振荡频率

只看该作者 · 2014-4-22 10:56

本帖最后由 jz0095 于 2014-4-22 11:08 编辑

阻尼振荡角频率
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RLC串联电路是阻尼电路，其阻尼振荡角频率可以从复频域s的解中得出，见教科书[1]。网上也有简要课件，见链接：http://wenku.baidu.com/link?url=3tVBfol3lxCQPZFwTjtyJprdQe60QXfoTwwdyJQ2c_uuEZ_fR1TfOmrSUAm6p9z3EfrBun9P_gcCbFckrLAsEM0an75psCPwpd3cLYxSq3e###

其中相关公式有，

图1 有关公式

阻尼系数：ζ=α/ω0=(R/2)∙√(C/L)
.

整理公式，作出物理含义明确的阻尼振荡频率图，横轴为自变量R，纵轴为角频率，见图2。

图2 计算例子
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计算的条件：R=[0, 200]欧，L=1μH，C=100pF，f0= ω0/2π=15.92MHz。如果固定LC，R为自变量，用s’表示复频域s的阻尼振荡角频率，一个ω0将对应有无穷多的s’。图2的含义见图3。
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图3 无源阻尼角频率示意图
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图3中s’对纵轴的投影是ωd，对横轴的投影是对应的R。
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在现实中，由于元件的损耗，ω0是无源电路不可及的极限频率。图3中实线是可实现的频率，虚线是不可实现的频率。

只有增加负阻才可能实现等效R=0和R<0的振荡。链接是个例子：http://wenku.baidu.com/link?url=HXXNrHpA8w35iaDVWcuwoZywpgJNt_0XzX5b9x-0SC4s6K6MFpVGUE_I7i5cM373Sa-Hceb9b1Dz2rrGqNrpkYOE7J7mzrIW56mFazazRZS （字符有乱码，说的也不清楚）

更清楚的等效是，将负阻和电阻箱归入等效的R，可以实现R=0和R<0的振荡。在R<0的条件下，振幅将增长。
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定性地讲，阻尼振荡一定含有等效LC元件，包括印刷线、引线、负载等。一个低输出阻抗联接高特性阻抗印刷线，在线上某区间向负载端望去将呈现出等效电感；一个高输入阻抗联接低特性阻抗印刷线，在线的某区间向负载端望去将呈现出等效电容。一条印刷线，一端接低阻抗，另一端接高阻抗，这条印刷线将等效为谐振电路，在外激励下可能产生阻尼振荡。这是在高速数字电路中发生振荡破坏信号完整性的原理之一。

并联RLC阻尼电路可以等效为串联阻尼电路，并利用上述串联电路的分析结果。
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参考：
[1] 管致中等编，《电路、信号与系统》，章节10.9，人民教育出版社，1979年

只看该作者 · 2014-4-22 11:32

在R<0的条件下，振幅将增长。

线性下，增长极限在哪里？这个比较好玩~~~

其它的，一般般啦。

只看该作者 · 2014-4-22 13:41

逗你玩~~~ 发表于 2014-4-22 11:32
线性下，增长极限在哪里？这个比较好玩~~~

其它的，一般般啦。

从实验结果看，不同负阻的线性幅度极限不同，原理也不同。幅度以后再谈。

2万 · 2014-4-22 20:44

2阶电路部分，内容太多了，大约得100页才能叙述完
教材上说的太少，很多东西都没说，比如超级重要的状态方程，不应该！

只看该作者 · 2014-4-23 09:17

振荡器振荡频率
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结合负阻线性振荡分析和实验的内容(https://bbs.21ic.com/icview-363832-1-2.html ，实验见首帖《了解负阻》)，将有关频率关系作在同一s’图上，振荡器和阻尼电路振荡的频率关系见图4。
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图4 反馈式振荡器的负阻与频率

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在R<0区域，两根横虚线表示振荡器的线性分析频率范围，它们都高于R=0时的ω₀。频率ω_osc0为线性分析频率，ω_osc为可实现的非线性振荡频率。虚线箭头表示不可实现的线性分析频率，实线箭头表示可以实现的频率。

注意图4中R与Rnet的区别。Rnet是包括源内阻等置端在内的回路净阻，而R则不包括源内阻。Rnet需要更负的R实现Rnet=0。

《了解负阻》一文（见上面链接首帖）中讨论到，放大器具有负阻功能。而具有放大能力器件的振荡器，其线性分析振荡频率就高于ω₀，仿真可以显示此原理。

1号频率处于低|-R|区，是《了解负阻》中实验的存储曲线情况，该实验的幅度为-76dBm，电路工作在线性区。此时电路工作在Rnet>0区间，为放大器特性，输出幅度随放大倍数（受Rnet控制）而变，输出幅度稳定，是对噪声的放大。可实现的线性选频放大频率为ω_osc0。

