振荡器线性原理之新分析

只看该作者 · 2012-8-9 10:34

本帖最后由 jz0095 于 2016-4-10 15:12 编辑

注：原标题“线性振荡器原理之新分析”本意为“线性的振荡器原理之新分析”。考虑到容易被误解，今改为“振荡器线性原理之新分析”。2016-4-10

标题含有几层意思，

线性分析。现有振荡器理论分为线性和非线性两类，本分析属于线性分析。
现有线性理论没有线性振荡的稳态机理，即，将稳态机理归结为电路的非线性增益压缩。“单位增益”是线性和非线性稳定机理分析所“梦寐以求”的，现有线性分析之所以没有得到单位增益的结果，是因为分析不得法，甚至没有进行正确的“增益分析”。

本分析“新”在进行了线性振荡器增益的分析，得到了线性下单位增益的稳定机理。
3. 新分析带来了许多新结果。

本帖将陆续介绍该新分析，欢迎新老朋友讨论、指正。

声明：本线性分析不涉及非线性内容。

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2013-9-6上传："了解负阻” 了解负阻.pdf (577.23 KB)

2013-9-6 06:48 上传
点击文件名下载附件

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2013-9-17 上传： “线性振荡原理的动态分析”

线性振荡原理的动态分析.pdf (651.66 KB)
其中参考[8]将稍后上传。
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2013-9-24 上传上文参考[8]： “起振的数值动态分析和电感动态反电动势的等效”

起振的数值动态分析和电感动态反电动势的等效.pdf (438.88 KB)
原名“电感反电动势功能的分析和等效方法”
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2万 · 2012-8-9 11:35

严重支持学习心得体会类的帖子！
正常情况下，这类帖子至少应占总贴量的10%以上，人气才会旺

只看该作者 · 2012-8-9 17:06

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-9 21:50 编辑

本帖分针对的是应用最广的“三点式谐振类振荡器”，见图1。

图1 不定组态三点式谐振类振荡器

组态指：参考（地）接在发射极、基极或集电极的某一处，就形成共发射极组态（CE）、共基极组态（CB）或共集电极组态（CC）。图1中，参考没有接在任何地方，因此是不定组态。

现有振荡器原理分为线性和非线性振荡器原理。本文仅分析线性振荡器原理。
所谓的线性振荡指的是，不需经过滤波，振荡器的原始振荡就具有非常低的谐波产物，例如，谐波可以低于基波-60 dBc，见图2。

图2 一个原始线性振荡

f=7.76MHz，Po=-23dBm，2HR（2次谐波抑制）>70dB

该线性振荡需要经过细致的偏置控制，即Vce，Ic控制。
现有线性振荡器模型有两种，FBO（反馈振荡器）和NRO（负阻振荡器）。但是，它们都将其稳定振荡机理归结为器件的非线性，例如，其稳态是由增益的压缩所致。这就与线性振荡的事实不符。换句话说，现有的理论还缺少线性振荡的机理，不是彻底的线性振荡器原理。
本作者现在不打算，但是会视情况对现有理论，作更多的介绍和评论，读者应该不难找到有关现有线性振荡器原理的资料。
下面，本作者将陆续介绍一个原创的线性振荡器原理分析，没有参考可供借鉴。该分析由线性振荡器模型的仿真出发，说明振荡是如何稳定在“单位增益”条件上的，并有开关控制的振荡包络与之对比。

只看该作者 · 2012-8-9 17:12

求助：
贴图，在编辑的“高级回复”中有，发表后就成“x”了。

1万 · 2012-8-9 17:13

http://c/Documents%20and%20Settings/Administrator/Desktop/IEEE%20MTT%20Author%20Guide/BLOG-cn/fig/fig1.jpg

