振荡器线性原理之新分析

只看该作者 · 2012-8-27 06:50

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-27 07:08 编辑

再读9、40、61楼，你的R01就是上面的Rin（A）。但是，你的R01是动态的，却不许俺的Rin改变，否则俺的就步是线性的（你的仍是），双重标准，跟美国一样不讲理啊
Rin(A)是有源电路的负阻吧？我的R01是与负阻对接的源内阻，即对应于RL吧？负阻、Rin(A)不允许变、R01能变，是没有问题的。

简单说，R01中的Rtransient就是瞬态电抗, Rstable就是稳态下的电阻损耗，两个R在瞬态和稳态中各起主导作用。关于它们的表达式，一般对瞬态的等效电路不作解析表达，常作定性描述。我还没有考虑过对瞬态的公式表达。

任何OSC都是非线性的，线性分析技术、非线性分析技术、瞬态分析技术等，跟镰刀斧头一样，不过是些工具而已，哪个顺手用哪个，谁个说线性振荡器一定要用线性技术分析了？当然了，不用耕犁用铁锨照样能翻土种田。
“任何osc都是非线性的”这个说法有问题，事实上有线性振荡，哪怕是只有万分之一、或者更低的几率，这个说法就站不住脚。
如果能用非线性理论覆盖线性现象，那是求之不得的。现在有哪种非线性分析能解决线性振荡的稳态机理？我是没见过。或许可以寄希望于后人了。

只看该作者 · 2012-8-27 14:52

现在理论用的增益曲线是a或b之类的（总之不是直线），而你用的是图c,请仿真验证你的增益曲线确实是这样的，重点阐明验证实际电路就是根据这个曲线变化的。
你指哪个图？是550MHz的幅-频曲线？如果是，那不是我说的增益曲线。我不明白你是怎么认为我是上述想法的。
我说的增益曲线是有条件的：谐振下的“模型S'21曲线”。550MHz图，每个上面只有一个“点”幅度满足谐振要求，因此构不成增益曲线。增益曲线是以R01为x轴的(a),(b)两张。

貌似目前还没有这样的产品问世。如果你能弄出个没有谐波的振荡器那就厉害了。
这跟有没有产品没关系，有我贴出的线性振荡图就够说明问题了。

尤其是“自动产生响应的动态内阻R01”之类的描述，非常含糊，这个R01神秘莫测，跟天生似的。
R01可以说是天生的，是自身固有的特性，这没什么可奇怪的，没有倒奇怪了。稳态有稳态的电抗，瞬态有瞬态的电抗。
R01针对的是LC谐振器，Rstable是谐振器的损耗，跟R02没关系。R02和其他元件的损耗已纳入了电路的损耗，在总负阻中被扣除了，电路损耗不同，净负阻就不同。电路的损耗等同于550MHz例子中的RL，只是在那里，RL中不包含R02。

没关系，尽管你误解的地方不少，你尽管提，我解答。

只看该作者 · 2012-8-28 15:48

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-28 15:54 编辑

核心是证明stability，却老是谈论start-up conditions和oscillation conditions
可能我们从开始对目的就有分歧。stability是稳定性；而我证明的是“稳态”：stable status。即振荡如何从起振到稳态，以示与现有理论“增益压缩”不同的机理。
我要证明振荡如何在线性条件下实现稳态，就要保证证明的条件（oscillation conditions)必须是线性的。不强调条件就有扯不完的皮。

更严重的是分析道最后，也没有证明出本该证明的核心论点：stability condition是0到180度或等价条件。
我要证明的不是stability condition，而是stable status condition(稳态条件）：增益变化到单位增益。之后的稳定性stability是另外的问题。

从定性建模到说明，都是都是基于负阻分析法，但为了逃避非线性阻抗分析，动用仿真器，把本来繁琐的核心推导过程忽略了，本来借鉴反馈系数分析法也未尝不可，但两者“接口”也未做任何处理，就直接套过去了，这样分析有些不伦不类了。
这么说吧，仿真是解析公式证明的后续阶段；或者说，公式证明是仿真的初期工作，没有公式的仿真是难以想象的。
我建议，你举例子（有图），提具体要求，我来解答。但是，目标是：线性、稳态分析。