看过上面链接内容的人都知道，此振荡器分析模型是双端口负阻网络模型，分析中对增益、负阻、回路等都有明确的定义，分析的特性与实际电路实验的特性相吻合。如果对二端口模型的原理有疑问，可以稍后讨论。

2号频率|-R|较1的大，电路工作在Rnet>0区间，对应于实验中起振幅度可以缓慢自动增长情况，能量增长的速度高于电路损耗的速度，幅度由于增益的微压缩稳定在能量的动态平衡上。也就是说，此稳态的增益可以>>1。由于增益压缩的非线性，振荡频率ω_osc<ω_osc0，实际的负阻也会因增益压缩而向正变化，见2’处条件。

3号频率是Rnet=0、无穷增益、极点的线性分析频率，是不可实现的振荡条件，即振荡不可能在Rnet=0稳定下来。或者换一个说法，如果振荡可以稳定在无穷增益，按现有增益压缩原理，要多少增益的压缩才能稳定到单位增益？上面链接首帖《线性振荡原理的动态分析》一文解释了Rnet=0仅是个瞬态过渡条件。

4号频率条件是，Rnet<0下线性分析的单位增益。由于此处的幅度高于2’频率的幅度，见《了解负阻》对实验的描述，因此此处增益压缩幅度更大，频率更低，实际的负阻因增益压缩向正变化的幅度较2’处要大，见4’处条件。

只看该作者 · 2014-4-23 09:21

xukun977 发表于 2014-4-22 20:44
2阶电路部分，内容太多了，大约得100页才能叙述完
教材上说的太少，很多东西都没说，比如超级重要的状态方 ...

如果能用状态方程分析振荡器，将是个有意义的内容。

只看该作者 · 2014-4-23 10:00

R<0区域，两根横虚线表示振荡器的线性分析频率范围，它们都高于R=0时的ω0。频率ωosc0为线性分析频率，ωosc为可实现的非线性振荡频率。

关于此，能给个证明吗？具体说明一下也好。

至于那什么“ωosc为可实现的非线性振荡频率”，就算了~~~

只看该作者 · 2014-4-23 10:40

逗你玩~~~ 发表于 2014-4-23 10:00
关于此，能给个证明吗？具体说明一下也好。

至于那什么“ωosc为可实现的非线性振荡频率”，就算了~~~

当然可以，稍后有仿真说明。

只看该作者 · 2014-4-23 10:49

jz0095 发表于 2014-4-23 10:40
当然可以，稍后有仿真说明。

最好能给出文字（或算式）说明，也就是常说的理论说明~~~

仿真，除非能给出确切的模型，否则算了。

只看该作者 · 2014-4-23 15:27

本帖最后由 jz0095 于 2014-4-23 15:58 编辑

无阻尼振荡频率f₀与振荡器线性分析频率fosc0

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f₀与ω₀相对应，f_osc0与ω_osc0相对应。

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图5 无源谐振器与该谐振器振荡器的仿真

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图5原理图中，

箭头-4网络是振荡器无源并联谐振器，L=4.7μH，与L相接的3个串联电容依次是1nF、740pF、120pF，其谐振频率接近无阻尼频率f₀，用单端口Z参数仿真观察峰值Z的频率。为便于观察，在端口并联个电阻降Q，电阻值为4.6K。

箭头-1、2电路是振荡器，使用同箭头-4电路的谐振器，仿真增益S₂₁，其峰值频率为f_osc0。

箭头-3是振荡器节点阻抗仿真，用Z参数观察其有源谐振频率f_osc0。

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仿真曲线中，

左边是箭头-4的谐振阻抗，f₀=7.59MHz；右边频率f_osc0=9.86MHz，红色曲线是增益S₂₁（R₀₁=R₀₂=50），S₂₁=20.3dB，蓝色曲线是箭头-3节点阻抗Z的实部。在9.855MHz上，Z=-25951+j505.4欧（未显示此频率值）。

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频差原因

无源LC谐振器有载Q值可以较低，即带宽可以较容易被大范围改变，这是由它们自身的低Q特性引起的。一个带通滤波器带外的幅度随偏离通带而降低，但是信号仍有一定幅度，幅度的高低与谐振器的固有带宽特性有关。

仿真的高f_osc0是因为放大元件的介入，部分i_e对电容支路的充放电速率大于无源下的，该提高了的充放电速率相当于原无源谐振电流在对小电容支路充放电，即有源下无源谐振器中的谐振速率变快了。

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在f_osc0频率上，仿真的有源电路输入阻抗（L开路下箭头-3测得的阻抗）Zin=-3.3-j290.88欧，等效有源电容Ca=55.9pF；在f₀上，Zin=25.4-j391欧，Ca=53.63pF。