硬盘图，当然X啦，重新上传。

2万 · 2012-8-9 17:58

to LZ：

建议仔细分析和理解振荡电路中“非线性”的作用。这都是些成熟理论和技术，不是说“突破”就能突破的。

只看该作者 · 2012-8-9 21:47

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-9 21:54 编辑

6# HWM

HWM：是不容易，往后看吧，欢迎挑错。

xukun977：在本分析中，幅度不是稳定的条件，而是单位增益，后面会说到。

谢谢NE5532的贴图帮助。

只看该作者 · 2012-8-10 06:14

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-10 06:45 编辑

振荡器模型的分析
在图1中（不定组态振荡器），当拿掉晶体管，整个电路就是一个LC无源谐振电路。尽管电路中可能存在初始振荡，但是由于元件的损耗，振荡也无法维持。
在图1中，当电路的偏置与元件参数设置合适后，振荡将从噪声中建立起来，并可以维持在稳定的高幅度上。因此，晶体管的能量放大功能和电路损耗补偿功能，即负阻功能，功不可没。
晶体管具有输入和输出端口，因此具有传输功能，尽管振荡器被认为是个单端口有源电路。振荡器应具有一个内部端口，即，振荡器电路至少是个双端口电路，一个内部端口和一个外部端口的电路。
器件的持续输出，需要其输入端提供持续的输入，因此，振荡器内部须以某种形式存在一个等效的内部信号源InSS（internal signal source）。InSS的输出幅度应是可变的，以正比方式控制振荡器的输出幅度。
振荡器的一个主要特性是“自生”，即不需要外部信号激励而产生输出。这就需要振荡器的振荡由内部产生和自动控制，不允许有外部的帮助。“自生”的稳定，从外部观察，是幅度由小到大并稳定；但是“自生”的条件是：增益变化至1。幅度的变化不是“自生”的条件，因为，不同的振荡器可以有不同的稳定输出幅度，但是在稳态下都具有单位增益。“自生”特性也需要建模。
基于以上的分析，振荡器的模型应该具有上面所有的特点和功能：不同组态下都是具有传输和负阻功能的双端口有源谐振网络，该网络由内部信号源InSS驱动，InSS使振荡器具有“自生”特性（因为输出只是受控的结果，“自生”特性须发自于输入）。

线性分析的条件
1.    所有元器件的参数在任何振荡阶段都不允许被改变，即在瞬态和稳态振荡中参数都不允许被改变，例如，不允许有增益压缩出现；
2.    InSS是固有的，且无法去除，其输出幅度永远不可能为0，否则，振荡器的输出也将为0。输出能否为0，也是区分内源和外源的条件；
3.    单位增益是稳态的条件，且只有InSS源阻抗的变化可以导致线性振荡器增益的改变，因为增益是系统置端的函数（源阻抗和负载都是网络端口的置端）。只要器件是线性的，电路在"源内阻变化导致的增益变化"下也是线性的；
4.    “自生”的建模，需要InSS源阻抗为动态阻抗，即该动态阻抗可以使增益内在、自动地变到1。

在给振荡器建模前，先考察一下图3网络的特性。

内含负阻的双端口谐振网络的特性

图3 内含负阻的双端口谐振网络

图3是个含有负阻R_的双端口串联谐振网络，其中只有R_是变量。该网络的特性可以通过改变R_得到。
图3中，端口阻抗R01=R02=50欧，等效损耗(电路元件的任意组合) RL=150欧，网络谐振在550 MHz。在本仿真软件中，既使没有显示R01和R02 置端元件，但是其参数被用于仿真。

(a) R_=-245 ohm

.

(b) R_=-255 ohm

.

