本帖最后由 jz0095 于 2012-8-11 14:44 编辑
线性振荡器模型 图5是谐振条件下的线性振荡器模型。 图5 谐振条件下振荡器模型
图5 中的“1”和“2”是端口号,E和R01是电压型InSS的部件,R02是端口2的置端。在谐振频率下,负阻R_接在两个端口之间,R_可以由偏置和元件参数设定。在线性条件下,当偏置和元件参数设定后,R_就是常量。
通常,E对增益没有贡献(见公式(1)和附录,公式中没有电压源E),常设为常量。当E是常量时,端口1的电压幅度就取决于R01的取值,即,R01越大,1端口电压越小。端口1的电压幅度与回路谐振电流的大小或者谐振器储存谐振能量的高低成正比。
因此,R01 的大小与谐振器能量、振荡器输出幅度的高低成反比。
当仿真起振中,振荡器输出幅度由低变高时,即谐振器能量由低变高时,就需要R01 由大变小,R01因此需要是动态的。这样,动态的R01与固定的R02就不相同了,该仿真采用的算法就将是:广义散射参数,即S’参数。S’算法可以处理任意置端的网络参数(相比之下,标准S参数只能处理相同置端的网络参数)。
图6中采用的正向增益S’21的仿真公式(1)。 公式(1)
附录中给出了公式中各项的含义,见此节尾。
(a)
(b) 图6 图5中S’21 的仿真
图6中,x-轴是R01(欧),y-轴是S’21(dB)。S’21是[S’]的正向传输参数,是R01的函数,即S’21(R01)。
图6(a)中,R02=50欧、R_=-55欧、R01=[10, 0.01]欧(起振中,R01 由大变到小,即由右变到左)。
图6(b)是图6(a)在S’21(R01)=0 dB区间的放大图,R01=[0.5, 0.01]欧。
在图6(a)无穷增益处,R01=5欧,Rnet=0欧。
在图6(b)单位增益处,R01≈0.12欧,Rnet <0。
振荡器模型仿真与振荡包络的对比
为验证模型仿真的合理性,仿真结果将与图7开关控制的振荡包络进行对比。
图7 开关控制的振荡包络
图7中,“a”是振荡的起始区间,谐振能量低,这对应于图6(a)中高R01值区间(R01从10欧起,只是个示意)。
图7中,“b”点是瞬态包络的拐点,它对应于图6(a)中的无穷增益处,此处,Rnet从正变到负, S’21(R01)从上升变为下降。 此时,尽管S’21经过“b”后在下降,其增益还是>1,因此能量还是在增长,直到“c”区间。
图7中,“c”是稳定振荡区间,振荡器的谐振能量高,振荡趋于稳定,这对应于图6(a)和(b)中S’21(R01)=0 dB区间。
S’21(R01)=0 dB是振荡的动态平衡稳定条件。如果有扰动使R01< R01(1) (线性增益等于1时的R01),谐振能量就高于稳态值,增益就低于1。但是此低增益不能维持此高能量,结果导致能量降低、增益升高、R01升高,状态恢复到稳态。如果扰动使得R01>R01(1),谐振能量就低于稳态,增益就高于1,能量在高增益下就增加、 R01 降低,状态将恢复到稳态。
从“a”-“c”的瞬态包络中可见,其各处幅度变化的斜率不等,反映了幅度被放大过程中增益的变化,即,斜率大处增益大。如果增益不变,幅度的放大将产生斜线的包络,且无稳态。
到此为止,该模型的仿真展示了线性振荡的各个主要状态,与振荡包络状态一一对应。
模型仿真提供的信息
• 线性振荡在增益S’21(R01)=1(0dB)条件下稳定,该条件的实现不需要借助于增益压缩。
• 在稳定振荡频率处,相位斜率>0,群延时GD<0。
• 振荡稳定在回路净阻为负的区间,即回路Rnet<0区间。
• 无穷增益的条件是回路Rnet=0,或者更通用的条件是,公式(1)的分母D=0。无穷增益的条件仅是瞬态条件,它不能维持稳定振荡。无穷增益没有导致谐振器储能的突变,如振荡包络所示;该能量的平滑增长对应于仿真计算中R01连续的平稳递减。
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