只看该作者 · 2012-8-28 22:25

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-29 05:17 编辑

oscillation conditon 类似于图中的黑线，讲的是“平均值”概念，stability conditon 类似于图中红线，代表实际运行轨迹，讲的是红线如何才能稳定地以黑线为中心来回摆动。
我不把直线称作”condition”,而是“态”，稳态。你的图是想说“动态平衡”的问题。

黑线自然是小信号线性近似的结果，根本无需非线性技术分析。
这个你说轻巧了。现有理论根据线性分析得不到直线的稳态结果，而是依赖于增益压缩。线性下的稳态是本分析解决的主要问题。

对反馈模型来说，oscillation conditon 就是巴克豪森，是小信号线性分析的结果。负阻完全与其类似（因为负阻可转化为反馈模型，具有内在一致性）。
Barkhausen判据（条件）是为放大器传递函数设置的，条件之一就是使用了外部信号源，且源的条件不清，见下图。

其中Vi是外部信号，信号源是什么内阻？讲不清楚。该传递函数有连续变化的状态吗？没有，只有一个分母=0条件下的无穷增益状态。
外部信号源是不允许存在的。它一是不合理，二是固定的源内阻不能导致增益线性地变化，因此也达不到线性下的稳态。

而本分析的传递函数S’21(R01)可以保证增益的连续变化，包括分母D=0的无穷增益状态，比Barkhausen判据不光合理，而且可以定量计算。

维稳的证明过程，就是求取stability conditon 的过程，巴克豪森是从总体宏观上看问题的，而维稳需要进行细节探讨（如同要研究上面的红线一样），所以不知道你是怎么把oscillation conditon和维稳这两个风马牛联系到一起的。
实际上，你提到的稳态（直线）和动态平衡（红线），我分析中都讲到了。“稳态”和“动态平衡”都是靠R01的自动调节增益实现的。红线是在“能量与增益成反比关系”的基础上，实现能量、幅度围绕单位增益自控的结果。这种控制之所以可能，就是因为传递函数S’21(R01)可以连续（细节）地自动调节。

如果你还感到哪里不清楚就再指出来。

只看该作者 · 2012-8-29 05:55

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-29 06:26 编辑

在继续讨论之前，我还要再次强调，你不应该在判据、方法上死抱书本知识，它们属于争议的一方，需要第三方来评价。不要拿现有理论作依据的理由：它们不能得到所要的结论，不是尽善尽美的，这是事实。既然如此，为什么不开放一下思路呢？

你的问题是两个内容：1.振荡的稳态（到达稳态）和稳态的条件；2.振荡的动态平衡状态及其条件。我先一条条讨论。

对于oscillation，Vi=0，根据传递函数表达式，当环路增益为1时，Vo可以为finite值，何来的信源，何来的不连续，何来的不合理？

还是这个图，你描述一下，
1.Vi是怎么来的？这是标准的放大器的传递函数框图，放大器是有信号源的。把这个原理应用于振荡器，这个源的条件是什么？噪声源也是有内阻的。
2.Vi是怎么变为0的？该源是如何消失的？
3.环路增益等于一时Vo为有限值，有限值不是稳态的条件，即幅度不是稳态的条件，稳态的条件是单位增益。我要你解释：该有限值是怎样变化而来，即能量、幅度是如何增长的，表达式是怎样体现的？单位增益是如何实现的，其表达式是什么？

先问到这里。注意，我不需要你的反驳，我需要你的解释和说明，在没有解释之前反驳是苍白的。

只看该作者 · 2012-8-29 09:35

vi怎么来的，你看82楼图1，R1的左端接的是什么电位，那里就是vi
我理解不透，你没有直接回答我的问题。

其实你不用转到别的图上去解释，我给的图是标准的FBO框图，我需要你直接解释Vi的由来。
放大器、器件作为受控部件，需要有输入信号源才能工作，Vi是信号、电位，它的源在哪里？振荡器的电路不改变其中部件的属性，尤其是在线性下。振荡器线性稳态的条件是怎么实现的？