(c) R_=-250 ohm

图4 图3网络的频率响应

在图4中，该网络在谐振频率下的回路净阻Rnet (Rnet=R01+R_+RL+R02)，在(a)中是5欧，(b)中是-5欧，(c)中是0欧。

图4揭示，在谐振频率下，
  当Rnet >0，即在(a)中，增益可以是有限且稳定的（26dB）、相位=0、相位斜率<0、群延时GD>0 (5.848ns)；
  当Rnet <0，即在(b)中，增益也可以是有限且稳定的(26dB)、相位=180度、相位斜率>0、GD<0 (-5.848ns)；
  当Rnet =0，即在(c)中，增益为无穷，相位、相位斜率和GD没有定义（可以有定义，但是需要知道Rnet是从何方向接近0的，有定义的意义还有待观察）。
图4(c)中的有限增益(≈157dB，应为无穷) 是受限于步进频率和LC参数的精细度造成的。

利用图4(b)的特性就可以建立一个振荡器的模型。
利用(b)而不是(a)特性的原因，是因为(a)是属于放大器的特性。“放大器振荡模式”是存在的，即，是Rnet>0、相位斜率<0、GD>0、增益>1的振荡。但是这不是我们所需要，且是需要避免的振荡模式，其原因将在后面提及。
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2万 · 2012-8-10 10:26

to LZ：

线性系统是个“平直”系统——即可理解为一个“平面”，而振荡器则是个“自持”系统（无外界输入维持）——可理解为平面上的“球体”。一个光滑球体放置在一个光滑平面上其状态如何这并不难想象，至此也容易理解非线性（弯曲平面）在振荡器中的作用。

2万 · 2012-8-10 10:36

如果没有非线性，增益就不变（为常数）。若环路增益大于1，则振荡发散（球体滚向一侧）；而若环路增益小于1，则振荡衰减至零（球体滚向另一侧）。增益恰是1的（球体固定于某点），几率几乎为零且固定点不定。

只看该作者 · 2012-8-10 12:36

HWM: 关于增益必须由非线性产生，可能是忽视了我所说的“系统增益是置端函数”的原理。例如同样的电路和偏置，50欧系统和75欧系统的增益就不同，差1个多dB；同样的电路，两个置端不同时，电路的增益也会因置端的变化而不同。在电路分析中，我常见到没有源阻抗条件的分析，忽略源阻抗的作用，这样的分析结果令人堪忧。

xukun977: 线性和非线性振荡器的区分可以仿照线性和非线性放大器的区分，非线性程度可以由谐波产物的抑制度来衡量。通常振荡器的输出是非线性的，低谐波产物需要经过滤波得到，我们在分析中并不把经过滤波的振荡器称为线性的，因为其稳定也是有增益压缩的。图2的原始线性振荡，是不需要经过滤波，本身就产生的线性输出。与之对应，需要有线性的稳定机理来解释。如前所述，现有理论缺少此线性稳定机理的分析，而止步于起振条件，将线性的稳态交棒给非线性的增益压缩，实际上是在回避问题。

2万 · 2012-8-10 13:03

HWM: 关于增益必须由非线性产生，可能是忽视了我所说的“系统增益是置端函数”的原理。例如同样的电路和偏置，50欧系统和75欧系统的增益就不同，差1个多dB；同样的电路，两个置端不同时，电路的增益也会因置端的变化 ...
jz0095 发表于 2012-8-10 12:36

1）增益不是由非线性产生，而是由“有源”器件产生。

2）系统偏置是为了给有源器件提供工作点，以使其实现相应的“增益”（能量源于电源）。

3）由于存在偏置，系统必然有直流偏移，线性分析中必须将偏置剥离，使输入为零时其输出为零——即所谓的交流分析。

4）严格的线性系统（现实中其实并不存在）其增益是个常数且偏移为零（线性系统定义）。

通常我们所谓的“线性”只是指系统的某个微小动态范围，其中点就是工作点（由偏置确定）。动态范围过大则线性分析将失效，但却为某些其它应用提供了基础。

只看该作者 · 2012-8-10 14:21

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-10 14:35 编辑

我在13楼笔误，我要说的是，“增益的变化”必须由非线性产生，可能是...。落了“变化”两字。

2万 · 2012-8-10 18:18

我在13楼笔误，我要说的是，“增益的变化”必须由非线性产生，可能是...。落了“变化”两字。
jz0095 发表于 2012-8-10 14:21

若存在非线性导致增益变化，那系统就不再是线性的了。所以相应系统采用纯粹的线性分析自然不行。需结合适当的非线性分析才可。

只看该作者 · 2012-8-10 19:16

嗨，你们断章取义了。
我上下文的观点是始终如一的，即，置端变化导致的增益变化，在器件是线性的情况下，电路还是线性的。你们看仔细了，我是不是这个意思？“置端与增益的关系”是个基本的原理，不是我的发明，后面的内容将演示这个原理。