而无源谐振器的等效电容C=93.6pF。
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可见，有源电路的等效电容小了，有源谐振频率，即振荡频率，就自然高了。

只看该作者 · 2014-4-23 16:56

jz0095 发表于 2014-4-23 15:27
无阻尼振荡频率f与振荡器线性分析频率fosc0

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比较必须在同一个基础上进行，任意插入个“源”（甚至完全不是同一个振荡基本拓扑）连性（容感）都可以改变~~~

只看该作者 · 2014-4-23 18:31

逗你玩~~~ 发表于 2014-4-23 16:56
比较必须在同一个基础上进行，任意插入个“源”（甚至完全不是同一个振荡基本拓扑）连性（容感）都可以改 ...

现有没有源的拓扑分析已经被实验证明是有问题的了，包括你照搬现有模型的分析也经不起检验。所谓的“同拓扑”模型并不满足电路工作原理，是现有理论的硬伤。一些建立在无源模型的等效电路真是惨不忍睹。如果看不到问题、不思突围，那才是可怕的。

你的“连性（容感）都可以改变”指的是什么？

只看该作者 · 2014-4-23 19:05

你的“连性（容感）都可以改变”指的是什么？

那就是，电容变电感（或反之）滴节奏~~~

再多扯一句，那基本就是站在楼梯上比高低，毫无意义。

只看该作者 · 2014-4-23 20:06

逗你玩~~~ 发表于 2014-4-23 19:05
那就是，电容变电感（或反之）滴节奏~~~

再多扯一句，那基本就是站在楼梯上比高低，毫无意义。

不知所云。

2万 · 2014-4-23 20:15

基本看不懂！

只看该作者 · 2014-4-23 20:21

jz0095 发表于 2014-4-23 20:06
不知所云。

正常~~~

不过二楼那个简单点

“在R<0的条件下，振幅将增长。”

线性下，增长极限在哪里？这个比较好玩~~~

能否说道说道？

只看该作者 · 2014-4-23 20:42

逗你玩~~~ 发表于 2014-4-23 20:21
正常~~~

不过二楼那个简单点

对于你认为我不明白你说的“电容变电感”是指什么一事属于正常，我还真担心你把自己逗晕了。说出来听听，是谁有问题？

关于你“R<0条件的线性下，增长的极限在哪里？”的问题，等你把上面的问题说清了再说。

只看该作者 · 2014-4-23 22:40

jz0095 发表于 2014-4-23 20:42
对于你认为我不明白你说的“电容变电感”是指什么一事属于正常，我还真担心你把自己逗晕了。说出来听听， ...

“电容变电感”这么简单滴东西就不知所云了，实在是不经逗啊！晕了吧~~~

不过，我说了——“正常”。

这个算了，说了估计也还是晕。还是说说那个“增长极限”，这个对大家来说有点意义。

当然，实在不愿意说也不勉强。自便吧。

只看该作者 · 2014-4-24 08:16

本帖最后由 jz0095 于 2014-4-24 08:18 编辑

逗你玩~~~ 发表于 2014-4-23 22:40
“电容变电感”这么简单滴东西就不知所云了，实在是不经逗啊！晕了吧~~~

不过，我说了——“正常”。

逗，不是这么个逗法。逗，要双方明确逗的内容，在这个前提下尽调侃、调戏之能事；否则，只能算自说自话、自娱自乐，没有技术含量，跟撒尿和泥玩有得一拼。

我玩不起，好多看似简单的问题在我这里都是“拔出萝卜带出泥”，需要周全考虑，要解决实际问题嘛，哪像搬个模型、解几个公式那么方便、规范。

电容变电感，我关注这个话题，既担心你把自己搭进去，也担心你把别人带进沟里。要玩、要逗别人，真得掂量掂量自己的对应深度，纸上谈兵、现买现卖，在内行面前，一开口就会漏出斤两。话重了、糙了，理不糙。

怎么样，还是先谈谈电容变电感问题的来龙去脉吧？我不怕晕，估计围观的人也不怕。你关心的另一个问题还得往后排。

只看该作者 · 2014-4-24 08:38

jz0095 发表于 2014-4-24 08:16
逗，不是这么个逗法。逗，要双方明确逗的内容，在这个前提下尽调侃、调戏之能事；否则，只能算自说自话、 ...

这是你首帖的内容：

更清楚的等效是，将负阻和电阻箱归入等效的R，可以实现R=0和R<0的振荡。在R<0的条件下，振幅将增长。

我跟帖说：

线性下，增长极限在哪里？这个比较好玩~~~

这个够明确了吧。

别跟个小孩似的，逗不起，还一逗就哭滴那种~~~

好吧，不逗你玩了。乖，给颗糖吃~~~

振荡频率

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