注意，要线性条件下的讨论。如果你不能在线性条件下解释所要的结果，例如线性条件下的单位增益，我只要你明确承认即可。这不反映个人能力的问题，是现有理论就没有这个分析和结果。

只看该作者 · 2012-8-29 10:33

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-29 10:40 编辑

现有原理从有求和器的图开始，是分析的第一步，由（1-AH）=0条件起振；然后才改为你这个没有求和器的图，认为不需要输入信号了，信号由反馈产生，其稳态由增益压缩来解释。
我不认可所有带有非线性因素的解释。
我不知道最新的线性分析的进展，你给解释一下，你这个图是怎样实现线性单位增益的？可以从有求和器或者没有求和器的图开始。你也可以列出你的极点、零点公式说明，注意说明物理含义。

只看该作者 · 2012-8-30 05:29

以上都是真实存在的关系，用谐波平衡仿真器可以得到的，但是，楼主为了将就所谓的“线性”证明，“歪曲事实”，有些量，变了就是变了，不能因为要用线性法就强制性的不许它变--至少得给出不许变的理由吧（“因为是线性，所以不许变”的理由让人啼笑皆非）--更何况你上面也反复在强调，要尊重事实？
你跑靶了。
你看到了线性和非线性的两个事实，但是只承认非线性的事实，有选择性的，而且要把非线性的事实强加于线性的事实。
我以前低估了你对事实的认定上产生的阻力，这种思维方式对你今后研究的深入是有害的。希望你也尊重线性事实的存在。

只看该作者 · 2012-8-30 20:52

看来还是先从事实和定义上说起吧。

你一直说线性事实线性事实，但到目前为止，还没有拿得出手的证据出来，更没有以理性的方式推翻我上面的非线性证明事实。
我的线性事实，就是线性振荡的图（3楼图2），你有疑问吗？如果有疑问，你的线性定义是什么？
你一再用非线性的事实和证明替换线性的事实和证明，是既无视线性事实的存在，又错用了工具。

只看该作者 · 2012-8-31 14:35

本帖最后由 jz0095 于 2012-9-1 14:52 编辑

改错：万分之一谐波电压产物，相当于-80dBc谐波产物。

这个结果是我测来的，我已经说过，是需要细致调节Vce、Ie下的结果，即是设置偏置的结果，没有什么谐波抑制技术，是原始振荡。这个问题不用多扯，网友里面会有人有类似线性振荡的经历的，你也可以自己搭电路体会一下。

这个线性成立的问题可以从实践和理论两个方面来说明。
1.实践的成立
几乎所有材料、器件、电路都存在非线性，只是在特定条件下可以认为是线性的。在放大器中对线性的认定，其指标是：互调产物<-60dBc。互调产物跟谐波产物成正比，即互调产物越大，谐波产物也越大。在音响线性放大器，例如HiFi中，有个THD（total harmonic distortion）,全部谐波失真指标，一般定为<0.05%，万分之一也就相对于-80dBc的谐波产物。
这个对线性的认定，不是说没有谐波，而是谐波低于某一幅度。谐波抑制、谐波产物名称可能给你带来了误解，它们都是“产物低于基波/载波的分贝值，图中的“抑制”没有额外人工控制的意思，只是指标的名称。

2.理论上的成立
如果一个分析没有任何非线性因素的介入，就“合理地”完成了线性振荡机理的证明，就说明线性理论的成立，尽管实践中达不到理论分析的条件，例如，理论对幅度没有限制，而实践中会受幅度的限制。
（我不需要你现在就联系本分析，那是以后的事情。我只希望你理解1、2的道理）

日本NF的信号发生器，精度是0.1uHz,实测结果估计比你那图漂亮多的多，但前面说法对其仍有效。
我想你在说与本讨论无关的指标和不相干的比较。希望以后无关的话不说。

