21ic电子技术开发论坛 › 综合技术交流 › 模拟技术论坛 › 正本清源——复数域初等函数定义....
返回列表 发新帖我要提问

正本清源——复数域初等函数定义....

[复制链接]
943|6
 楼主| HWM 发表于 2017-5-31 10:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
函数
“初等函数”，意味着中学就该谋面，只是那时通常局限于实数域而已。

下面以中学所学的“初等函数”为基础，在复数域作拓展（仅考虑指数和三角函数）。

回复

收藏 举报

相关帖子
 楼主| HWM 发表于 2017-5-31 10:30 | 显示全部楼层
先看复指数函数的定义：



其中，x和y都是实数。

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？注册

×
回复

收藏 举报

 楼主| HWM 发表于 2017-5-31 10:32 | 显示全部楼层
注意上面定义式的右边所涉及的函数都是中学所学过的初等函数！


回复

收藏 举报

 楼主| HWM 发表于 2017-5-31 10:34 | 显示全部楼层
由定义可知下面的关系：



本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？注册

×
回复

收藏 举报

 楼主| HWM 发表于 2017-5-31 10:37 | 显示全部楼层
显然，上面关系式的右边已有定义。那么令其拓展到复数域（即用z代入）,就有下面的拓展定义：



本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？注册

×
回复

收藏 举报

 楼主| HWM 发表于 2017-5-31 10:41 | 显示全部楼层
注意，上面定义若用实数代入，那就是中学所学过的三角函数。

回复

收藏 举报

 楼主| HWM 发表于 2017-5-31 10:42 | 显示全部楼层
关于对数和反三角函数，则采用中学就学过的定义形式——反函数，即可！

回复

收藏 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

HWM

1231

主题

20954

帖子

151

粉丝
快速回复 在线客服 返回列表 返回顶部