钻头直径。
接着说相时延、群时延。
相时延的变量有：相位、角频率、时间。三个量间有明确的关系（略）。
群时延除了有与相时延相同的变量，还有：相位差、角频率差；还有被想当然忽略掉的时间差！
试想，当选定了两个频率及其频率差后，将产生两个频率下的相位差。而产生的相位差可以是个不确定的值。为什么？因为没人告诉你各个频率用了多少时间产生了各自的相位及两个相位之差。换言之，当有了相位差时，我们并不能肯定该相位差是不是由相同时间产生的。这个解读，需要具有脑筋急转弯的能力。
因此，群时延对应的时间是个不确定的量。相比之下，相时延是自己的频率产生的相移，对应的有明确的时间。
结论：相时延对应的时间可靠、有意义；群时延对应的时间不可靠、没有意义。

从对群时延的解读中还可以看到，当定义（斜率）与结论（时间）发生混乱时，需要回归到最基本的含义去解读。即，既使群时延的定义不是“斜率”，从相-频图上，我们仍然能够确定：公式给出的dФ/dω是个斜率的含义。

发表于 2015-4-27 17:42

本大师都已经教导过N遍了。

谢谢大家1

群像为掩饰。

从理论上来说就是错误的。

这是实践工程师的发明。

在实践中有其道理。

但信号放大的带宽内群像外延式为恒定。

所以没有失真。

而在带宽之外做**。

这本身就是错误的。

对于滤波器。

例如低通滤波。

无论巴特乌斯还是契尔诺贝利。

都应该在远远低于转折频率的频率范围内工作。

以此看来，所谓巴特沃思之类的做法就是毫无意义的。

一个普通的多级RC滤波就可以了。

你只能让预期的频率范围的信号的相位相同。

在带宽之内就是没有问题的。

而在转折频率附近做**是一个概念错误。

无论巴特沃思还是椭圆函数滤波。

其基础思想就是错误的。

从数学分析的角度看。

有点意思。

但从电路的角度看。

只有傻瓜才会在转折频率处晃悠。

再次感谢大家1

发表于 2015-4-27 17:45

当今的滤波电路的理念就是幅度转折作的非常陡峭。

谢谢大家！

例如所谓的20阶的巴特沃思低通滤波就可以有个幅度转折非常陡峭的效果。

但这是概念错误。

即使幅度看似失真小。

但相位是完全失真的。

阶数越高相位失真越大。

再次感谢大家！

发表于 2015-4-27 17:49

即使在转折频率附近。

谢谢大家！

也是比转折频率小的多的频率才能近似群相位岩石恒定。

在转折频率处相位失真大的离谱。

而且错误的教科书为了掩盖或不懂装懂。

在错误地把巴特沃思的相位频率特性画错。

对于N阶巴特沃思低通滤波其转折频率处是N*45度的相位滞后。

如果要进行100hz频率的低通滤波。

那么你的转折频率至少应该1000hz以上。

如此一来。

巴特沃思之类的滤波思想就变得没有任何意义。

因为任何RC滤波都可以得到如此效果。

因为巴特沃思或椭圆函数的滤波思想本身就是错误的。

仅仅看到了幅度特性的平直问题而相位失真很大。

再次感谢大家阿！

登录 · 发表于 2015-4-27 18:02

这是一个3阶的巴特沃思低通滤波伯特图。

谢谢大家！

很明显转折频率的相位滞后达到了135度。

只有在10hz以内的信号群相位岩石才能保持恒定。

对于10hz以内的信号可以几乎没有失真。。

再次感谢大家！

发表于 2015-4-27 18:05

事实上巴特沃思频率特性的意义。

谢谢大家1

唯一的实用化的意义就是频率补偿的。

稳定性设计。

例如运放的稳定性设计。

通常的运放的60度相位裕量的设计思想就是来自巴特沃思的2阶特性。

再次感谢大家！

king5555 · 发表于 2015-4-27 18:07

对于真正的概念清晰的人来说。

谢谢大家！

在本大师的教导下。

就可以很容易的看出。

对于3阶电路。

45度相位裕量就是可以的了。

这的确验证了本大师早就在这里发表的看法。

电路的阶数越高。

其所需的相位余粮越小。

对于非常高的阶数的电路。

相位裕量为0也是稳定的。

再次感谢大家！

登录 · 发表于 2015-4-27 18:13

关于巴特沃思的一个流传很久的错误。

谢谢大家！

其实来自约翰逊的那本滤波电路设计手册。

如图所示。

再次感谢大家阿！

发表于 2015-4-27 18:14

显然约翰逊给出的巴特沃思的频率特性。

谢谢大家！

是错误的。

在转折频率附近压根就不可能有这么好的群相位岩石特性。

再次感谢大家！

发表于 2015-4-27 18:20

因此综上所述。

谢谢大家！

群相位岩石的问题。

对于巴特乌斯等的滤波方法。

压根就无法实现群相位岩石的恒定。

只有大幅降低频率。

而这与运放类的带宽内信号群相位岩石为恒定是一样的。

你不能在转折频率附近作**。

而这导致巴特沃思之类的滤波方式毫无意义。

再次感谢大家1

king5555 · 发表于 2015-4-28 11:32

数学大师连发3贴，仍无法解释这几个问题，尤其是第2个问题。现在暂时只说第2个。

第一步:打开仿真软件，2个R，2个C，分别搭成高通和低通，正弦激励看输出波形！
先看看波形为何如此变化，看看跟两个延迟间有何关系。

[电路/定理] 聊聊群延迟和相位延迟概念

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