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振荡器线性原理之新分析

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楼主: jz0095
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jz0095|  楼主 | 2012-8-11 12:56 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览
to LZ:

仅问你两个问题

“阻抗”的变化根据是什么,即Z()函数自变量是什么、函数关系如何?

系统包含了Z()后是否还能保持线性?
HWM 发表于 2012-8-11 11:31


HWM:
1. 动态阻抗R01由瞬态阻抗和稳态阻抗所构成。瞬态阻抗是LC谐振器的瞬态电抗,它们只对非稳态产生响应,例如L对增长的谐振电流的反电动势抵抗,C的电荷积分效应对谐振电压增长的抵抗;稳态阻抗包括谐振器的电阻损耗。这些都是元件对外的自然响应,此内容将在InSS的物理模型中提到。
2. 由1的内容可以看出,Z()是系统中自然含有的,当开始是线性的之后,如果没有外力,我目前还看不出由线性变为非线性的理由。

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HWM| | 2012-8-11 13:11 | 只看该作者
to 25L:

我的问题目的性其实很明显,Z() 的自变量若含信号幅度(这是必然的——热敏元件)则必然导致系统非线性。理想基本电路元件电容和电感的阻抗与信号幅度无关,这根本不需考虑。

建议学点《线性代数》,这或许对线性系统的理解有点帮助。

另需说明的是,这里根本无需散射参数S的介入分析。当然,这不是关键所在。

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HWM| | 2012-8-11 13:22 | 只看该作者
再次阐明振荡器中所涉及的非线性元件

1)晶体管放大器的非线性

2)二极管的I~V非线性

3)热敏元件所引入的非线性。

这些都是导致振荡器非线性特性的基本元素,而正是由于这些非线性才致使振荡器状态的稳定(条件之一)。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-11 14:58 | 只看该作者
我现在还没有考虑到热敏特性导致的非线性,只是在作线性起振到稳定的机理分析。

S参数分析不是必须的,它可以跟其他线性参数互换,例如跟Y、Z、H等参数互换。但是我见到的例如Y参数分析,缺少源阻抗,尤其是缺少动态源阻抗,即,既缺乏对源阻抗重要性的认识,更缺少处理任意置端的意识和手段,这可能也是至今没有见到现有线性分析得到单位增益稳态的原因。广义S参数的手段既重要,物理概念表达的也更直接,且现在还没有见到S‘ 与其他参数的互换。

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HWM| | 2012-8-11 15:26 | 只看该作者
to LZ:

所谓“广义S参数”涉及的是“功率波”,可以通过连接各端口的传输线特征阻抗和“狭义S参数”建立相应的关系。如前所述,这根本不是关键,关键在于所谓的“动态源阻抗”是如何变动的——及Z()具体是何物,由于“动态源阻抗”的引入系统还是否线性?

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jz0095|  楼主 | 2012-8-11 16:37 | 只看该作者
to LZ:

所谓“广义S参数”涉及的是“功率波”,可以通过连接各端口的传输线特征阻抗和“狭义S参数”建立相应的关系。如前所述,这根本不是关键,关键在于所谓的“动态源阻抗”是如何变动的——及Z()具体是何物,由 ...
HWM 发表于 2012-8-11 15:26


HWM:
你的问题都很好。我在整理稿子,有些内容可以回答你的部分问题。总之,我尽量把你的问题考虑进去。但是,这种分析也是有局限的,如果回答不了,也希望搞清楚局限在哪里。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-11 19:57 | 只看该作者
xukun977:
我不是搞微波的,我搞射频(RF)。你用手工在阻抗圆图上计算,印象肯定较深,会受益终生。
如果我有没讲明白的,你就问,我尽量解答。

累了,明天有事不发帖了。奥运还歇菜呢。

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28
jz0095|  楼主 | 2012-8-11 22:06 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2012-8-11 22:27 编辑

V1(+)=Vs/2根本就不用推,根据定义就可以看出,且跟所接网络无关。
V1(+)是无反射下的行波(入射)电压,定义是,负载跟源阻抗50欧匹配时负载上的电压,负载必须是50欧,分压就是Vs/2; a1=V1(+)(根据定义)。

根据定义,2端口合成电压V2=V2(+)+V2(-); 由于匹配条件,V2(+)=0, V2=V2(-)=b2(2端口的反射波,即负载上的入射波)。
因此,S21=b2/a1=V2/(Vs/2)=2V2/Vs.