2万 · 2012-8-10 22:26

to LZ：

不明白你的“置端”是什么意思，故不予评论。

振荡器通过增益自适应形成稳定输出是个成熟的理论和技术，其基本原理就是利用了“非线性”。具体可通过利用放大器件的有限线性动态范围来限制信号幅度，或通过器件参数（如热敏器件）的漂移来移动偏置点导致增益变动。这都是非线性，不能简单地用线性理论来描述和分析。

正是由于振荡器的这种非线性本质，致使其分析相对复杂，所以对振荡器一般都采用某种近似分析。LZ如果能理解线性的“平直”特性就明白纯粹线性分析在此根本就行不通，或你所描述的根本就不是个地道的线性系统和线性分析。

只看该作者 · 2012-8-11 07:56

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-11 08:05 编辑

置端：termination，是网络端口阻抗，包括源阻抗R01和负载R02。从网络的观点看R01和R02没有区别。

HWM：我想我知道我们叉在哪了。
我暂且把增益分为两类，A：“幅度的函数”类； B：“参照系的函数”类。
你说得是A类增益，即参考电阻不变，增加源（电动势）的幅度，由此产生非线性。此非线性是由增益的压缩造成的。
我说的是B类增益，即源电动势不变，改变参考电阻，同样的电路将得到不同的增益。这是用不同的标准来衡量增益。这种增益的不同也会导致器件面临幅度的变化。

无论是A还是B，器件的非线性都是由幅度造成的，毕竟器件只对物理量作出响应。

本分析中只有InSS动态源阻抗变化，R02不变，基本属于B类。我暂称单边阻抗变化的为B’类。B’类增益、幅度的变化是实实在在存在的。

无论是A、B还是B’，实践中对非线性的判断都是看其非线性的产物，振荡器中看谐波产物，放大器中还看互调、交调产物。图2是个线性振荡，没有增益压缩，应该有线性稳态的机理蕴含其中。

只看该作者 · 2012-8-11 10:34

xukun977：
我可能做不到你希望的方法对比。殊路同归的，有可能进行方法对比；殊路不同归的，就不能以某方的方法为判据来鉴定另一方。例如你说的，如果我的方法达不到现有方法的要求就是没希望（错）的。
我可以肯定地说，我使用的是“振荡器”仿真的判据，并且经过大量、多品种、多组态振荡器成功的实战检验。
据我所知，现有的分析多是对“放大器”的分析，即“不稳定放大器”的设计，例如Bode图的幅度、相位分析。但是，即使它们能工作，放大器的原理和判据毕竟不是振荡器的。
能比较方法最好，判据只能是基础理论，注意，是适用于“振荡器”分析的基础理论。
我看你对振荡器是有研究的，以后即便不作过多的分析方法对比，也可以作仿真实战的对比，如何？我可是可以给振荡器制造麻烦，例如制造高损耗停振，然后在高损耗下使其重新起振的哦。

