关于FFT之原始信号幅值计算（圈圈请进）

发表于 2008-5-24 19:55

假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是 An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果， 就可以计算出n点（n≠1，且n&lt=N/2）对应的信号的表达式为： An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。 对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。 看了你的FFT结果的物理意义，确实写的不错，请教一个问题，原始信号的幅值等于An/(N/2），请问这个是怎么来的？

发表于 2008-5-27 19:33

另外，根据反FFT变换也可以看出来。 FFT有个累加的过程。

发表于 2008-5-27 21:41

真的可以么？

发表于 2008-5-28 21:20

发表于 2008-5-28 22:04

发表于 2008-5-28 22:33

结果就是信号幅度的Ｎ／２倍。

发表于 2008-5-29 22:30

非周期连续函数的傅立叶变换的推导是  lim  π*An/Ω  Ω→0 根据这个也能找到一些蛛丝马迹，但是还是不能证明

发表于 2008-5-30 00:35

这个系数序列集  C(k)= exp(j 2*PI*k/N) = cos(2*PI*k/N) + j sin(2*PI*k/N)    k = 0, 1, .... N-1 在 fft 初始化时计算或离线计算得到. 这样会导致最终幅值等于An/(N/2). 一般把 N/2 计入 C(k)中，即：    C(k)= N* exp(j 2*PI*k/N) /2 这样，最终幅值等于An

发表于 2008-5-30 09:23

应为：C(k)= exp(j 2*PI*k/N)/ (N/2)

发表于 2008-5-30 10:51

硬要说个物理意义出来，那我只能解释为 对每个样点都将不同的频率分量抽取出来分别累加了。

关于FFT之原始信号幅值计算（圈圈请进）

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根据FFT计算的定义啊，推算出来它就是这样的。

根据FFT计算的定义?

为什么不可以呢？事实上就是这么回事。

偶没整明白，圈圈能否说明一下这个原理

我也不知道怎么去说了，反正它一路累加下来，

ｒｅ

这个 (N/2）来自fft 程序内部的初始系数序列集

更正

我也是这个意思，可楼主非要俺说个所以然出来，晕...

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