我手头没书,有的解释不细。你只要从定义出发就可以搞明白。

后天见。

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29
jz0095|  楼主 | 2012-8-12 06:15 | 只看该作者
这些相移可以通过双端口定标消除。
基本的定标件:开路、短路、匹配负载(R-反射类定标);通路匹配传输线(T-传输定标)。
通过在1、2端口参考面的R类定标,消除Vs(适用于1、2端口)到各参考面的相移,相当于将源Vs移到了各端口(Vs是0相移);
通过1、2端口间的T类定标,扣除两个参考面间的相移,相当于合并两个参考面(不是物理上的合并)。
这样就得到了没有相移的结果。

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30
jz0095|  楼主 | 2012-8-13 15:55 | 只看该作者
Eth=Vs,等于等效源的开路电压。网上能搜到戴维南源的定义。

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31
jz0095|  楼主 | 2012-8-13 16:17 | 只看该作者

新线性分析(3)

InSS的物理模型
InSS物理模型的合理性决定了振荡器模型及其仿真的合理性。
模型中的E,在概念上,对应于最大的稳态谐振能量、或者最大的稳态谐振电压。这是因为,振荡器的输出幅度总是趋于稳态最大值,E因此需要是最大,即最大的源输出产生最大的电路输出。如前所说,E的绝对值的高低对振荡器的增益并不重要,因此,出于方便,常将E设为常量。
需要说明的是,本线性分析"不预测振荡器的输出幅度"。
.
通常,源阻抗常被视为损耗元件,它消耗源的能量,或者截取源供给负载的能量。在InSS中,R01的表现也是如此。在瞬态振荡中,电感的反电动势必定试图阻止其谐振电流的增长;电容的电荷积分效应也必定试图阻止其谐振电压的增长。LC谐振下的瞬态电抗阻力可以等效为瞬态时的损耗电阻Rtransient。从前面振荡包络图的“瞬态包络变化”中可以看到,Rtransient 需是动态量。稳态时,此动态电阻消失,R01呈现出其他损耗,例如元件的电阻损耗,该稳态损耗可以等效为Rstable
因此,R01 由两部分构成,可以用公式(2)表达,
R01=Rtransient+Rstable
(2)
.
瞬态振荡中,Rtransient 占主导地位,R01≈Rtransient
稳态振荡中,Rtransient 消失,R01=Rstable
稳态中,只要出现扰动,Rtransient 就将再起作用。
.
可以想象,在起振的初期,谐振电流从0开始增长,电流的增长率是最高的。最高的谐振电流增长率将导致电感最大的反电势,即最大的阻力;谐振电流的大小控制着谐振电容上谐振电压的大小,起始时谐振电流最小,谐振电压因此也最小。因此,仿真中令R01在起始时为最大、InSS输出最低是合理的,它与振荡包络的起始状态相符。
振荡包络的增幅是器件对谐振电流放大的结果,只要振荡器的增益大于一,电流放大、继而输出增幅就会继续下去。
在包络的稳态,幅度达到最大;对应的仿真增益为1R01稳定在最小,对应的稳定的源输出最大、振荡器的输出最大。
可见,本分析对R01的建模是合理的。
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不同振荡器的起振过程大同小异,本分析要揭示的是R01的动态变化规律,求的是“大同”。R01对应的电路实际变化,依赖于元器件的自然属性,无法人为、也无需人为控制。
总之,内源的功能是提供正确的激励,能否产生无穷增益和单位增益,将是检验源激励是否正确的适当条件。
.
.
瞬态中谐振器能量放大的解释
                这里借用图1不定组态振荡器。





有源谐振器由电感支路和电容支路并联构成,并有晶体管在电容支路中抽头接入。以CC组态为例,电源(交流地)接在集电极上,为晶体管提供能量。
定性地看,每当电感的反电势带来其端电压的提升、阻止了部分增长的谐振电流注入电感支路,被阻的电流就将注入基极,导致发射极电流Ie注入电容支路。额外的Ie将使LC两个支路的电流不等,电容支路的电流大于电感支路,以超出正常谐振的速率“自举”了电容支路电压,协助了谐振器由电感反电势引起的端电压的提升。“谐振电流”的交换,提升了电感支路的电流,增加了谐振器的总能量。只要电路的增益>1,这种电流放大、谐振电压提高的过程就会继续下去,直至增益等于一的稳态。稳态后,LC两支路的电流相等,达到无源类的谐振(忽略电路的损耗)。
.

“自生”特性的建模
如前所说,“自生”的幅度变化是由内部产生且自动控制的结果。不难看出,对InSS的建模就是对振荡器“自生”特性的建模,即,InSS内部)含有恒定的E自动产生响应的动态内阻R01

“自生”的外在表现是输出幅度的变化,其实现的条件是,R01合理的变化造成增益的趋于稳态

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HWM| | 2012-8-14 00:07 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2012-8-14 18:41 编辑

to LZ:

我看你基本是已经到了“走火入魔”之地步,完全不知自己在阐述些什么。

为正视听,有必要将此问题说明清楚。

以你那个“负阻振荡器”为例,设“源”(负阻)为R1,负载为R2,串联谐振容感为C、L。按网孔电流法得方程

  (R1 + R2) i + L i' + (1 / C) ∫ i dt = 0

求导得

  L i'' + (R1 + R2) i' + (1 / C) i = 0

显然,当 R1 + R2 = 0 时,电流 i 的解是个稳态单谐信号。而当 R1 + R2 < 0 时,解是个发散至无穷的解(R1 + R2 > 0,则衰减至零)。其实,这就是通常所谓的“线性时不变方程”(相应系统为LTI系统)。