只看该作者 · 2012-8-11 11:12

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-11 14:44 编辑

线性振荡器模型

图5是谐振条件下的线性振荡器模型。

图5 谐振条件下振荡器模型

图5 中的“1”和“2”是端口号，E和R01是电压型InSS的部件，R02是端口2的置端。在谐振频率下，负阻R_接在两个端口之间，R_可以由偏置和元件参数设定。在线性条件下，当偏置和元件参数设定后，R_就是常量。
通常，E对增益没有贡献（见公式(1)和附录，公式中没有电压源E），常设为常量。当E是常量时，端口1的电压幅度就取决于R01的取值，即，R01越大，1端口电压越小。端口1的电压幅度与回路谐振电流的大小或者谐振器储存谐振能量的高低成正比。
因此，R01 的大小与谐振器能量、振荡器输出幅度的高低成反比。
当仿真起振中，振荡器输出幅度由低变高时，即谐振器能量由低变高时，就需要R01 由大变小，R01因此需要是动态的。这样，动态的R01与固定的R02就不相同了，该仿真采用的算法就将是：广义散射参数，即S’参数。S’算法可以处理任意置端的网络参数（相比之下，标准S参数只能处理相同置端的网络参数）。
图6中采用的正向增益S’21的仿真公式（1）。

公式(1)

附录中给出了公式中各项的含义，见此节尾。

(a)

(b)

图6 图5中S’21 的仿真

图6中，x-轴是R01（欧），y-轴是S’21(dB)。S’21是[S’]的正向传输参数，是R01的函数，即S’21(R01)。
图6(a)中，R02=50欧、R_=-55欧、R01=[10, 0.01]欧(起振中，R01 由大变到小，即由右变到左)。
图6(b)是图6(a)在S’21(R01)=0 dB区间的放大图，R01=[0.5, 0.01]欧。
在图6(a)无穷增益处，R01=5欧，Rnet=0欧。
在图6(b)单位增益处，R01≈0.12欧，Rnet <0。

振荡器模型仿真与振荡包络的对比

为验证模型仿真的合理性，仿真结果将与图7开关控制的振荡包络进行对比。

图7 开关控制的振荡包络

图7中，“a”是振荡的起始区间，谐振能量低，这对应于图6（a)中高R01值区间（R01从10欧起，只是个示意）。
图7中，“b”点是瞬态包络的拐点，它对应于图6(a)中的无穷增益处，此处，Rnet从正变到负， S’21(R01)从上升变为下降。此时，尽管S’21经过“b”后在下降，其增益还是>1，因此能量还是在增长，直到“c”区间。
图7中，“c”是稳定振荡区间，振荡器的谐振能量高，振荡趋于稳定，这对应于图6(a)和(b)中S’21(R01)=0 dB区间。
S’21(R01)=0 dB是振荡的动态平衡稳定条件。如果有扰动使R01< R01(1) (线性增益等于1时的R01)，谐振能量就高于稳态值，增益就低于1。但是此低增益不能维持此高能量，结果导致能量降低、增益升高、R01升高，状态恢复到稳态。如果扰动使得R01>R01(1)，谐振能量就低于稳态，增益就高于1，能量在高增益下就增加、 R01 降低，状态将恢复到稳态。

从“a”-“c”的瞬态包络中可见，其各处幅度变化的斜率不等，反映了幅度被放大过程中增益的变化，即，斜率大处增益大。如果增益不变，幅度的放大将产生斜线的包络，且无稳态。

到此为止，该模型的仿真展示了线性振荡的各个主要状态，与振荡包络状态一一对应。

模型仿真提供的信息

• 线性振荡在增益S’21(R01)=1(0dB)条件下稳定，该条件的实现不需要借助于增益压缩。
• 在稳定振荡频率处，相位斜率>0，群延时GD<0。
• 振荡稳定在回路净阻为负的区间，即回路Rnet<0区间。
• 无穷增益的条件是回路Rnet=0，或者更通用的条件是，公式(1)的分母D=0。无穷增益的条件仅是瞬态条件，它不能维持稳定振荡。无穷增益没有导致谐振器储能的突变，如振荡包络所示；该能量的平滑增长对应于仿真计算中R01连续的平稳递减。

2万 · 2012-8-11 11:31

to LZ：

仅问你两个问题

“阻抗”的变化根据是什么，即Z()函数自变量是什么、函数关系如何？

系统包含了Z()后是否还能保持线性？

振荡器线性原理之新分析

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