只看该作者 · 2012-8-31 15:47

好收下

只看该作者 · 2012-9-3 21:24

本帖最后由 jz0095 于 2012-9-4 08:53 编辑

1. 从公式看，自变量只有Vi，工作状态只能在公式的两个状态中取一：A/(1-AH)分母不为0，和，分母为0。当分母不为0时，Vo随Vi成比例地变化，传递函数不变；当分母为0、满足无穷增益条件时，电路立刻起振，无需起振过程（噪声幅度乘以无穷增益，就可以满足稳态幅度，幅度不需要循环增长，这是公式的表达）。显然，无起振过程是与事实不符的。
如果开始时是分母不为0，那么有什么条件能使分母从不为0变为分母为0？

2. Vi的幅度变化不一定能改变传递函数，除非Vi的变化是由于信号源内阻（R01）的变化造成的。因此，对信号源条件的检查就是必不可少的，这是我反复要求解释Vi条件的原因。这不是我理解不理解的问题，我想让捍卫方通过“解释”认识到现有原理的缺陷。现有模型对信号源的条件没有交待，并且，传递函数中也没有源内阻的函数。

3. 公式中反映不出振荡模式的分类。

4. 公式中反映不出实现线性稳态的机理：单位增益是如何实现的。

5. 现有理论起振的增益为“无穷”，稳态的增益为“1”，稳态机理是“增益压缩”。那么，从无穷到1，增益压缩有多大？何以见得？

6. 我证实过存在“放大器模式”振荡的事实（这里先不介绍），而该模式的起振不需要增益为无穷。

同理，对于单端口NRO模型，放大器模式振荡条件的存在，使得Rin+RL>0电路就可以起振（现有理论的起振条件是Rin+RL<0）。因此，按照现有理论的稳态条件，Rin+RL=0将不成立，Rin将向正变化，Rin+RL将更加>0。

以上几点都对现有理论的可信度提出了挑战。现有理论模型和解释都比较粗糙，有不少缺陷。因此，在阅读中，存疑比当真理智。

danl“把基本概念理清”的建议可取。

*修改：将问题增加到6条。

2万 · 2012-9-4 14:29

没想到还在“讨论”....

既然想把“基本概念理清”，那就再啰嗦几句：

1）含噪声的系统不再是线性系统（噪声作为线性系统的输入不算）。

2）含幅度相关参数（如阻、容、感和增益等）的系统不是线性系统。

3）有意义且可分析的线性系统通常假设其时间平移不变（LTI）。

显然，作为“无输入”的振荡器，其噪声必作为系统“内涵”。若存在噪声则其自然不再成为线性。严格的“线性”振荡器只是个数学模型，若其初态是零则其永远不可能起振。

现实中的振荡器本质是个非线性系统（因为按线性理论根本无法对振荡器的整个过程进行合理的描述），其含噪声和器件的非线性（即相关参数和信号幅度有关）。

相关可看：

https://bbs.21ic.com/icview-366180-1-1.html

只看该作者 · 2012-9-4 20:39

讨论的结束与否视情况而定。在进一步答复之前，有些内容需要你澄清一下：

1）含噪声的系统不再是线性系统（噪声作为线性系统的输入不算）。
你这句话怎么理解？所有的系统都无法避免噪声，包括线性系统。

2）含幅度相关参数（如阻、容、感和增益等）的系统不是线性系统。
你是指包括RLC与幅度相关的非线性？

2万 · 2012-9-4 22:43

to 117L：

线性算子若输入为零则输出必须为零，这是由线性的定义所得，故线性系统必然“确定”——即无噪声。由此可知现实中无理想的线性系统，线性模型只是现实系统的近似。

由线性电路的定义，作为其构成单元的电阻，电容，电感和受控源等必须是线性元件——即R、C、L和A（增益或跨导或跨阻）必须和信号幅度无关。

只看该作者 · 2012-9-5 08:18

同意118L的定义。

一个系统是否线性，是由稳态下的状态来判定的。例如，线性时不变性，其中包括状态和参数的时不变。瞬态状态不作为认定系统性质的条件。因此，振荡器与放大器一样，都需要在稳态下作鉴定。

