忽悠还在继续....

2万 · 2018-5-13 14:06

关于上面两个变换，必须注意几点说明：
1，当1式中的a和s是复数时，仍旧是成立的。关于复数时成立的证明，可参考上面的证明。
2，严格来说，1式的成立条件是Re(s)>Re(a),因为此时积分才能收敛，但是使用解析延拓技术后，1式成立的条件是整个复平面，除了s=a之外。

3，当s=a时，1式右边趋于无穷，所以称s=a是个极点。

除此之外，还要掌握拉普拉斯变换的四大特性：
1，唯一性即 f(t)和F（s)之间是一一对应关系；
2，线性即齐次性和可加性；
3，微分规则
4，积分规则

对于电工来说，掌握上面两个积分变换，和4个特性，就OK了，拉普拉斯变换基本理论就学习完毕了。

有人可能会说，你偷工减料了吧，人家教科书说那么多，你这才几句话。
请注意我上面说的，对于电工来说，是【够用】了。

摘自：https://bbs.21ic.com/icview-2510144-1-1.html

2万 · 2018-5-13 14:10

附加说明：

关于拉普拉斯变换和Z变换中的ROC，下帖

几个常用的变换简介
https://bbs.21ic.com/icview-2501144-1-1.html

以及

从Z反变换一例，看ROC的作用....
https://bbs.21ic.com/icview-2506588-1-2.html

中已经给出了详细说明。

1万 · 2018-5-13 16:35

支持下，生命不止，折腾不止。

2万 · 2018-5-13 20:59

俺得贴证明，证明俺的清白：

2万 · 2018-5-13 21:01

xukun977 发表于 2018-5-13 20:59
俺得贴证明，证明俺的清白：

考虑到大师们是高中毕业，看不懂英文，我们是非常体贴地给中文教材:

2万 · 2018-5-13 21:03

只要我聊点本科教材以外的知识，大师就看不懂了，看不懂就骂人是忽悠！

大师，到底是我是忽悠，还是你是水货啊？

1万 · 2018-5-13 23:56

函数有拉普拉斯变换与函数的延拓有拉普拉斯变换根本就不是一回事。

   因为函数与函数的延拓之间就不是一回事。只要你能看懂延拓，就应该知道。

   什么是函数的延拓？数学定义嵌套好多概念，不容易说清。举个例子比较容易看懂。

   比如：沿一条直线测量空气密度，但是这条直线要穿过一座山。
               所以密度函数F(x,y,z)在山体中没有定义。

         现在我们定义另一个函数：沿一条直线测量物体中所含
   空气的密度Q(x,y,z),他在山体中有定义，在空气中与F(x,y,z)相同。
   Q(x,y,z)就是F(x,y,z)的延拓。但是他可以在整个空间积分。

         你还可以定义另外一个函数：沿一条直线测量物质密度M(x,y,z)，
   他在山体中有定义,也是F(x,y,z)的延拓。，可以在整个空间积分。