若 R1 可变,令其为 R1(t),则网孔电流方程为

  (R1(t) + R2) i + L i' + (1 / C) ∫ i dt = 0

求导得

  L i'' + (R1(t) + R2) i' + (R1(t)' + 1 / C) i = 0

这是个变系数微分方程,显然不再是个“线性时不变方程”,自然与之对应的系统也将不再是个LTI系统。

如果 R1(t) 相对于时间而言变化非常缓慢,上述变系数微分方程可采用常微分方程作近似解分析。但这仅是近似,系统非LTI本质不变。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-14 06:48 | 只看该作者
等一等,HWM,我还没明白你指的是哪个图或例子。
“源(负阻)为R1”?
什么意思?源阻抗从来不是负阻。

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34
HWM| | 2012-8-14 08:46 | 只看该作者
就是所谓的“NRO(负阻振荡器)”,图在9楼图3。

“负阻”本身就是个“源”,其并不是狭义理解的源内阻。

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HWM| | 2012-8-14 08:52 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2012-8-14 18:36 编辑

补充,前述“R1(t) 相对于时间而言变化非常缓慢”意为相对于振荡信号来说非常缓慢。如果 R1 是电流 i 的函数——即 R1(i),则情况更为复杂(非线性),具体可自己分析。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-14 10:41 | 只看该作者
图3中串联元件可以等效为Z元件,Z中含有负阻。这是个2端口线性网络,置端R01和R02都是正阻。源的负阻性质不以负阻体现,而是以电压值代入分析,这是常规。

.
Z中的负阻可以,例如,产生于下图振荡器中。

(a)是CC振荡器原理图。
(b)是(a)的有源电路输入阻抗Zin的测试图;E和Ro是50欧测试源。当参数适当,Zin将呈现负阻。
.
仿真软件就是对Z网络进行线性计算的,结果没有问题。

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HWM| | 2012-8-14 13:01 | 只看该作者
to 45L:

作为理想基本电路元件的电容和电感,其只有电抗而无电阻(阻抗是电阻加电抗),故根本无负阻之说。无源器件的电抗可有“正负”,但其电阻只能是正(损耗能量)。

你所提供的电路从根上就不是个纯粹的“线性电路”,线性电路不会含Vcc(为何?自找回答)。

请仔细分析“负阻”,且建议按“常规”重修相关课程。友情提示,教科书上的“鬼扯”通常更为靠谱些。


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38
jz0095|  楼主 | 2012-8-14 13:26 | 只看该作者
谢谢HWM评论至今。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-14 18:00 | 只看该作者
xukun977,
“进退维谷”? 技术内容上倒没有,都是有根有据的。原理性部分也快完了。
你说的“参考平面法”是什么意思?IEEE什么**?

如果要作对比,你介绍现有方法,我来评论如何?我了解的现有线性方法就是“反馈振荡器”和“负阻振荡器”方法,算是主流的。说实在的,我懒得介绍它们。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-14 21:58 | 只看该作者
xukun977,
"你这个帖子是想证明:幅度恒定的原因?从前面看不出来你证明了。"

首先答复你上面的问题。我已经证明了幅度恒定的原因是增益动态达到了“单位增益”,见有无穷增益的增益仿真曲线。该增益曲线的变化规律与振荡包络的变化规律完好对应。这些都是在线性条件下实现的。
相比之下,现有分析无法证明单位增益,甚至不认为可以实现线性单位增益,也没有进行过像样的线性单位增益的分析。
.
你说: “虚部之和等于零,实部之和小于零”(对负阻振荡器),这个对高频电路来说也不成立。所以说判据不明确。”
“单端口”就是你指的“参考平面(法)”吗?这个单端口负阻振荡器模型的问题有:
1.没有传输增益,因为是单端口,增益没有定义,因此不论是线性振荡还是非线性振荡,都没有单位增益的稳态机理。
2.其判据是,起振条件:单端口两侧的实部之和<0;   稳态条件:实部之和=0。端口负阻的变化是由器件的非线性所致。
.  问题是,在线性条件下,不应该出现非线性,也就是说,单端口的负阻不应该变化,稳态的“实部之和=0”的条件不成立。
3.反馈振荡器、负阻振荡器的分析,都是放大器的分析,使用的都是放大器的判据。它们或是在反馈开环下、或是在单端口开环下,设置了不稳定放大器的条件,即只是设定了初始值;然后将各自的环路闭合,电路就该死该活认命了,既不知道工作时里面是什么状态,也无法闭环下如同放大器一样仿真。
4.仿真判据靠的是经验。例如反馈类的增益设为3dB左右;  负阻类,有源电路端口的负阻约为负载正阻的3(?)倍。
5.单端口负阻原理的参照,或前身,我认为是负阻二极管振荡器原理。但是套用到三极管振荡器,能对吗?
.
我认为现有的振荡器模型有“盲人摸象”的性质,从有两个振荡器模型上可见一斑,一个没有负阻,一个没有增益。
作为对比,我对振荡器模型的分析考虑到电路的多方面因素,比现有模型更合理。不是吗?
.
你贴的图是非线性仿真。我能提供新线性仿真,是有振荡器判据的仿真。  跟哪个作对比呢?

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