关于噪声与起振。本双端口振荡器模型认为振荡器是在输入信号的控制下产生输出的，因此噪声是输入信号，不是系统固有。

线性和非线性系统，在稳态时都可能“时不变”；但是否是线性时不变，就要看有无非线性产物。也就是说，在都是时不变条件下，对稳态的分析，就演变成对非线性产物的鉴定、对元器件原始参数是否被改变的分析。参数是否被改变，需要从瞬态到稳态的各个环节查起。这就是本“线性分析”的逻辑。

重申一下，瞬态分析的性质和方法，与系统稳态时的线性性质无关。

本线性分析与现有理论的分歧点就是理论上有没有线性振荡。本分析就是试图找到：理论上是否存在元器件参数不被改变情况下，振荡进入稳态的机理。如果存在，稳态是线性系统的说服力就增强了。本分析找到了。

先看看这段有没有问题。

2万 · 2012-9-5 08:50

to 119L：

我想多说也无益，还是建议找点书看。

如果你**要在理想线性时不变系统下讨论，其本质是个数学问题。建议先熟读两本书——《线性代数》和《常微分方程》，然后自有答案。

最后强调，别怀疑数学。

只看该作者 · 2012-9-5 11:31

我尊重数学，也重视使用数学的条件，例如模型的正确性，否则，正确的数学会得不到正确的结果。

例如，你在115L的链接帖子： https://bbs.21ic.com/icview-366180-1-1.html，其中第6点的分析例子，我认为模型有问题，即，单端口振荡器模型（猜是CE电路）。

与我的双端口模型相比，它仅表面化地认定振荡器是个单端口网络，没有深究不少内在的条件（我认为是现有理论模型的重大缺陷），数学推导的结果就有问题。

例如，结果给出了与电流放大系数β有关的电容比例：C2/C1=β。实际上，电容的比例可以有多种，而β能时时满足随变的要求吗？而且大电容比是无法振荡的；或者C2/C1可以<1，β也要<1吗？

从这个数学结果里能解读出多少内涵，有多少事实、现象可以验证？堪忧。

2万 · 2012-9-5 12:29

既然谈到那帖的第六点，不妨说明几句：

1）那是个纯粹的线性分析，故其所有器件的参数（C1、C2、L、rb、Rc和β）都假设是常数（注意，这里没有电源电压什么事）。

2）一般状态下 Uc 是下列方程（其实就是个微分方程）的解

[C1 C2 L S^3 + (C1 / Rc + C2 / rb) L S^2 + (C1 + C2 + L / Rc / rb) S + 1 /Rc + (1 + β) / rb] Uc = 0

注意，若无初始状态的制约，所得的是个截空间，含无穷多个解。特别的，若初始条件是零，则得零解（即Uc = 0）。

3）若假设解满足稳态条件（如假设Uc是稳态），则可反过来通过下列方程组确定参数的关系

C1 C2 L ω^2 - C1 - C2 - L / Rc / rb = 0
(C1 / Rc + C2 / rb) L ω^2 - 1 / Rc - (1 + β) / rb = 0

忽略Rc则可得简化关系如下

ω^2 = (C1 + C2) / (C1 C2 L)
C2 / C1 = β

4）最后要说明的是，电路模型（即那个微分方程）源于KVL、KCL以及电阻、电容、电感和受倥源的理想线性模型。若承认这些基础都是可以成立的话，则最终电路模型也必然成立，意味着其解也成立。

只看该作者 · 2012-9-5 12:38

我没说你数学方法有问题，即不是设立、求解方程有问题，而是该电路模型有问题，即单端口振荡器模型有缺陷，从而导致结果有问题。

振荡器线性原理之新分析

动态平衡与传递函数S'21(R01)

我眼中现有理论的传递函数 Vo/Vi=A/(1-AH)

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