InSS的物理模型
InSS物理模型的合理性决定了振荡器模型及其仿真的合理性。
模型中的E,在概念上,对应于最大的稳态谐振能量、或者最大的稳态谐振电压。这是因为,振荡器的输出幅度总是趋于稳态最大值,E因此需要是最大,即最大的源输出产生最大的电路输出。如前所说,E的绝对值的高低对振荡器的增益并不重要,因此,出于方便,常将E设为常量。
需要说明的是,本线性分析"不预测振荡器的输出幅度"。
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通常,源阻抗常被视为损耗元件,它消耗源的能量,或者截取源供给负载的能量。在InSS中,R01的表现也是如此。在瞬态振荡中,电感的反电动势必定试图阻止其谐振电流的增长;电容的电荷积分效应也必定试图阻止其谐振电压的增长。LC谐振下的瞬态电抗阻力可以等效为瞬态时的损耗电阻Rtransient。从前面振荡包络图的“瞬态包络变化”中可以看到,Rtransient 需是动态量。稳态时,此动态电阻消失,R01将呈现出其他损耗,例如元件的电阻损耗,该稳态损耗可以等效为Rstable。
因此,R01 由两部分构成,可以用公式(2)表达,
R01=Rtransient+Rstable
(2) .
瞬态振荡中,Rtransient 占主导地位,R01≈Rtransient;
稳态振荡中,Rtransient 消失,R01=Rstable。
稳态中,只要出现扰动,Rtransient 就将再起作用。
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可以想象,在起振的初期,谐振电流从0开始增长,电流的增长率是最高的。最高的谐振电流增长率将导致电感最大的反电势,即最大的阻力;谐振电流的大小控制着谐振电容上谐振电压的大小,起始时谐振电流最小,谐振电压因此也最小。因此,仿真中令R01在起始时为最大、InSS输出最低是合理的,它与振荡包络的起始状态相符。
振荡包络的增幅是器件对谐振电流放大的结果,只要振荡器的增益大于一,电流放大、继而输出增幅就会继续下去。
在包络的稳态,幅度达到最大;对应的仿真增益为1,R01稳定在最小,对应的稳定的源输出最大、振荡器的输出最大。
可见,本分析对R01的建模是合理的。
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不同振荡器的起振过程大同小异,本分析要揭示的是R01的动态变化规律,求的是“大同”。R01对应的电路实际变化,依赖于元器件的自然属性,无法人为、也无需人为控制。
总之,内源的功能是提供正确的激励,能否产生无穷增益和单位增益,将是检验源激励是否正确的适当条件。
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瞬态中谐振器能量放大的解释
这里借用图1不定组态振荡器。
有源谐振器由电感支路和电容支路并联构成,并有晶体管在电容支路中抽头接入。以CC组态为例,电源(交流地)接在集电极上,为晶体管提供能量。
定性地看,每当电感的反电势带来其端电压的提升、阻止了部分增长的谐振电流注入电感支路,被阻的电流就将注入基极,导致发射极电流Ie注入电容支路。额外的Ie将使L、C两个支路的电流不等,电容支路的电流大于电感支路,以超出正常谐振的速率“自举”了电容支路电压,协助了谐振器由电感反电势引起的端电压的提升。“谐振电流”的交换,提升了电感支路的电流,增加了谐振器的总能量。只要电路的增益>1,这种电流放大、谐振电压提高的过程就会继续下去,直至增益等于一的稳态。稳态后,L、C两支路的电流相等,达到无源类的谐振(忽略电路的损耗)。
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“自生”特性的建模
如前所说,“自生”的幅度变化是由内部产生且自动控制的结果。不难看出,对InSS的建模就是对振荡器“自生”特性的建模,即,InSS(内部)含有恒定的E和自动产生响应的动态内阻R01。
“自生”的外在表现是输出幅度的变化,其实现的条件是,R01合理的变化造成增益的趋于稳态。 |