“线性”是个被用得最“烂”的词，但何谓线性有多少人清楚？在此有必要阐明相关概念及其应用。
一、线性
线性按数学说法指两个概念——线性空间和线性算子（或变换）。
1）线性空间——指由某组基的所有线性组合所形成的空间。
2）线性算子——保持线性组合不变性的算子，如
A(k1 X1 + k2 X2 + ... + kn Xn) = k1 A(X1) + k2 A(X2) + ... + kn A(Xn)
二、线性时不变系统（LTI）
系统具备线性特性通常还不够，一般在此基础上还需要假设系统特性的时间平移不变性（这是个非常合理的假设前提）。我们所研究分析的系统应该不依赖于某个特定的时间坐标。具备了这些特点系统通常就称为线性时不变系统（LTI）。
三、线性放大
这是个非常熟悉的概念，为了“保真”地处理信号必须采用具备线性时不变的放大处理系统，至少这是个理想的终极目标。为此通常采用牺牲一定的动态范围，以求得系统局部的线性近似。
四、“线性振荡”
首先认识“数学”上的线性振荡是个什么东西。设有线性时不变算子A，信号X，“线性振荡”的方程就是
A X = 0
表示这个线性时不变系统没有外界激励。
由系统的线性特性可知，若X1、X2、...、Xn是方程的解，则其线性组合（k1 X1 + k2 X2 + ... + kn Xn）同样也是这个方程的解。所有解构成此方程的一个线性解空间。线性空间是无穷且无界的，故其解也无穷且无界，即无法确定解得“幅度”。虽然无法确定幅度，但却可以确定其他某些特性（如线或面子空间的方向）。在“线性振荡”系统中可以确定谐振频率和稳态条件等。
五、振荡器的非线性本质
虽然“线性振荡”可以起振，但由于线性空间的“平直”特性，其振荡幅度将趋于无限。为此必须存在“非线性边界”以维持震荡幅度的稳定。可见，非线性是振荡器稳定的本质所在。
六、具体分析一个振荡器（线性分析）
设有一个电容三点式振荡器，BE间电容为C1、CE间电容为C2，BC间电感为L、BJT的BE间电阻为rb、集电极电阻为Rc
分析电路可得下列方程
[C1 C2 L S^3 + (C1 / Rc + C2 / rb) L S^2 + (C1 + C2 + L / Rc / rb) S + 1 /Rc + (1 + β) / rb] Uc = 0
显然可以通过解出特征值得到Uc的通解。
下面分析稳态条件下的结果。令 S = j ω，代入得方程组
C1 C2 L ω^2 - C1 - C2 - L / Rc / rb = 0
(C1 / Rc + C2 / rb) L ω^2 - 1 / Rc - (1 + β) / rb = 0
忽略Rc（即令Rc = ∞），有关系
ω^2 = (C1 + C2) / (C1 C2 L)
C2 / C1 = β |
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